图像正交矩数值稳定性分析方法

专利申请号：CN201610823318.9

公 开 号：CN106504224A

发 明 人：范秀香 陈卓 付波 刘济源 赵远阳 权轶 何莉 

代 理 人：王和平

代理机构：42104 武汉开元知识产权代理有限公司

专利类型：发明申请

申 请 日：20170315

公 开 日：20160914

专利主分类号：G06T7/00(20170101)

关 键 词：正交矩 正交多项式 矩阵 模式识别领域 数值不稳定性 线性时变系统 数值稳定性 不稳定性 等效状态 递归计算 对角矩阵 根本原因 离散控制 输入响应 特征计算 图像处理 微分方程 旋转矩阵 原状态 发散 推导 对阶 判据 分析 图像 转化 研究 

摘      要：本发明公开了一种图像正交矩数值稳定性分析方法，属于图像处理与模式识别领域。该分析方法基于离散控制理论，将正交多项式的三项递归公式转化为对阶数k的变系数微分方程，即讨论该离散线性时变系统的零输入响应，且利用矩阵的SVD分解，将原状态方程转变为由一个旋转矩阵与一个对角矩阵构造等效状态方程，基于李雅普诺夫定理，推导出两个新的不稳定判据。解决了三项递归公式的正交矩特征计算过程中，正交多项式发散造成的正交矩数值不稳定性问题，同时也寻找到影响经典Tchebichef与Krawtchouk多项式递归计算不稳定性的根本原因，为后续研究奠定了指导作用。