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模糊数宽度
作者单位：西华大学
学位级别：硕士
导师姓名：王小林
授予年度：2019年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：宽度主要研究某个集合在一定意义下的最佳逼近问题,是逼近论的一个重要研究方向。被逼近集合主要包括抽象空间中的点集合和一些重要的函数类,随着学者们研究的深入,有限维空间中的点集宽度理论已经趋于完备。模糊数作为实数概念的推广,是一种特殊的模糊集合,其作为模糊分析学中的一个重要研究领域,尤其是在信息智能化时代,模糊数理论更是受到了越来越多的学者的关注。在经典宽度理论基础上,本文首先将模糊数构成的集合作为被逼近集,给出模糊数集合宽度的定义,这种定义方式推广了有限维空间中点集宽度的概念;然后利用函数的扎德扩张原理,讨论了对角矩阵宽度的渐近阶,特别地,当模糊数集合限制在实数集合上时,这个误差估计和经典宽度理论相应的结果是一致的。
