蜂窝夹层板由于在结构和性能上具有高比刚度以及可设计性等许多突出的优点,使得其在航空航天等领域应用极其广泛。运用非线性动力学理论分析蜂窝夹层板的动力学行为,能够对工程中蜂窝夹层板的结构设计与振动控制等实际问题提供重要的理论依据。规范形理论是研究非线性动力系统简化的重要工具。2009年,Zhang(张伟)等人应用规范形理论得到压电复合材料层合矩形板模型的规范形,获得系统存在Shilnikov型多脉冲混沌运动现象等结论;同年,Wu(吴志强)等人给出了控制Rossler系统的规范形,并详细讨论了控制器参数对Hopf分岔点位置、分岔类型和周期解振幅的控制问题。2012年,Zhang(张琪昌)等人运用规范形的方法将包含两非线性耦合参数激励的Van Der Pol系统化简为一个4维系统并做全局分岔与混沌动力学分析。本文基于新次数函数,运用含参变换与多重李括号相结合的方法,研究了蜂窝夹层板动力学模型的化简问题。借助Maple符号计算获得该4维动力系统的超规范形的结果并给出系数对应关系,为该系统周期解扰动及参数分支等非线性问题的深入研究提供了理论基础。
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