基于非概率模型的齿轮磨损可靠性分析及优化设计

作     者：何锟 

作者单位：西北工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李磊

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 070104[理学-应用数学] 0802[工学-机械工程] 0701[理学-数学] 080201[工学-机械制造及其自动化] 

主      题：斜齿圆柱齿轮 齿面磨损 齿轮接触强度 区间非概率可靠性 非概率可靠性优化 

摘      要：齿轮作为传动装置的重要组成部分,因其传动效率高、寿命长、工作可靠、传动比稳定等特点,被广泛应用于航空航天、船舶、车辆、精密仪器等多个领域中。在齿轮啮合传动过程中,由于摩檫力的存在,轮齿齿面始终伴随着磨损的发生,轻微的磨损会改变齿廓的形状、增大传递误差、降低传动精度,过度磨损还会引起噪声和振动、降低传递效率、加速甚至直接诱发齿轮的失效,严重影响传动装置的安全运行。因此,研究齿轮的磨损可靠性对传动装置的意义重大。齿轮磨损受到多种因素的影响,其结构、材料、载荷等参数不可避免的存在随机性,传统的基于概率模型的可靠性分析方法对概率模型的参数十分敏感,需要大量的试验数据来确定各参数的概率分布模型,由于数据积累缺乏,往往难以获得各不确定参数的概率分布模型,而是获得其范围或界限,传统的基于概率模型的可靠性分析方法不再适用。 针对以上问题,本文以渐开线斜齿圆柱齿轮作为研究对象,基于Hertz接触理论和Archard磨损理论,建立了斜齿圆柱齿轮磨损有限元分析模型,揭示了斜齿轮的齿面磨损基本规律,并在此基础上,进行了齿轮磨损非概率可靠性分析及优化设计,论文的主要研究内容如下: (1)标准渐开线斜齿圆柱齿轮几何参数化造型。基于渐开线齿廓生成原理,推导出轮齿端面齿形的渐开线方程和齿根过渡曲线方程,并利用UG三维建模软件建立了由尺寸驱动的标准渐开线斜齿圆柱齿轮三维参数化模型。 (2)斜齿轮齿面磨损有限元分析。针对斜齿圆柱齿轮啮合传动齿面接触特点,实现了斜齿轮副有限元三维实体模型的简化,并基于Hertz接触理论和Archard磨损理论,建立了斜齿轮齿面磨损有限元分析模型,分析了齿轮啮合传动过程主动轮齿面接触应力及磨损基本规律,并将齿面接触应力有限元分析结果于理论计算结果相对比,验证了上述模型的正确性。研究表明,轮齿啮入/啮出时刻,齿轮的接触应力较大,多齿啮合时的接触应力较小;主动轮齿根部位和齿顶部位的磨损量较大,节圆部位的磨损量趋近于零;齿轮前端面到后断面的磨损量逐渐增大。 (3)基于区间模型的斜齿轮磨损非概率可靠性分析。利用所建立的斜齿轮齿面磨损有限元分析模型,充分考虑影响斜齿圆柱齿轮几何尺寸、材料性能、载荷工况等不确定性因素,基于区间非概率可靠性理论,引入Kriging代理模型,建立了斜齿圆柱齿轮的齿面磨损非概率可靠性分析模型,并结合非概率可靠性指标的定义,确定结构的可靠程度。结果表明,本文研究的斜齿轮模型的齿轮接触应力非概率指标和齿面磨损非概率指标均大于1,满足可靠性设计要求,仍有优化空间。 (4)斜齿轮磨损非概率可靠性优化设计。在前面工作的基础上,综合考虑齿轮造型、制造、材料、以及载荷工况等不确定性因素对其磨损可靠性的影响,以齿轮接触强度非概率可靠性指标和齿面磨损非概率可靠性指标为约束条件,齿轮副体积最小为目标函数,建立了斜齿圆柱齿轮非概率可靠性优化模型,对斜齿轮结构进行了非概率可靠性优化设计,并对优化结果进行有限元分析及可靠性验证,实现了基于区间模型的斜齿圆柱齿轮非概率可靠性优化设计。