基于量子Bernoulli噪声的态转移及其统计应用

作     者：吕平涛 

作者单位：西北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王才士;葛旭

授予年度：2024年

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：量子Bernoulli噪声 完美态转移 完美边态转移 离散时间量子游荡 量子参数估计 

摘      要：由量子力学和经典统计学相互融合、渗透形成的新学科称为量子统计学.其核心问题之一便是量子态估计.在量子通讯方面,量子信息储存在量子态中,量子信息的传递也就变为了量子态转移.量子态转移在量子通信中扮演着重要的角色,同时,发生完美态转移是一种十分罕见的现象.本文主要讨论完美态转移现象以及量子参数估计,后者属于量子态估计的范畴.本文主要工作如下. (1)利用量子Bernoulli噪声构造了一维整数格上的离散时间量子游荡新模型,发现在该模型下存在完美顶点态转移现象.特别的是,对于不同的初始态,不同的硬币算子对均会对发生完美顶点态转移的时间、位置产生影响. (2)基于连续时间量子游荡,循环图中仅有C4具有完美边态转移.路径图中仅P3,P4具有完美边态转移.与上述不同的是,本文基于Markovian量子游荡构造了路径图和循环图上的离散时间量子游荡模型,并且该模型在循环图和路径图上均展现了完美边态转移现象.其中在路径图Pn上,当t=n-1时发生了完美边态转移.在循环图C2(k+2)上,当t=k+2时发生了完美边态转移,并得出了相关结论. (3)根据构造的量子游荡新模型讨论了量子游荡的参数估计问题,同时制定了相应的估计方案,最终证明了该估计方案的无偏性和相合性.