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11 篇 上海大学
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7 篇 北京理工大学
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作者

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噪声扰动下阻尼sine-Gordon方程的随机P-分岔

噪声扰动下阻尼sine-Gordon方程的随机P-分岔

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：黄琼伟唐驾时薛长峰盐城工学院基础教学部湖南大学机械与运载工程学院

在乘性噪声激励下,本文研究了具有空间边值条件的耗散sine-Gordon方程的随机分岔。sine-Gordon方程作为长约瑟夫森结中相位差的重要动力学模型,具有丰富的非线性特征。引入慢时间尺度,利用多尺度方法得到第一模态下的幅值的随机响应方... 详细信息

在乘性噪声激励下,本文研究了具有空间边值条件的耗散sine-Gordon方程的随机分岔。sine-Gordon方程作为长约瑟夫森结中相位差的重要动力学模型,具有丰富的非线性特征。引入慢时间尺度,利用多尺度方法得到第一模态下的幅值的随机响应方程。为了获得更丰富的强非线性特征,利用能量包的随机平均理论推导出系统能量包的稳态概率密度分布。事实上,这个能量包就是系统的汉密尔顿函数,我们希望了解这个汉密尔顿函数在扰动后的情形。欧拉方法被用于数值分析。数值计算显示,当噪声强度和可控参数发生变动时,密度分布峰由唯一的狄拉克函数特征变为了多个非零不变测度,并且分布峰的极值点偏离于零点,即发生了随机P-分岔。随噪声强度变化的分岔转移速率、分布峰的宽度和位置均被得到,此时原系统出现了位相扩散现象。此结果可应用于利用外部噪声控制结电压的产生和振幅,从而控制基于约瑟夫森效应的超导器件的灵敏性。

关键词：噪声阻尼sine-Gordon方程随机平均法转移速率随机P-分岔

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孔板结构微机械谐振器流固耦合动力学特性研究

孔板结构微机械谐振器流固耦合动力学特性研究

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：闫寒张文明上海交通大学

当静电驱动的微机械谐振器在液体环境中工作时,由于液体附加质量和粘性阻力的作用,谐振器的谐振频率和品质因子都显著下降,因此在实际应用中,常在谐振器上开孔以降低液体的影响。为了研究开孔情况对微谐振器动力学特性的影响,本文建立... 详细信息

当静电驱动的微机械谐振器在液体环境中工作时,由于液体附加质量和粘性阻力的作用,谐振器的谐振频率和品质因子都显著下降,因此在实际应用中,常在谐振器上开孔以降低液体的影响。为了研究开孔情况对微谐振器动力学特性的影响,本文建立了孔板结构微机械谐振器在液体环境中的流固耦合动力学模型。其中,采用考虑液体作用力的静电驱动动力学控制方程描述谐振器的振动,采用格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann Method,LBM)分析孔板引起的复杂三维流场。在每一个时间步,根据动力学控制方程得到谐振器的位置和速度,并赋予LBM求解器作为边界条件;基于LBM方法求得流场参数,使用动量交换法(Momentum Exchange Method)求得三维流场对谐振器的作用力,并作为控制方程的载荷。利用该流固耦合模型,本文得到了孔板在不同时刻引起的三维流场,分析了静电驱动孔板在液体环境中的动力学响应,研究了开孔数量、孔径比、孔深等参数对谐振器动力学特性的影响。

关键词：微谐振器孔板格子玻尔兹曼方法动力学特性吸合电压

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基于非线性输出频响函数的单自由度NES系统振动传递率评价

基于非线性输出频响函数的单自由度NES系统振动传递率评价

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：杨凯张业伟陈立群丁虎上海大学应用数学和力学研究所沈阳航空航天大学航空航天工程学部上海大学力学系

本文基于非线性输出频响函数对NES系统进行了振动传递率研究.首先,从理论上建立了含有被动非线性消振器的单自由度振动结构动力学模型.对该系统的非线性输出频响函数进行了仿真分析,仿真结果表明,高阶非线性输出频响函数明显低于低阶非... 详细信息

本文基于非线性输出频响函数对NES系统进行了振动传递率研究.首先,从理论上建立了含有被动非线性消振器的单自由度振动结构动力学模型.对该系统的非线性输出频响函数进行了仿真分析,仿真结果表明,高阶非线性输出频响函数明显低于低阶非线性输出频响函数,因而通过高阶非线性输出频响函数产生的高频分量的振动能量将会非常小,从而可以从频域分析的角度说明在线性系统中引入被动非线性消振器,几乎不会改变该线性系统的固有频率.然后,分析了该系统的各阶输出频率响应,仿真结果表明,高阶输出频率响应明显低于低阶输出频率响应,从而进一步证实了非线性输出频响函数的分析结果.最后,通过基于非线性输出频响函数的振动传递率,分析了被动非线性消振器对单自由度振动结构的被动抑制效果,并且分析了被动非线性消振器的参数对振动传递率的影响.仿真结果表明,通过增加被动非线性消振器的阻尼和质量,同时减小其非线性刚度,可以减小振动传递率,从而实现更好的振动抑制效果.本文为被动非线性消振器设计提供了一种新的频域分析方法.

关键词：非线性被动非线性消振器非线性输出频响函数振动传递率

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准零刚度隔振方法与技术

准零刚度隔振方法与技术

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：周加喜徐道临湖南大学机械与运载工程学院

传统线性隔振方法仅当激频大于隔振系统固频的2倍时才有效果,如要隔离低频振动,系统刚度需很低,将影响机械系统的安装稳定性。因此,低频隔振仍是振动工程领域的一大难题。在传统隔振器基础上,引入负刚度机构/结构,构成准零刚度隔振器,... 详细信息

传统线性隔振方法仅当激频大于隔振系统固频的2倍时才有效果,如要隔离低频振动,系统刚度需很低,将影响机械系统的安装稳定性。因此,低频隔振仍是振动工程领域的一大难题。在传统隔振器基础上,引入负刚度机构/结构,构成准零刚度隔振器,不仅能承受设备自重而不产生较大变形,而且在静平衡位置附近动刚度极低,是一种理想的被动隔振器。本课题组研究开发了多款准零刚度隔振装置,如:斜弹簧装置、磁力弹簧装置、可调式空气弹簧装置、凸轮-滚轮-弹簧装置、扭振隔振装置,并对其非线性静/动力学特性及隔振性能进行了系统地理论和实验研究,得出如下结论:①负刚度机构降低了系统隔振起始频率,拓宽了隔振频带;②准零刚度系统无明显共振特征;③低频区域准零刚度隔振系统的隔振效率显著优于线性系统,且在高频区域与线性系统相当;④因静载变化引起的平衡位置偏移,及因加工制造误差而导致系统参数无法满足零刚度条件均会恶化隔振性能,准零刚度隔振器必须具备调节机构。研究成果可应用于舰船机械系统隔振,期望为舰船隐蔽航行振动噪声控制提供新的技术方法。

关键词：准零刚度非线性隔振低频隔振

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不规则复合材料层合板振动特性研究

不规则复合材料层合板振动特性研究

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：蒋国庆李凤明张伟北京工业大学机电学院

各种仪器、机械设备、工程结构等在使用过程中往往出现振动问题,因而其寿命、精度会因振动带来极大的影响。板结构作为一种主要部件,其振动特性受到了人们的极大关注。以往绝大多数都是对规则的矩形薄板结构振动特性进行研究,而在现实中... 详细信息

各种仪器、机械设备、工程结构等在使用过程中往往出现振动问题,因而其寿命、精度会因振动带来极大的影响。板结构作为一种主要部件,其振动特性受到了人们的极大关注。以往绝大多数都是对规则的矩形薄板结构振动特性进行研究,而在现实中,板结构经常被加工成各种不规则形状,本文将针对这种不规则板结构的振动特性进行分析。采用Kirchhoff板假设,将有限元法和Hamilton原理相结合,建立不规则复合材料层合板的运动方程,通过数值方法在频域上对不规则复合材料板的振型、固有频率进行分析;然后针对复合材料板施加简谐激振力、脉冲激振力后,在时域上对其受迫振动响应特性进行分析,并讨论板的边界应力分布形态对其振动行为的影响,最后将计算结果与规则矩形薄板的结果进行比较。

关键词：复合材料层合板不规则有限元振动

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一类分数阶微分方程的稳定性切换

一类分数阶微分方程的稳定性切换

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：滕兴虎南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室解放军理工大学理学院

近年来,人们逐渐认识到分数阶动力系统是描述客观实际系统的一个有力工具。因此,分数阶动力系统受到了工程技术界越来越多的关注,分数阶微积分及其应用研究得到了许多重要进展。对于含分数阶导数的微分方程稳定性的研究,也取得了诸多的... 详细信息

近年来,人们逐渐认识到分数阶动力系统是描述客观实际系统的一个有力工具。因此,分数阶动力系统受到了工程技术界越来越多的关注,分数阶微积分及其应用研究得到了许多重要进展。对于含分数阶导数的微分方程稳定性的研究,也取得了诸多的研究成果。另一方面,各个领域还广泛地存在着时滞现象,正由于时滞的存在,系统容易不稳定或不确定。随着科学技术和生产力的发展,在工程、控制等领域,对于时滞系统的稳定性研究也引起了广泛关注。本文以分数阶时滞微分方程为研究对象,进行了如下的工作:(1)研究了一类系数与时滞有关的分数阶时滞微分方程,通过引入两个具有明确物理涵义的辅助函数,得到了特征根穿越虚轴时判断临界时滞的简单判别方法。系数与时滞无关的分数阶时滞微分方程稳定性切换的判定,是这一方法的特殊情况,简化了常用的判断方法;(2)研究了一类系数与其他参数有关的分数阶微分方程,同样得到关于此参数判断系统稳定性切换点的方法;(3)通过数值的例子说明本文方法的有效性。

关键词：分数阶时滞特征根稳定性切换

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重力作用下高维模型的旋转Euler-Bernoulli梁的非线性动力学响应

重力作用下高维模型的旋转Euler-Bernoulli梁的非线性动力学响应

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：黄建亮朱伟东陈树辉中山大学应用力学与工程系 Department of Mechanical Engineering University of Maryland

研究Euler-Bernoulli梁一端连接在轮轴上旋转并在重力作用下的高维非线性模型及非线性动力学响应特性。用slope angle模型来描述梁的运动,与传统的模型进行比较,得到相一致的结果,而slope angle模型比较简单,在处理边界条件方面具有优... 详细信息

研究Euler-Bernoulli梁一端连接在轮轴上旋转并在重力作用下的高维非线性模型及非线性动力学响应特性。用slope angle模型来描述梁的运动,与传统的模型进行比较,得到相一致的结果,而slope angle模型比较简单,在处理边界条件方面具有优势。利用Hamilton原来推导出非线性振动的偏微分方程。应用以动能和势能为基础的Lagrange方程来离散得到控制方程,为一系列的二阶非线性常微分方程。在重力作用下,这些方程包含了参数激振和简谐外激励作用下的响应。应用增量谐波平衡法(the incremental harmonic balance(IHB))求得高维模型下的周期响应及倍周期分岔解。分析得到,在不同转速下,其旋转梁的固有频率不同,而且其自由振动的频幅响应曲线也不同,在转速比较小时,系统呈现出硬弹簧特性,而转速比较大时,呈现出软弹簧特性。并进一步分析了在重力作用下的旋转梁的动力学响应,Floquet理论并结合精细的Hsu法来判断周斯解的稳定性,从转移矩阵的特征值来判断分岔类型,得到结点分岔导致的跳跃现象,得到Hopf分岔导致准周期运动,得到倍周期分岔导致倍周期运动,其结果与直接数值法得到的结果一致。

关键词：旋转梁非线性振动增量谐波平衡法分岔

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一类非线性晶格动力学方程的行波问题

一类非线性晶格动力学方程的行波问题

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：吕娜王金芝焦佳大连民族学院理学院

非线性晶格动力学在分子物理学、生物学、统计物理、声学、光学、凝聚态物理等领域中有广泛的应用前景,其数学模型常以非线性微分差分方程的形式出现。晶格系统是一类典型的非线性微分差分方程,从数学上来讲是一组反映一个网络或粒子点... 详细信息

非线性晶格动力学在分子物理学、生物学、统计物理、声学、光学、凝聚态物理等领域中有广泛的应用前景,其数学模型常以非线性微分差分方程的形式出现。晶格系统是一类典型的非线性微分差分方程,从数学上来讲是一组反映一个网络或粒子点阵运动的微分方程,该模型反映的运动是由相邻粒子间的相互作用力引起的。研究非线性微分差分方程不仅有助于进一步了解方程的本质属性和代数结构,而且还可以合理地解释相关的自然现象和性质。本文利用拓展的直接方法得到了两个晶格方程的对称变换群,并研究了它们的行波问题。对于Toda晶格方程,基于得到的对称变换群建立了新解与旧解之间的变换关系,同时从已知解出发得到一个新的类周期解而不涉及复杂的计算。对于第二个晶格方程,提出一个新的对称变换群,并给出带有丰富任意函数的类孤子解和数值算例。本文揭示对称变换群是获得微分差分方程丰富精确解的有效工具。

关键词：对称变换群晶格方程直接法精确解

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柔性关节空间机器人基于直接自适应模糊H∞的轨迹跟踪控制

柔性关节空间机器人基于直接自适应模糊H∞的轨迹跟踪控制

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：张丽娇陈力福州大学机械工程及自动化学院

在空间实际应用中,空间机器人的关节具有柔性的特征,因而探讨了本体位置受控、姿态不受控的漂浮基柔性关节空间机器人的动力学建模和控制问题。根据系统位置几何关系、动量守恒关系和第二类拉格朗日方程,建立漂浮基柔性关节空间机器人... 详细信息

在空间实际应用中,空间机器人的关节具有柔性的特征,因而探讨了本体位置受控、姿态不受控的漂浮基柔性关节空间机器人的动力学建模和控制问题。根据系统位置几何关系、动量守恒关系和第二类拉格朗日方程,建立漂浮基柔性关节空间机器人的系统动力学模型。为了同时实现柔性关节空间机器人运动轨迹的渐近跟踪和抑制由关节柔性引起的系统柔性振动,采用奇异摄动理论的双时标刻度分解,引入一种关节柔性补偿器,使关节具有较强的柔性,并将系统分解为慢变子系统和快变子系统。针对慢变子系统,设计了直接自适应模糊H∞控制算法。该算法有两部分组成:一是模糊逻辑系统,用它去逼近轨迹,实现系统期望运动轨迹的渐近跟踪;二是一个H∞鲁棒控制项,用它克服模糊逼近误差和外界干扰对输出跟踪误差的影响。针对快变子系统,采用速度差值反馈控制律来抑制关节柔性引起的系统弹性振动,保证系统的稳定性。基于Lyapunov稳定性理论证明了该算法可确保控制系统是渐近稳定的。理论分析及仿真算例均表明了控制方法的可行性。

关键词：柔性关节空间机器人自适应模糊 H∞鲁棒控制关节柔性补偿器

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复合电源测试平台的研究和开发

复合电源测试平台的研究和开发

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第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：刘明张继业西南交通大学牵引动力国家重点实验室

电源技术目前仍然是电动车辆发展的技术关键。单个的动力电池与超级电容各有自己的优缺点,动力电池作为传统储能部件,具有比能量高,输出电压稳定的优点,但是它的功率输出范围有限。超级电容器是近年来发展较迅速的一种储能部件,具有高... 详细信息

电源技术目前仍然是电动车辆发展的技术关键。单个的动力电池与超级电容各有自己的优缺点,动力电池作为传统储能部件,具有比能量高,输出电压稳定的优点,但是它的功率输出范围有限。超级电容器是近年来发展较迅速的一种储能部件,具有高功率密度、充放电迅速、循环寿命长等优点,但比能量较低。因此近年来复合电源技术得到了广泛的关注。本文综述了动力电池和超级电容组成复合电源的研究现状,研究和开发了以LabVIEW作为编程语言的测试平台上位机软件,结合程控电源、电子负载作为下位机,串口作为上下位机的通信接口构成了整个复合电源测试平台。在测试平台有计划的大量测试,基于测试数据研究了动力电池和超级电容直接并联组成的混合电源在不同配置比例、不同电流的充电和放电特性、充电和放电过程中温度的变化,以及充放电过程中混合动力源温度、电压、电流和容量之间的关系。该测试平台的研制,为电动车辆电源系统的分析和设计提供了技术手段。

关键词：复合电源 LabVIEW 测试平台

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