边界依赖切换下切换系统的有限时间控制及滤波问题研究

作     者：王海龙 

作者单位：上海工程技术大学 

学位级别：硕士

导师姓名：徐冬梅;通雁辉

授予年度：2021年

学科分类：0711[理学-系统科学] 080902[工学-电路与系统] 0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：线性离散切换系统 多不连续Lyapunov函数 允许的边界依赖平均驻留时间 有限时间H_∞控制 有限时间H_∞滤波 

摘      要：科技的进步引领社会的发展,对智能控制也提出了更高的要求。混杂系统,作为一类由连续性动态子系统和离散性动态子系统相互作用而构成的动态系统,备受国内外专家学者的青睐。而切换系统作为一类特殊的混杂系统,由一系列子系统和控制这些子系统之间的切换行为的切换信号构成,一直以来都是国内外研究混杂系统的热点话题和重要模型。在对切换系统的研究过程中,稳定性分析和控制综合问题是它的重点和难点。最初,人们聚焦于研究切换系统的Lyapunov渐近稳定性和控制综合问题。然而,在实际的工程应用中,切换系统在有限时间间隔内的动态行为,即有限时间稳定性,也是值得关注的一个热点问题。因此,本论文将从切换系统的有限时间稳定性、有限时间有界性、有限时间H∞控制综合和有限时间H∞滤波器设计等方面对线性离散切换系统进行深入的研究,主要研究内容和研究成果如下:首先,本文利用多不连续Lyapunov函数分析方法研究了一类线性离散切换系统的有限时间稳定性问题,建立起了基于线性矩阵不等式的可解的稳定性条件。然后,分析了在范数有界的外部扰动的作用下,使得此类线性离散切换系统有限时间有界的充分条件。我们又进一步研究了,在一类具有允许的边界依赖平均驻留时间约束的切换信号的作用下,通过设计一组状态反馈控制器,使得线性离散切换系统有限时间镇定的充分条件。其次,基于以上有限时间稳定性和有限时间有界性的分析,本文结合多不连续Lyapunov函数技术和允许的边界依赖平均驻留时间方法,研究了在外部扰动作用下,系统的有限时间H∞性能。同时,设计出了有限时间H∞控制器,使得线性离散切换系统在具有允许的边界依赖平均驻留时间约束的切换信号的作用下是有限时间有界的且具有给定的H∞性能指标。此外,本文用一个数值算例与传统的模态依赖平均驻留时间信号作对比,凸显了允许的边界依赖平均驻留时间信号的优越性和有效性。同时,用一个经典的DC-DC功率变换器电路实例验证了本文所得结论的实用性。最后,本文研究了线性离散切换系统的有限时间H∞滤波器设计问题。结合允许的边界依赖平均驻留时间方法和多不连续Lyapunov函数技术,分析了滤波误差系统有限时间有界的充分条件,设计出了一组有限时间H∞滤波器。然后,本文给出一个数值算例,用传统的模态依赖平均驻留时间方法和本文采用的允许的边界依赖平均驻留时间作对比,展示了本文的方法的有效性和优越性。同时,利用一个实际电路算例验证了本文所得结论的实用性。