量子开放系统下的量子参数估计

作     者：李雪莲 

作者单位：北京理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李军刚

授予年度：2016年

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：量子开放系统 量子费舍尔信息 量子参数估计 非高斯噪声 

摘      要：量子参数估计是把量子系统作为探测指针来对物理参数进行测量和估计,在实验和理论上都有重要的意义。真实的量子系统不可避免地会与外界环境产生相互作用,进而产生能量耗散和消相干,此时量子系统的动力学行为需要用量子开放系统理论来描述,所以需要我们在量子开放系统下研究量子参数估计的过程。我们重点研究了非高斯噪声对于参数估计精度的影响,并通过量子费舍尔信息的行为变化来体现。特别地,我们采用自旋为1/2的系统来估计磁场的强度,并且系统分别受到非高斯噪声中的随机电报噪声和有色噪声的影响。首先选取系统的初态,然后把该态置于磁场中,同时它又受到噪声的影响,最终对时间演化后的态进行测量得到磁场的强度。在这个过程中,我们给定了系统的总的哈密顿量,计算得到相应的布洛赫矢量,进而求得在两种噪声下的量子费舍尔信息的表达式。通过模拟和分析两种噪声下的量子费舍尔信息的变化行为,得到了我们的研究结论,并对这一系列的变化行为给出了详细的解释。我们发现,量子费舍尔信息在很大程度上受到非高斯噪声参数的影响。具体来说,对于随机电报噪声的情况,强耦合和弱耦合的条件下都有利于参数估计;而在有色噪声中,参数估计的精度先随?的增加而降低,然后又随?的增加而增加。