基于计数与可验证的秘密共享技术

作     者：耿晨 

作者单位：南京航空航天大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王箭

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：秘密共享 基于计数 目标密钥 可验证 组合器 

摘      要：秘密共享是密码学领域中一种重要的技术,提供了一种与众不同的方法来保护不同参与者之间的秘密。自从秘密共享技术被提出之后,许多著名的学者对此进行了深入的研究,并取得了很多有效的成果。秘密共享技术不仅解决了关键密钥的保存问题,同时也避免了权力的过于集中。目前秘密共享技术在许多方面已经得到了广泛的应用。本文首先对现有秘密共享技术的相关工作进行了一个总结,在此基础上以基于计数的秘密共享计数、可验证秘密共享为研究出发点,对秘密共享技术进行了深入的研究。具体研究成果如下:(1)近些年一种基于计数的秘密共享技术被提出,由于在秘密重构阶段依赖于简单的计数操作,因此该算法计算量小,计算复杂度低。然而该方案所生成的秘密份额数目有很大的局限性,生成的秘密份额和目标密钥之间比特有很大的相似性,因此本文提出了一个新的目标密钥置乱模型和新的秘密份额生成方法。该方案所生成的秘密份额数量大于原先的秘密共享方案,还克服了秘密份额和目标密钥之间比特相似性的弱点,以提高安全性。方案的安全性,可靠性和适用性都得到了实际的提高,适用于更多的系统和应用类型,进一步突破了最初构建的基于计数的秘密共享生成方法的局限性。(2)目前的一些可验证多秘密共享在秘密重构阶段一般都是在异步环境下进行的,也就是说参与者在提交秘密份额时有一定的先后顺序,那么可能会存在一些不诚信的参与者在收到其他参与者的秘密份额之后提交错误的秘密份额。因此本文基于拉格朗日插值公式提出了一种引入组合器验证的多秘密共享方案,在秘密重构阶段,该方案可以避免异步重构下的不公平现象,同时参与者可以验证请求所来自的组合器是否可信。方案可以同时共享多个秘密,组合器还可以在接收参与者的秘密份额时检测是否有欺骗行为发生,攻击者就算获取到全部参与者的秘密份额也无法不通过组合器而完成秘密的重构,此外该方案也无需额外的安全传输信道。最后,在秘密重构阶段如果需要对组合器进行更换所需要的通讯量较低。