极端变形问题(如超高速碰撞、冲击爆炸、金属加工成型、边坡失效、液体晃动等)是一个几何、材料和边界条件均为非线性的多物理场强耦合问题,涉及高速、高压、高温、相变和化学反应,气体、液体和固体等多种物质间相互耦合甚至混合,材料发生严重扭曲、破碎、融化甚至汽化。在求解此类问题时,拉格朗日有限元法存在网格畸变困难,且难以有效地模拟材料的破碎、融化和汽化等行为。欧拉法虽不存网格畸变问题,但难以准确处理材料界面,且非线性对流项也会导致数值求解困难。针对拉格朗日有限元法的这一缺陷,国际上近20年来兴起了无网格法和粒子类方法的研究热潮,提出了几十种新方法。物质点法(Material Point Method,MPM)有效地综合了拉格朗日法和欧拉法的优点,是冲击爆炸等极端变形问题数值分析的一种有效方法。本课题组近年来致力于冲击爆炸等极端变形问题的数值模拟方法和软件研究,先后建立了物质点法的高效实现方案、改进的物质点接触算法、自适应物质点法、并行物质点算法、物质点有限元法、杂交物质点有限元法、耦合物质点有限元法、自适应物质点有限元法、物质点有限差分法等,并在算法研究的基础上,基于C++、Qt、VTK、CMake、OpenMP和MPI开发了可运行于Windows、Linux和Mac OS等多种平台上的三维显式并行物质点法数值仿真软件MPM3D(?),应用于超高速碰撞、侵彻、爆炸、边坡失效、金属切削、流固耦合等问题中。本报告将简要介绍本课题组近年来针对极端变形问题在算法、软件和应用面的研究工作和成果。
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