对比研究加权总体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)方法和混合最小二乘(LS-TLS)方法、最小二乘(least-squares,LS)方法在三维空间小角度直角坐标转换中的适用性。在两套坐标系下坐标测量值均存在误差时,用WTLS方法不但可以...
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对比研究加权总体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)方法和混合最小二乘(LS-TLS)方法、最小二乘(least-squares,LS)方法在三维空间小角度直角坐标转换中的适用性。在两套坐标系下坐标测量值均存在误差时,用WTLS方法不但可以对观测向量y和系数矩阵A同时修改、将坐标先验精度引入平差计算,而且引入的权阵PA对系数阵A起到固定常数元素而只修改必要数据元素的作用,以得到更合适的参数解。
三维基准转换中,经典的线性Bursa-Wolf模型仅仅适用于旋转角较小的情况.转换参数的求解是基于经典最小二乘原理(least squares,LS),其前提假设是系数矩阵不含有随机误差或不受随机误差影响,但这与实际情况不相符.因此,本文从EIV(error-in-variables)模型出发,基于三维基准转换模型和加权整体最小二乘(weighted total least squares,WTLS)的Newton-Gauss迭代算法,利用旋转矩阵的正交约束特性,提出三维基准转换的正交约束模型.通过仿真实验及实例数据证明了本文提出的方法解算精度较高、收敛速度较快且易于实现,对实际工作具有一定的应用价值.
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