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AND代表“并且”；OR代表“或者”；NOT代表“不包含”；(注意必须大写,运算符两边需空一格)

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范例一：(K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 AND Y=1982-2016
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文献类型

30 篇 期刊文献
24 篇 学位论文

馆藏范围

54 篇 电子文献
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54 篇 理学
- 54 篇 数学

主题

54 篇 不动点指数定理
34 篇 正解
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6 篇 锥
6 篇 奇异
5 篇 green函数
4 篇 sturm-liouville边...
4 篇 脉冲微分方程
4 篇 奇异边值问题
3 篇 微分方程
3 篇 p-laplacian算子
3 篇 格林函数
3 篇 时间测度
3 篇 半正
3 篇 上下解
3 篇 三点边值问题
3 篇 分数阶微分方程
2 篇 多点边值问题
2 篇 leggett-williams...

机构

13 篇 曲阜师范大学
5 篇 西北师范大学
3 篇 河北科技大学
2 篇 中北大学
2 篇 连云港师范高等专...
2 篇 湖南人文科技学院
2 篇 山东师范大学
2 篇 山东工业职业学院
2 篇 中南大学
1 篇 甘肃政法学院
1 篇 华中科技大学
1 篇 兰州师范高等专科...
1 篇 江苏师范大学
1 篇 广东第二师范学院
1 篇 华北电力大学
1 篇 四川师范大学
1 篇 兰州理工大学
1 篇 延边大学
1 篇 泰山医学院
1 篇 南京工程学院

作者

2 篇 高江
2 篇 wang ping
2 篇 赵建清
2 篇 龙志文
2 篇 long zhi-wen
2 篇 ge ren-fu
2 篇 朱海燕
2 篇 路海燕
2 篇 zhu hai-yan
2 篇 桑彦彬
2 篇 王平
2 篇 zhao jian-qing
2 篇 葛仁福
1 篇 xue ting-ting
1 篇 苏华
1 篇 耿鑫彪
1 篇 曲树华
1 篇 朱宗元
1 篇 葛渭高
1 篇 曹虹

语言

54 篇 中文

检索条件"主题词=不动点指数定理"

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排序：

两类差分方程边值问题正解的存在性

两类差分方程边值问题正解的存在性

引用

作者：李娇娇河北科技大学

学位级别：硕士

在现实生活中,由于医学、生物数学、经济学和现代物理及化学等学科的进一步发展,很多学者已提出由差分方程描述的数学模型,例如:复利的计算、还款数量的确定、经济的增长以及效益的评估、随机现象中概率的递推关系和一个种群数量变化的... 详细信息

在现实生活中,由于医学、生物数学、经济学和现代物理及化学等学科的进一步发展,很多学者已提出由差分方程描述的数学模型,例如:复利的计算、还款数量的确定、经济的增长以及效益的评估、随机现象中概率的递推关系和一个种群数量变化的描述等。差分方程为研究诸如上述现实问题提供了一个非常合适的数学模型,所以关于差分方程边值问题正解的存在性也就引起了诸多学者的广泛关注。之前人们利用不动点指数定理研究微分方程边值问题正解的存在性,利用锥拉伸锥压缩不动点定理研究四阶差分方程边值问题正解的存在性,本文将研究下列边值问题:1)三阶差分方程边值问题正解的存在性;2)四阶差分方程边值问题正解的存在性;3)四阶差分方程组边值问题正解的存在性。针对上述问题,本文先求出差分方程边值问题的格林函数,研究格林函数所满足的性质,再通过定义合适的Banach空间,锥及范数,给出恰当的算子A和L,应用不动点指数定理和锥拉伸锥压缩不动点定理研究两类差分方程边值问题正解的存在性。

关键词：边值问题不动点指数定理锥拉伸锥压缩不动点定理格林函数正解

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两类含有p-拉普拉斯算子边值问题的正解

两类含有p-拉普拉斯算子边值问题的正解

引用

作者：叶利娟江苏师范大学

学位级别：硕士

本文研究含有p-Laplace算子的微分方程积分边值问题和多点边值问题及其混合边值问题解的存在性.全文共分为三章.第一章,介绍了与本文研究问题有关的历史背景和发展现状,接着阐述了本文的主要工作.第二章,研究一类含有p-Laplace算子二阶... 详细信息

本文研究含有p-Laplace算子的微分方程积分边值问题和多点边值问题及其混合边值问题解的存在性. 全文共分为三章. 第一章,介绍了与本文研究问题有关的历史背景和发展现状,接着阐述了本文的主要工作. 第二章,研究一类含有p-Laplace算子二阶微分方程积分边值问题.运用迭代技巧,给出了这类边值问题的单调正解. 第三章,研究含有p-Laplace算子四阶微分方程积分边值问题和多点边值问题,运用了不动点指数定理给出了一个或多个正解的存在性.

关键词：微分方程边值问题 p-拉普拉斯算子迭代方法不动点指数定理

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非局部边界值问题正解的存在性

非局部边界值问题正解的存在性

引用

作者：曲树华宁波大学

学位级别：硕士

本文主要研究了具有非局部边界条件的奇异特征值问题,以及具有全非局部边界条件的半正定三阶边界值问题.利用了拓扑度理论,实分析和微分方程理论研究了正解的存在性.全文共分为五章：\n 1.第一章：系统的介绍了文章的研究背景、意义... 详细信息

本文主要研究了具有非局部边界条件的奇异特征值问题,以及具有全非局部边界条件的半正定三阶边界值问题.利用了拓扑度理论,实分析和微分方程理论研究了正解的存在性.全文共分为五章：\n 1.第一章：系统的介绍了文章的研究背景、意义、以及研究现状和发展趋势.\n 2.第二章：介绍了相关的预备知识和引理.\n 3.第三章：研究具有非局部边界条件的奇异特征值问题此处为工式省略,其中μ>0，p∈(12,1]以及λ[v]=∫10 v(t)dΛ(t)是由Riemann-Stieltjes积分得到的且为[0,1]上的一个连续线性函数,Λ为有界变差函数且λ[1]<1. g:(0,1)→[0,+∞]为连续函数且f:[0,1]×(0,+∞)→[0,+∞)连续，g在t=0和/或t=1可能有奇异性，f在u=0存在奇异性.首先我们探讨了Green函数的性质;再利用Krein-Rutman定理得到的正线性算子的第一特征值以及不动点指数定理研究了奇异特征值问题正解的存在性,且确定了正参数μ的区间.\n 4.第四章：研究具有非局部边界条件的半正定三阶边界值问题此处为工式省略,其中p∈(12,1]以及λ[v]=∫10 v(t)dΛ(t)是由Riemann-Stieltjes积分得到的且为[0,1]上的一个连续线性函数,Λ为有界变差函数且λ[1]<1. g:(0,1)→[0,+∞]为连续函数且f:[0,1]×[0,+∞)→(?∞,+∞)连续，g在t=0和/或t=1可能有奇异性，f在u=0存在奇异性.通过应用Green函数的性质以及不动点指数定理,研究了半正定问题正解的存在性.\n 5.第五章：对全文进行总结.

关键词：边界值问题不动点指数定理特征值正解存在性微分方程

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二阶微分方程多点边值问题正确的存在性

二阶微分方程多点边值问题正确的存在性

引用

作者：高银侠安徽大学

学位级别：硕士

微分方程边值问题是现代数学中一个重要分支．非线性边值问题源于应用数学、物理学、控制论等各种应用科学，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一．其中多点边值问题来源于应用数学的多个领域以及物理中的模型，有重要的理论意义和... 详细信息

微分方程边值问题是现代数学中一个重要分支．非线性边值问题源于应用数学、物理学、控制论等各种应用科学，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一．其中多点边值问题来源于应用数学的多个领域以及物理中的模型，有重要的理论意义和应用价值．　　本文研究二阶非线性微分方程多点边值问题正解的存在性，因方程中非线性性态不同，边界条件形式的差异以及研究侧重点不同，使研究中采用的具体方法也各有不同．本文主要研究非线性项含有一阶导数的单个方程及方程组形式的多点边值问题，利用不动点指数定理或锥上不动点定理给出了多点边值问题正解存在的充分条件．　　本文的组织结构如下：　　第一章，首先介绍所要研究问题的历史背景，其次，介绍本文所要研究的问题及进展，以及本文所获得的主要结论．　　第二章，主要利用不动点指数定理讨论了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性，给出了边值问题正解存在的几个充分条件，并给出了一个实例予以说明，所得结果改进并推广了已有文献中的相关结果．　　第三章，主要研究一类非线性奇异二阶三点边值问题的多个正解的存在性。与已有的文献不同，本文允许非线性项可以显含未知函数的一阶导数．运用一个新的不动点定理在非线性项满足一定的增长条件下获得了至少三个正解存在的结果．　　第四章，讨论了二阶常微分方程组多点边值问题正解的存在性，利用锥上不动点定理及一些分析技巧获得了正解的存在性，所得结论推广了最近的一些结果，并通过一个实例作为所得结果的应用．

关键词：二阶微分方程多点边值问题不动点指数定理锥上不动点定理

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几类微分方程正解的存在性

几类微分方程正解的存在性

引用

作者：马亮曲阜师范大学

学位级别：硕士

随着科学技术的不断发展,在物理学、化学、数学、生物学、医学、经济学、工程学、控制论等科学领域出现了各种各样的非线性问题,这些非线性问题日益引起了人们的广泛重视.非线性泛函分析为解决这些问题提供了富有成效的理论工具.非线性... 详细信息

随着科学技术的不断发展,在物理学、化学、数学、生物学、医学、经济学、工程学、控制论等科学领域出现了各种各样的非线性问题,这些非线性问题日益引起了人们的广泛重视.非线性泛函分析为解决这些问题提供了富有成效的理论工具.非线性泛函分析是既有深刻理论又有广泛应用的研究学科,它以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景,建立起处理非线性问题的若干一般性理论和方法,而且在处理实际问题所对应的各种非线性积分方程,微分方程和偏微分方程中发挥着不可替代的作用.非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一.而非线性泛函分析是非线性分析中的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了国内外数学界和自然科学界的重视.非线性微分方程边值问题源于应用数学、物理学、控制论等各种应用学科,是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一,而奇异微分方程又是近年来讨论的热点,是目前微分方程研究中的一个十分重要的领域. 本文运用不动点定理、不动点指数定理和Monch不动点定理研究了几类奇异与非奇异微分方程问题,得到了这些问题正解的存在性,并把得到的主要结果应用到非线性微分方程的边值问题中. 本文共分为三章. 在第一章中,我们研究带有积分边值条件的四阶增同胚同态奇异微分方程其中λ>0,φ：R→R是增的同胚同态的,φ(0)=0,ω(t)允许在t=0,t=1处奇异,f(t,u)允许在u=0处奇异. 我们运用不动点定理得到了当边值问题(1.1.1)至少存在一个正解时,参数λ的取值范围.我们的结果扩展了一些奇异情况下的已知结果.(详见第2页注1.1.2) 在第二章中,我们研究了巴拿赫空间中的两阶非线性多点积分微分方程其中J=[0,+∞),a>0,b>0,ki≥0,0<ξ1<ξ2<…<ξ。<+∞,,∈C[J×P×P×P×PP,P],K∈C[D,J],D={(t,s)∈J×J：t≥s},H∈C[J×,J]. 我们运用不动点指数定理得到了边值问题(2.1.1)-(2.1.2)多个正解的存在性,并给出了相应的例子.我们分析的是积分微分方程,并把研究空间从实空间推广到抽象空间,更重要的是我们在一定条件下得到多个正解的存在性.(详见第16页注2.1.1) 在第三章中,我们研究了巴拿赫空间中的奇异积分微分方程其中4=(0,+∞),f∈C[J9+×P0λλ×P0λ×P)×PP],对于任意的λ>0,y∞≥x0*,和这里K∈C[D,J],D={(t,s)∈J×J：t≥s},H∈C[J×,J]. 我们运用Monch不动点定理得到了边值问题(3.1.1)-(3.1.2)正解的存在性,并给出了相应的例子.我们分析的是奇异积分微分方程,非线性项f不但允许在t=0奇异,而且允许在u=θ,u'=θ奇异.更重要的是我们在一定条件下得到一列单调迭代解,这使其在应用中更加方便.(详见第31页注3.1.2)

关键词：积分边值奇异边值问题积分微分方程非紧性测度不动点定理不动点指数定理 Monch不动点定理正解

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二阶微分方程多点边值问题变号解的存在性

二阶微分方程多点边值问题变号解的存在性

引用

作者：李春燕华中科技大学

学位级别：硕士

常微分方程边值问题是常微分方程理论研究中最为重要的课题之一。工程、力学、天文学、经济学、控制论及生物学等领域中的许多实际问题都可归结为常微分方程的边值问题。近年来，随着常微分方程理论的发展，多点边值问题的研究日益活跃... 详细信息

常微分方程边值问题是常微分方程理论研究中最为重要的课题之一。工程、力学、天文学、经济学、控制论及生物学等领域中的许多实际问题都可归结为常微分方程的边值问题。近年来，随着常微分方程理论的发展，多点边值问题的研究日益活跃。特别是对于线性二阶常微分方程多点边值问题可解性得到了广泛关注。与此同时，有关elliptic边值条件下的变号解的存在性也得到了广泛的研究。然而，关于多点边值问题变号解存在性的研究却不多。因此，我们讨论二阶微分方程多点边值问题变号解的存在性有着重要的意义。本文利用不动点指数定理研究了如下两种二阶微分方程多点边值问题变号解的存在性，同时分别得到了一个正解和一个负解。本文分了下面几个部分：第一节我们着重介绍了问题的起源和相关背景，以及问题的发展现状和趋势；第二节我们用锥理论，全连续算子的不动点指数理论研究了一类二阶微分方程三点边值问题变号解的存在性，同时还得到了一个正解一个负解；第三节里我们改变了边值条件，利用第二节的方法讨论了二阶微分方程变号解的存在性，得到了一些充分条件。今后，我们还可以结合一些实际生态模型，将生态学与微分方程结合起来，做出更好的结果。

关键词：边值问题变号解不动点指数定理

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交错扩散对三类捕食模型的影响

交错扩散对三类捕食模型的影响

引用

作者：蔺娜娜西北师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究交错扩散对三类捕食模型的影响.主要工作归纳如下(1)第一章研究齐次Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的Ivlev型捕食模型的影响,其中交错扩散表示食饵躲避猎物.首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性.其次... 详细信息

本文主要研究交错扩散对三类捕食模型的影响.主要工作归纳如下(1)第一章研究齐次Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的Ivlev型捕食模型的影响,其中交错扩散表示食饵躲避猎物.首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性.其次应用最大值原理给出正解的先验估计并讨论非常数正解的不存在性.最后应用特征值理论和分歧理论讨论共存解的存在性.结果表明,交错扩散有助于物种的共存.(2)第二章研究齐次Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的Beddington-DeAngelis型捕食模型的影响,其中交错扩散表示食饵躲避猎物.首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性.其次应用最大值原理给出正解的先验估计.最后应用分歧理论讨论共存解的存在性.(3)第三章研究齐次Dirichlet边界条件下交错扩散对具有比率依赖型捕食模型的影响,其中两个交错扩散率分别表示食饵躲避捕食者和捕食者追逐食饵的趋势.首先应用度理论和不动点指数定理得到共存解存在的充分条件,其次应用能量估计的方法得到共存解的不存在性.结果表明,大的交错扩散会导致物种不能共存.

关键词：捕食模型功能反应函数保护区域交错扩散共存解不动点指数定理

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非线性常微分方程问题的解

非线性常微分方程问题的解

引用

作者：孙倩曲阜师范大学

学位级别：硕士

随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题已日益引起人们的广泛关注,非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一.而非线性泛函分析是非线性分析中的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了国内外数... 详细信息

随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题已日益引起人们的广泛关注,非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一.而非线性泛函分析是非线性分析中的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了国内外数学界和自然科学界的重视.非线性微分方程边值问题源于应用数学,物理学,控制论等各种应用学科中,是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一二阶方程起源与应用数学,物理学,控制论等各种学科.在理论和应用上都有非常重要的作用.如两端固定的弹性梁方程边值问题,常微分方程边值问题已经受到人们的广泛关注,本文利用上下解方法,不动点指数定理研究了几类二阶非线性奇异微分方程边值问题的解. 本文共分为三章：在第一章中,利用上下解方法研究一类奇异二阶三点边值问题正解的存在唯一性与多重性,其中常数γ,η∈(0,1),6(t)∈C((0,1),[0，∞)), b(t)允许在t=0,1处奇异,f(t,u)∈C([0，1]×[0,∞),[0，∞)). 在第二章中,我们研究了二阶三点奇异边值问题正解的存在性,其中常数α,η∈(0,1), f(t,u)∈C((0,1)×(0,+∞), [0,+∞)),并允许非线性项f(t,u)在t=0,t=1,和u=0处奇异.为了克服奇异性带来的困难,引入两个高度函数,利用不动点指数定理,在较弱的条件下,得出了二阶三点边值奇异问题(2.1.1)正解的存在性在第三章中,我们研究了奇异二阶边值问题其中κ∈(0,π/2)是一个常数,非线性项f(t),g(t,x)在t=0,t=1及x=0是奇异的.本文利用格林函数的性质及不动点定理证明了解的存在性,其中非线性项g(t,x)只需满足局部单调条件.

关键词：二阶奇异边值问题不动点指数定理上下解正解

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有关非线性Neumann边值问题正解和积分方程数值解的研究

有关非线性Neumann边值问题正解和积分方程数值解的研究

引用

作者：马慧南京财经大学

学位级别：硕士

常微分方程边值问题是微分方程研究中的一个重要的部分,它们能够很好地解释不同领域的各类自然现象,比如大气对流、飞机飞行的稳定性等,并且常微分方程边值问题的研究还具有重要的理论意义.本文主要通过Green函数将常微分方程转化为相... 详细信息

常微分方程边值问题是微分方程研究中的一个重要的部分,它们能够很好地解释不同领域的各类自然现象,比如大气对流、飞机飞行的稳定性等,并且常微分方程边值问题的研究还具有重要的理论意义.本文主要通过Green函数将常微分方程转化为相应的积分方程,然后研究积分方程正解的存在性和多重性,同时还讨论了积分方程的数值解.本文的主要内容如下:第一章简要概括了常微分方程边值问题以及积分方程的发展历史和研究现状;同时给出了本文常用到的相关引理和概念.第二章主要研究了一类三阶常微分方程边值问题的Green函数求法,总结出了一类常微分方程Green函数的计算方法,同时给出了实际例子.第三章主要研究了二阶非线性常微分方程Neumann边值问题多个正解的存在性和正解的不存在性,通过非线性泛函分析中的不动点指数理论,得到了该问题至少存在两个正解,同时给出了正解不存在的条件.第四章主要讨论了第二类Fredholm积分方程的数值解.首先简要概括了该积分方程的研究现状和分类;其次证明了第二类Fredholm积分方程解的存在性和唯一性,并给出了具体的例子;最后,对解析解不容易求出的积分方程,给出了一种解决方法—数值积分法.第五章是本文的研究总结与展望.

关键词：常微分方程 Green函数边值问题不动点指数定理正解数值解

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半无限区间上的边值问题

半无限区间上的边值问题

引用

作者：韩晓欣河北科技大学

学位级别：硕士

对半无限区间上的边值问题的研究具有一定的现实和理论意义，对整数阶半无限区间上边值问题的研究已经取得了一系列成果。本文研究半无限区间上二阶两点边值问题，通过求解该方程的Green函数，建立了合适的空间、给出恰当的范数并定义... 详细信息

对半无限区间上的边值问题的研究具有一定的现实和理论意义，对整数阶半无限区间上边值问题的研究已经取得了一系列成果。本文研究半无限区间上二阶两点边值问题，通过求解该方程的Green函数，建立了合适的空间、给出恰当的范数并定义一个再生锥，然后利用Krein-Rutman定理和不动点指数理论验证至少一个正解的存在性，其中的非线性项含有一阶导数，并且可以在任一点具有奇性；分数阶微分方程的边值问题是一个新兴课题，它被应用于物理，化学，医学，气象学等多个学科领域，例如医学图像处理，地震奇异性分析等。本文首先介绍了分数阶微分方程的基本定义和基本性质，给出半无限区间上分数阶多点边值问题的Green函数并研究其性质，最后利用压缩映像原理研究了边值问题解的存在性。

关键词：分数阶半无限区间 Green函数边值问题不动点指数定理

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