本文研究了乘性高斯白噪声激励下分数阶三稳态广义van der Pol系统的随机P分岔问题.首先,根据均方误差最小原则,将分数阶导数项等效为阻尼力与回复力的线性组合,从而将原系统转化为等价的整数阶系统。其次,运用随机平均法得到了系统幅...
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本文研究了乘性高斯白噪声激励下分数阶三稳态广义van der Pol系统的随机P分岔问题.首先,根据均方误差最小原则,将分数阶导数项等效为阻尼力与回复力的线性组合,从而将原系统转化为等价的整数阶系统。其次,运用随机平均法得到了系统幅值的稳态概率密度函数,利用奇异性理论,得到了系统发生随机P分岔的临界参数。最后,在转迁集曲线围成的各子区域内分别选取相应参数定性分析了系统幅值稳态概率密度曲线的类型,并通过Monte Carlo模拟的方法将所得数值结果与解析结果进行了比较,从数值仿真与解析结果的吻合程度来看,本文的理论分析过程是准确的.本文所用方法对于设计用于调整系统行为的分数阶控制器有着直接的指导作用。
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