Cartan型模李超代数W(1,2,1)的W的模结构

作     者：陈冬青 

作者单位：中国矿业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张朝文

授予年度：2014年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：模李超代数 模结构 除幂代数 外代数 

摘      要：模李超代数的研究主要分三个方面,它们分别是分类,结构和表示.模李超代数的表示是研究模李超代数的一个重要方面。本文围绕模李超代数的表示做了一些简单的工作。\n 设F是特征p2的代数闭域,]2={0,1}表示整数模2的剩余类环. U(m)是具有生成元集()0{| m}xαα∈`的F上的除幂代数,Λ(n)表示具有n个不定元的外代数。令Λ(m, n)=U(m)?Λ(n),则U(m)平凡的]2-阶化与Λ(n)自然的]2-阶化诱导了Λ(m, n)的一个]2-阶化,从而Λ(m, n)是一个结合超代数.本文从除幂代数U(m)和外代数Λ(n)及它们的导子出发,主要研究了两个具体Cartan型模李超代数W(1,2,1)和W(2,1,1)的一些性质。\n 本文的具体内容安排如下:\n 第一章绪论:介绍研究背景,发展概况及基本概念。\n 第二章相关知识简介:模李超代数W(m, n, t)的构造及主要性质。\n 第三章主要结果:W(1,2,1)的W[0]-模结构。\n 第四章主要结果:W(2,1,1)的W[0]-模结构。\n 第五章结论与进一步研究。