心脏运动过程超弹性材料建模与仿真研究

作     者：田良 

作者单位：西安工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：范庆明

授予年度：2019年

学科分类：1002[医学-临床医学] 07[理学] 100201[医学-内科学(含：心血管病、血液病、呼吸系病、消化系病、内分泌与代谢病、肾病、风湿病、传染病)] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 10[医学] 

主      题：心脏模型 超弹性 有限元 运动曲线拟合 数学模型构建 肥厚型心肌病 

摘      要：心脏膨胀-收缩是实现心脏输血功能的基础,心脏的材料特性对膨胀-收缩的大小起着决定性作用。由于对活体心脏材料特性暂时没有统一的定性描述,采用传统取材保持活性实验难以实现,而对活体心脏进行实验操作困难且成本较高,于是建立一种适合心脏运动中发生较大变形的材料模型本构尤为重要。首先,针对心脏的材料特性,运用控制变量法对现有心肌组织应变能的数学模型进行解耦,分别推导出等容应变能、纤维拉伸应变能、剪切应变能、粘性应变能的解析关系。根据各应变能之间的函数关系构建心脏的应变能等效理论模型,设计仿真拟合试验验证等效理论模型,从而使得等效关系在合理的误差范围内,为准确描述心脏的不可压缩性、超弹性、粘弹性的力学表征奠定了基础。其次,从心脏空间点云数据库中提取有效的心脏初始轮廓三维空间坐标,运用DES编辑技术对心脏坐标信息进行分析计算,配置心脏各腔室的厚度分布;继而采用曲面造型技术对心脏外形进行合理的精细化处理,初步完成心脏有限元模型的搭建。此外,为了得到心脏力学材料模型参数,通过对常见的三种超弹性材料数学模型（Mooney-Rivlin模型、Ogden模型和Yeoh模型）进行有限元仿真试验,并对其仿真结果进行曲线拟合处理,对比分析,结果表明:Yeoh模型（N=4）时拟合度为0.9963与心脏初步理论模型较为吻合。将材料参数赋予初始有限元模型进行机-电耦合仿真试验,同时针对实物,利用CT技术获取心电图数据,对比实验数据和仿真数据,结果表明:两者残差最大为R~2=3.7261,满足误差要求。最后,基于心脏超弹性模型,对心肌病中的肥厚型心肌病的心室侧壁进行仿真,分析数据得出肥厚型心肌病心室侧壁的平均载荷峰值低于0.8MPa,可以一定程度的预测肥厚型心肌病,对心脏发病提供量化的参考标准。