曲梁动力特性的理论分析与工程应用研究

作     者：张智超 

作者单位：上海工程技术大学 

学位级别：硕士

导师姓名：宋郁民

授予年度：2022年

学科分类：081406[工学-桥梁与隧道工程] 08[工学] 0814[工学-土木工程] 082301[工学-道路与铁道工程] 0823[工学-交通运输工程] 

主      题：曲梁 惯性力矩 剪切变形 振动微分方程 自振频率 径跨比 

摘      要：曲线桥梁跨越地形地貌能力较强,且造型美观,被桥梁工程师们所青睐。随着结构动力学的发展,桥梁动力特性逐渐为工程师们所重视。振动微分方程的建立是结构动力分析的基础与关键。本文在前学者研究的基础上,依据Timoshenko梁理论,计入惯性力矩与剪切变形的影响,推导并建立了曲梁自由振动微分方程。同时,自振频率为桥梁工程设计中的重要参数,本文通过有限元分析对工程规范估算公式进行了误差分析,分析了估算公式对曲梁的适用性。研究结果为曲梁动力学研究及工程应用提供了一定的理论基础。主要工作内容如下: 1.计入惯性力矩与剪切变形的影响,通过联立几何变形协调方程与内力平衡方程,推导建立了曲梁自由振动微分方程。通过方程揭示了曲梁剪切变形、惯性力矩、半径曲率三者之间存在耦合关系。并通过方程退化后的特殊情况阐述了曲梁与直梁之间的联系,计入惯性力矩与剪切变形对方程的影响。同时,研究结果表明半径曲率、惯性力矩与剪切变形对于其自振特性具有一定的影响。 2.由理论分析所得结论可知曲梁半径是其自振特性的影响因素之一,因此结合有限元分析,重点针对曲梁在不同半径下的自振频率进行了分析,并针对工程规范中估算公式的精确度及适用性进行了研究。最终结果表明,半径是影响曲梁基频的主要因素,曲梁自振频率的有限元计算值与规范估算值的误差值会随着半径的增加而减小,因此建议工程中曲线桥梁在半径较大的情况下采用规范估算公式进行基频计算。 3.提出径跨比的概念(曲梁半径与跨径之比),并针对径跨比进行了基频计算误差分析。最终结果表明,随着半径与跨径的变化,只要径跨比保持不变,误差就较为接近。同时随着径跨比的增加,误差呈逐步下降的趋势。因此在计算曲梁基频时,为控制较低的误差,推荐在径跨比大于4的情况下采用基频估算公式。