材料多层次BESO及其在混凝土D区设计中的应用研究

作     者：黄垚森 

作者单位：湖南科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张鹄志

授予年度：2021年

学科分类：08[工学] 081402[工学-结构工程] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

主      题：钢筋混凝土D区构件 拓扑优化 渐进结构优化算法 材料多层次BESO 钢筋分离模式 钢筋可行域 非线性仿真分析 

摘      要：钢筋混凝土深梁、剪力墙等D区构件,目前已在工程中得到广泛应用,但因其受力机理复杂,应力分布不明确而引起的设计困难一直没有得到良好的解决。近年来,拓扑优化为钢筋混凝土D区构件的设计提供了一条新的思路,其中的渐进演化类拓扑优化算法因易实现和优化效率较高,是当前最常用的拓扑优化方法之一。本文首先通过优化方向与优化准则的确定性与概率性对已有的渐进演化类拓扑优化算法进行了分类;同时,以受跨中集中荷载的简支深梁为算例,进一步基于钢筋混凝土整体模式完成了正向(ESO)与双向(BESO)优化算法的对比;基于钢筋分离模式完成了正反向演化结构优化算法(GESO与GAESO)与单双向演化结构优化算法(GESO、GAESO与GBESO)的对比。结果表明,双向优化算法的寻优能力最强;反向优化算法的效率高于正向优化算法,且双向优化算法效率最低。最后,讨论了这类算法目前存在的问题与展望其未来的发展。为了进一步提高BESO的寻优能力,通过线性插值的方式,在BESO的0-1材料之间引入多个层次的材料,并以材料利用程度作为评价指标,决定单元在不同材料等级之间的升降,开发出材料多层次BESO算法。这种新算法可以获得比经典BESO更优的解,该解一方面柔顺度更低,更符合优化目标;另一方面演化出的杆系结构拓扑整体杆件更清晰,材料利用率更高,且通过不同等级的材料分布进一步反映了构件的受力机理。探讨材料层次数量的影响时发现,优化基于的材料层次数量越多,新算法的结果越能显微构件受力细节,但也会引起优化耗时增加,因此,实际应用时应权衡优化精度与优化效率以选择合适材料层次数量。最后,通过多个算例验证了算法的稳定性与广泛适用性。由于该算法获取的优化结果中包含多种不同弹性模量的材料,缺乏将其转化为拉压杆模型并进一步完成配筋设计的方法,因此目前在实际设计中可操作性不强。为了能获取可操作性强的优化配筋设计方法,基于钢筋分离模式进一步研究了材料多层次BESO的配筋优化设计应用,在优化中引入了多种钢筋直径的钢筋单元,以应力为约束决定不同钢筋材料之间等级的升降,可以直观演化出最优钢筋拓扑,以反映构件核心受拉部位,描述构件内部不同区域的受力程度。钢筋直径多层次BESO对预先设定的初始钢筋可行域较为依赖,运用钢筋排布角度越多等较广的钢筋可行域进行优化时,可以使优化结果更接近钢筋利用率最大化等优化目标,但同时会降低优化效率。为了进一步验证优化配筋设计,本文完成了钢筋混凝土深梁非线性有限元模型验证与仿真分析。仿真分析结果表明,较之经验方法,仅参照优化结果设计的构件有着较高的极限承载力,且正截面与斜截面的承截能力较接近,实际破坏形态可通过调整钢筋可行域以控制,再增设构造钢筋,可以使其承载力继续提升,但可能因造成构件正截面与斜截面承载能力相对大小关系的改变,而影响构件最终的破坏形态,同时还可能引起构件刚度的加大,削减构件的变形能力。因此,在日后的深梁配筋设计中,可以在受正应力与剪应力共同影响或受剪应力主导影响的区域配置优化得到的分布斜钢筋,再合理增设构造钢筋,以保证构件拥有期望的延性破坏形态。总的来说,本文提出了材料多层次BESO算法以提高渐进演化类拓扑优化算法的全局寻优能力,并在此基础上引入钢筋分离模式对钢筋混凝土D区构件进行配筋优化设计。最后,完成了钢筋混凝土深梁的非线性有限元仿真分析,并根据分析结果给出了钢筋混凝土深梁的配筋建议。