不确定非线性系统自适应预设时间控制

作     者：宁鹏举 

作者单位：燕山大学 

学位级别：博士

导师姓名：华长春

授予年度：2023年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：不确定非线性系统 时滞系统 时变系统 自适应控制 预设时间控制 事件触发机制 

摘      要：稳定性、准确性和快速性是评价系统性能的三要素,实现系统快速、高精度收敛是控制领域学者追求的目标。预设时间控制能够在预先给定的时间内将被控对象镇定到原点,而不依赖于系统初始条件和控制参数,在航空航天、远程医疗、智能驾驶等领域具有广泛的应用前景,因而备受学术界关注。在实际中,被控对象往往具有非线性动力学特性,同时存在由建模误差、机械磨损等原因引起的参数不确定性,这不可避免地为系统控制带来挑战。此外,在特定环境下网络带宽和信道容量有限,亟需在保证系统性能前提下,尽可能减少信息交互,以节省通信资源。鉴于此,本文在不同控制输入下研究了不确定非线性系统自适应预设时间控制问题,并考虑了时滞、时变参数等因素对系统控制器设计和稳定性分析的影响。具体研究工作如下: (1)基于动态增益技术研究了不确定非线性系统自适应预设时间控制问题。通过定义预设时间调节函数,对系统的状态进行缩放,将原系统的预设时间稳定性问题转化为缩放后系统的有界稳定问题。随后,利用动态增益技术,提出了连续自适应预设时间控制器。根据Lyapunov稳定性理论,证明了该控制器可以保证缩放后系统的有界稳定,进而实现了原系统的预设时间控制。相较于传统的有限/固定时间控制方法,该算法下系统的收敛时间独立于系统的初始条件和控制参数,可以预先设定。 (2)基于非缩放设计方法研究了参数不确定非线性系统自适应预设时间控制问题。基于预设时间调节函数,提出了新颖的自适应预设时间稳定性定理。随后,针对带有未知参数的非线性系统,利用反步控制和自适应技术,提出了连续时变状态反馈控制方案。进而,利用自适应预设时间稳定性定理,证明了该方案可以使系统状态在预设时间内收敛至零平衡点。不同于缩放设计方法,非缩放设计方法中预设时间调节函数直接用于设计控制器,而非状态缩放或时间变换。因此,有效减少了预设时间调节函数的阶次,减轻了系统的运算负担,节省了计算资源。 (3)基于Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函研究了时滞不确定非线性系统自适应预设时间控制问题。首先,给出了时滞不确定非线性系统预设时间稳定的定义,阐述了实现时滞不确定非线性系统预设时间(包括有限时间和固定时间)稳定的必要条件。其次,基于预设时间调节函数和L-K泛函,提出了适用于时滞系统的预设时间稳定性定理,并讨论了在不同情况下定理的有效性。最后,针对时滞不确定非线性系统,设计了连续时变自适应控制器,实现了闭环系统的预设时间稳定,并分析了不同预设时间调节函数对控制器设计的影响。 (4)针对参数不确定非线性系统,研究了静态事件触发自适应预设时间控制问题。基于瑕积分极限收敛定理和矛盾法,证明了一个新的预设时间稳定性判据,为解决所研究的问题提供了明确的理论指导。随后,利用自适应技术和反步法,协同设计了控制器和事件触发机制。最后,根据提出的预设时间稳定性判据,证明了构建的事件触发控制算法可以在预先给定的时间内将系统镇定到原点,同时避免Zeno现象,改进了现有基于连续控制输入的预设时间稳定结果,节约了通信资源。 (5)针对时变不确定非线性系统,研究了动态事件触发自适应预设时间控制问题。首先,利用洛必达法则,给出了直接证明预设时间稳定性判据的新方法。随后,通过在触发条件中引入动态变量,构建了新颖的动态事件触发机制,相比静态事件触发机制可以有效减少触发次数。进而,基于所提动态事件触发机制,提出了自适应预设时间控制方案,实现了闭环系统的预设时间稳定,同时避免了Zeno现象。最后,分析了动态事件触发机制中设计参数与触发时间间隔以及系统性能之间的关系。