一种求解多重定积分的对偶神经网络方法

专利申请号：CN201710306271.3

公 开 号：CN107169559A

发 明 人：李海滨 

专利类型：发明申请

申 请 日：20170915

公 开 日：20170504

专利主分类号：G06N3/02(20060101)

关 键 词：神经网络 激活函数 对偶 求解 算式 工程问题 函数映射 积分计算 计算手段 求解问题 算法实施 拓扑结构 误差函数 训练样本 影响关系 关联性 上下限 原函数 前向 三层 逼近 验证 应用 学习 

摘      要：本发明公开了一种求解多重定积分的对偶神经网络方法。利用两个拓扑结构完全相同的三层前向型神经网络在权值、激活函数间的特定关联性，使得一个神经网络A在学习逼近积分被积函数的同时，在神经网络B上实现被积函数原函数的函数映射关系。在此基础上，通过反复应用上述一重对偶神经网络方法，给出了对任意给定积分上下限表达式的多重定积分的计算方法及其计算流程图。通过几个典型的一重、二重定积分求解问题，验证了本文方法是一种高效、高精度数值积分计算方法。通过探讨激活函数类型、神经网络误差函数的取值、训练样本点间隔对计算精度和效率的影响关系，为算法实施提供了有益借鉴，可为求解含有积分算式的工程问题提供强有力的计算手段。