检索结果-内蒙古大学图书馆

测绘地理信息 2023年第6期48卷 142-146页

作者：罗佳霍学深汪海洪武汉大学测绘学院湖北武汉430079 地球空间环境与大地测量教育部重点实验室湖北武汉430079

研究作为质点的三个天体在万有引力作用下的运动,即所谓的“三体问题”是天文学及相关物理学和数学等领域的重要科学问题。因为三体系统是一个不稳定系统,而且三体问题在数学上没有解析解;所以三体问题解的其他数学物理表达及高精度数... 详细信息

研究作为质点的三个天体在万有引力作用下的运动,即所谓的“三体问题”是天文学及相关物理学和数学等领域的重要科学问题。因为三体系统是一个不稳定系统,而且三体问题在数学上没有解析解;所以三体问题解的其他数学物理表达及高精度数值分析中会涉及复杂的理论公式和方法。本文针对天文学通识课上,普通听众对于常规理论化的三体问题讲解很难理解甚至觉得索然无味的问题,研发了一套三体运动可视化软件。软件可以对经典和最新的三体问题特解进行可视化呈现,也可根据用户设定的三体参数进行可视化展示。该可视化软件已应用于天文学通识课程的教学,取得了较好的效果。相关软件和教学成果可为涉及三体问题教学的通识课程提供参考。

关键词：三体问题计算机可视化天文学通识课程 OpenGL

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限制性及行星三体问题中的共轨运动研究回顾

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天文学进展 2022年第1期40卷 58-95页

作者：谭盼沈欣和侯锡云廖新浩南京大学天文与空间科学学院南京210023 中国科学院上海天文台上海200030

1/1共振是限制性三体问题或行星三体问题中最低阶的平运动共振,平面圆型限制性三体问题中的5个平动点对应1/1共振的5个平衡点,束缚在不同的1/1共振态时,系统在空间中表现出不同的运动轨迹,如蝌蚪型轨道、马蹄型轨道等;而在大偏心率和高... 详细信息

1/1共振是限制性三体问题或行星三体问题中最低阶的平运动共振,平面圆型限制性三体问题中的5个平动点对应1/1共振的5个平衡点,束缚在不同的1/1共振态时,系统在空间中表现出不同的运动轨迹,如蝌蚪型轨道、马蹄型轨道等;而在大偏心率和高倾角下,系统存在其他类型的1/1共振态。太阳系内存在许多自然共轨系统,如木星的特洛伊小天体及土卫的共轨运动等;近年来,在近地空间中已探测到数十颗与地球共轨的小天体,在轨道的长期进动、大行星摄动等因素的影响下,这些小天体可能在不同的1/1共振态之间频繁地迁移。哈密顿系统和Hill三体问题是研究1/1共振的两种有效途径,按照一般摄动理论的常规做法,用哈密顿系统处理1/1共振的主要内容有:摄动函数展开、正则变换或平均化消除短周期项、理想共振模型及长期摄动理论等。在合适的摄动函数下,哈密顿系统可以研究1/1共振的全局动力学,另一方面,Hill问题主要处理两个小质量天体的相对距离较近时的相对运动。限制性问题中的Hill方程是人们熟知的,而具有完全相同形式的一般Hill三体问题可以处理两个小天体质量均不为0的情形。在一定的假设下,一般Hill问题的运动方程可以写成与哈密顿系统的正则方程上相似的正则形式,由此可借助平均化方法建立长期摄动理论。除分析理论之外,亦可采用数值途径去研究1/1共振,如周期轨道族的数值延拓、庞加莱截面以及平衡点不变流形的计算等。

关键词：三体问题 1/1平运动共振共轨运动

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基于木星卫星的有摄限制性三体问题

基于木星卫星的有摄限制性三体问题

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作者：封云扬州大学

学位级别：硕士

深空探测中的限制性三体问题是指研究一个质量可忽略的小天体或探测器在两个主天体(通常是恒星或行星)系统引力作用下的运动状态.该系统主要关注两个主天体之间的引力相互作用以及第三体在这种引力场中的运动轨迹.条件稳定的三角平动点... 详细信息

深空探测中的限制性三体问题是指研究一个质量可忽略的小天体或探测器在两个主天体(通常是恒星或行星)系统引力作用下的运动状态.该系统主要关注两个主天体之间的引力相互作用以及第三体在这种引力场中的运动轨迹.条件稳定的三角平动点是该系统的引力平衡点,其附近存在大量的周期轨道,有助于研究天体运动的基本规律和特性,具有重要的理论研究意义及实际应用价值. 本课题主要针对具有变质量和扁率摄动因素的木星及其卫星,研究其平动点及其周围的周期轨道,主要研究内容如下: (1)介绍限制性三体问题的概念以及几个经典模型,给出圆型限制性三体问题中平动点的具体位置的求解. (2)基于木星卫星群Ananke和Carme的质量数据显示出的统计规律,其最佳拟合分布是Loglogistic分布,从而建立限制性三体问题的动力学方程,讨论与系统能量相关的雅可比常数对第三天体可到达区域的影响并运用Lindstedt-Poincaré摄动法给出三角平动点附近的二阶和三阶的近似周期轨道,数值模拟表明,随着第三天体变质量参数值的减小,对应的周期轨道受其影响越来越小. (3)从动力学的角度看,木星系统具有类似于太阳系的非常复杂的结构,其扁率和形状也会对其引力场产生影响,从而影响周围天体的运动轨迹,考虑当主天体和第三天体皆为扁球体时,建立相应的动力学模型,给出不同扁率参数下三角平动点附近的近似周期轨道,更好地预测和解释轨道的变化和稳定性.

关键词：三体问题周期轨道 Lindstedt-Poincaré方法变质量木星卫星

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300多年过去了，“三体问题”有解了吗 005

300多年过去了，“三体问题”有解了吗

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科技日报

作者：骆香茹

“它是三体纪念碑，也是一个墓碑。” “墓碑？谁的？” “一个努力的，一个延续了近二百个文明的努力，为解决三体问题的努力，寻找太阳运行规律的努力。” “这努力终结了吗？” “到现在为止，彻底终结了。” “已经确切地证明... 详细信息

“它是三体纪念碑，也是一个墓碑。” “墓碑？谁的？” “一个努力的，一个延续了近二百个文明的努力，为解决三体问题的努力，寻找太阳运行规律的努力。” “这努力终结了吗？” “到现在为止，彻底终结了。” “已经确切地证明，三体问题无解。” …… 在刘慈欣的小?

关键词：三体问题解析解数学家周期解首次积分

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繁星无法超越——三体问题溯源

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大学物理 2021年第1期40卷 60-65页

作者：邵瀚雍北京师范大学物理学系北京100875

三体问题是一个困扰学术界多年的难题.自牛顿在《自然哲学的数学原理》中首次定义三体问题开始,人们已经在这个问题上努力了300年之久.欧拉和拉格朗日先后研究了一些较为简单的三体系统问题,而庞加莱首先考虑了限制性的三体问题,但发现... 详细信息

三体问题是一个困扰学术界多年的难题.自牛顿在《自然哲学的数学原理》中首次定义三体问题开始,人们已经在这个问题上努力了300年之久.欧拉和拉格朗日先后研究了一些较为简单的三体系统问题,而庞加莱首先考虑了限制性的三体问题,但发现其轨迹十分复杂而无法描绘.他转而证明了三体问题不存在解析解,并着手创立了一门崭新的学科——非线性动力学.充满生命力的非线性动力学或能为人们解决这个问题提供不同的思路.

关键词：三体问题庞加莱非线性动力学

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提出求解三体问题周期轨道的路线图 001

提出求解三体问题周期轨道的路线图

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上海科技报

作者：王阳江倩倩杨宇

运用牛顿的万有引力理论能准确预测两个互相吸引的天体之运动规律——它们的轨道基本是椭圆形的。但如果有3个天体，比如太阳、地球和月球相互作用，其运行有何规律？科幻作家刘慈欣在其科幻小说《三体》中虚构了一个“三体世界”，向... 详细信息

运用牛顿的万有引力理论能准确预测两个互相吸引的天体之运动规律——它们的轨道基本是椭圆形的。但如果有3个天体，比如太阳、地球和月球相互作用，其运行有何规律？科幻作家刘慈欣在其科幻小说《三体》中虚构了一个“三体世界”，向公众科普了牛顿1687年提出的这个著名的“三

关键词：周期轨道三体问题三体系统路线图