非线性系统设计是非线性动力学研究难点和关键问题。本文以广义九阶van der Pol方程为例，探讨非光滑系统数学模型的准确性并进行电路实验验证。通过理论计算得到含九次非线性项的三稳态van der Pol电路系统的精确模型的分段表达形式(...
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非线性系统设计是非线性动力学研究难点和关键问题。本文以广义九阶van der Pol方程为例，探讨非光滑系统数学模型的准确性并进行电路实验验证。通过理论计算得到含九次非线性项的三稳态van der Pol电路系统的精确模型的分段表达形式(即为非光滑数学模型)。首先对在实验以及仿真过程中出现的相图以及波形发生畸变且波形幅值相差较大的现象进行分析，发现电路系统中有源元器件的饱和电压可能会对系统的精确建模产生影响，并对各个有源元器件的饱和电压值进行了数值分析并进行了实验测量，结果证实了理论预测的结果。再通过搭建的电路系统对理论计算中会出现饱和的关键结点的电压进行了测量并分析，结果表明在充分考虑了有源元器件的实际电压安全约束条件下建立的非光滑系统数学模型，能够较为精确地描述实际的电路系统。本文研究对于工程系统多稳态行为的实验研究以及精确建模有指导作用。
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