基于改进多重插补法的未决赔款准备金评估模型研究

作     者：杨晓伟 

作者单位：山东科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：闫春

授予年度：2019年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 08[工学] 0810[工学-信息与通信工程] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 080401[工学-精密仪器及机械] 0804[工学-仪器科学与技术] 080402[工学-测试计量技术及仪器] 0835[工学-软件工程] 081002[工学-信号与信息处理] 120404[管理学-社会保障] 

主      题：缺失数据 多重插补法 链梯法 广义线性模型 

摘      要：数据缺失是保险精算中无法避免的现象,一旦出现缺失数据而不对其进行适当处理,会极大影响准备金的估计结果,进而增大保险公司的运营风险。对缺失值进行合理处理,是目前非寿险精算和统计分析的重要研究内容。本文首先对缺失数据相关理论知识进行了介绍。根据缺失数据插补准则,对两大类缺失数据处理方法(单一插补法和多重插补法)进行比较分析。针对保险历史索赔数据特有的上流量三角形分布特点,结合Bootstrap抽样,对多重插补法进行改进,改进的多重插补法能够对缺失数据进行更精确的插补。其次,围绕未决赔款准备金估计的方法和相关基础理论知识,总结了非寿险未决赔款准备金评估的常用模型与方法:链梯法、准备金进展法以及广义线性模型。并针对以上三种方法在未决赔款准备金评估过程中的相关计算问题进行分析研究。最后进行实证分析。主要工作有:一、通过R语言编程,采用均值插补法、随机插补法、多重插补法和改进的多重插补法对流量三角形中的缺失值进行处理,并对其插补结果进行比较分析。二、把上述五种缺失数据处理方法分别应用到链梯法、准备金进展法、广义线性模型三种未决赔款准备金评估模型中,得到相关估计结果和结论:改进的多重插补法能更好的对保险数据中的缺失值进行插补,得出更加准确的未决赔款准备金估计结果。