关于FP码的界的研究

作     者：任晶晶 

作者单位：郑州大学 

学位级别：硕士

导师姓名：蒲利群

授予年度：2016年

学科分类：11[军事学] 1105[军事学-军队指挥学] 110505[军事学-密码学] 

主      题：数字指纹码 FP码 哈希函数 哈希函数家族 SHF的表示矩阵 

摘      要：防诬陷码(Frameproof Codes简称FP码)是由Boneh和Shaw最先引入的,该类码用于数字指纹中保护版权材料,使得一小部分合法用户不能合谋生成其他用户的码字。由于一个参数为(N,n,q)的ω—FP码等价于一个可分离的哈希函数家族SHF(N；n,g,{1,ω}),本文从可分离的哈希函数家族着手研究当qω时的ω—FP码的界,本文运用矩阵和编码理论的知识推广了Chuan Guo等人得到的当ω+1≤N≤3ω,ω≥3时二元ω—FP码的界,即本文分别在参数N和参数q上推广了Chuan Guo等人的结果。本文主要包含以下三个部分：第一章介绍了数字指纹码的研究现状、FP码和可分离哈希家族的概念,可分离哈希家族的矩阵表示的定义,并给出了一些主要记号表示和本文的主要结果；第二章主要研究参数为(ω+1,n,3)的w-FP码的界。本章先给出了参数为(ω,n,q)的ω-FP码存在的充要条件,然后在此基础上求出了参数为(ω+1,n,3),ω≥4的ω—FP码的界；第三章主要研究参数为(3ω+1,n,2)的ω—FP码的界。本章先给出参数为(N,n,2),ω+ 1≤N≤3ω,ω≥3的ω—FP码存在的充要条件,然后在此基础上求出了参数为(3ω+1,n,2)的ω—FP码的上界与下界,这两个界之差为2。此外,我们还给出了参数为(3ω+2,n,2)的ω-FP码的上界。