检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：张艳青云南大学

学位级别：硕士

在众多的统计理论和实际应用研究中，人们通常假设回归模型中的解释变量和响应变量都是可以直接观测的，但在实际问题中由于数据收集者本身的能力和水平的参差致使所收集得到的数据往往存在着测量误差。当测量误差较大时，如果在数据分... 详细信息

在众多的统计理论和实际应用研究中，人们通常假设回归模型中的解释变量和响应变量都是可以直接观测的，但在实际问题中由于数据收集者本身的能力和水平的参差致使所收集得到的数据往往存在着测量误差。当测量误差较大时，如果在数据分析时忽略这些测量误差的影响，很容易使分析推断结果产生较大的偏差。EV模型则是用来解决这一问题的一个很重要的回归模型，它采用特定的方法来削弱测量误差所带来的偏差，因此，近年来备受统计理论研究者和实际应用者的青睐。同时，在实际应用中，缺失数据也是普遍存在的，为了减少因数据缺失给统计分析所带来的影响，在数据分析中需对缺失数据进行特别处理，从而发展了相应的分析方法。一些研究者在可忽略缺失数据机制下研究了非线性EV模型的参数估计及其渐近性质，但在一些实际问题中数据缺失是由其变量本身的特性(如:个人隐私、药品的副作用等)所导致的，因此，研究带有不可忽略缺失数据的非线性EV模型是非常有意义的。然而，由于带有不可忽略缺失数据的非线性EV模型涉及到缺失数据机制模型致使其研究的难度增大，所以，该问题的研究至今都没有得到很好的发展。\n 本文在EV模型和缺失数据理论的基础上，同时考虑了解释变量带有测量误差和响应变量带有不可忽略缺失的非线性EV模型的参数推断问题，其主要创新之处包括:\n 1.根据数据缺失的特点，建立了不可忽略缺失数据机制模型。本文通过引入示性函数，对不可忽略缺失数据在假设数据的选择概率仅依赖于响应变量的情况下，建立了Logistic回归模型，并对选择概率发展了其估计理论。由于所提出的选择概率估计方法具有稳健性，因此，本文提出的Logistic回归模型假设对选择概率估计结果的影响不大。\n 2.利用逆概率加权原理对估计方程进行插补，并用核实数据建立了条件期望估计。在缺失数据理论中，一般的插补方法是对缺失数据的插补，而本文使用的是对估计方程进行插补以达到消除缺失数据所带来的偏差的目的，所得的参数估计具有相合性和渐近正态性。\n 3.根据本文建立的理论结果，进行了大量的模拟研究和实例分析，其模拟结果和实例分析验证了本文所提出的估计方法的有效性和稳健性。

关键词：非线性EV模型渐近正态性不可忽略缺失数据估计方程

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不可忽略缺失数据的广义非线性随机效应模型的局部影响分析

不可忽略缺失数据的广义非线性随机效应模型的局部影响分析

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作者：黄毅云南大学

学位级别：硕士

随机效应模型在经济学、心理学、生物学和工程学等领域研究中，常用来分析来自于同一个个体在不同时间、空间等条件下的重复测量数据，因而它是研究重复测量数据的一个有力的工具，由于随机效应模型既考虑了个体之间的共性又考虑了个体... 详细信息

随机效应模型在经济学、心理学、生物学和工程学等领域研究中，常用来分析来自于同一个个体在不同时间、空间等条件下的重复测量数据，因而它是研究重复测量数据的一个有力的工具，由于随机效应模型既考虑了个体之间的共性又考虑了个体之间的差异，所以有着广阔的应用前景，其研究倍受理论工作者和应用工作者的青睐。\n 一般的随机效应模型只是考虑了把随机效应当成缺失数据，并未考虑到观测数据有缺失的情况，而在社会学、经济学、教育心理学、生物遗传学和金融保险学等研究领域中存在着大量的缺失数据。例如居民收入调查研究中，由于被调查的疏忽或粗心忘记了回答问卷中的部分问题而导致的数据缺失;在毒品和艾滋病调查中由于被调查担心自己的隐私被暴露而不愿意回答问卷中的部分问题导致部分数据缺失;在药物药效研究中药物本身的副作用致使一些病人放弃该药物的治疗而导致数据缺失，所以对缺失数据的研究尤其是对不可忽略的缺失数据研究具有非常重要的理论意义和实际应用价值。\n 对于一个既定的统计模型，通常都需要有一组假设条件，只有当观测数据满足假设条件时，有关的统计推断才是合理的。局部影响分析就是要设法判别实际数据是否与模型存在较大偏离，并检测出那些严重偏离既定模型的数据点以及对统计推断结果影响特别大的点，即异常点或强影响点。本文进行局部影响分析主要是如何检测异常点或强影响点，而不如何具体处置异常点或强影响点。\n Zhu H T和Lee S Y.(2003)研究了广义线性随机效应模型的局部影响分析;宗序平，赵俊，王海滨，韦博成(2003)研究了指数族非线性随机效应模型的局部影响分析。然而，关于不可忽略缺失数据时广义非线性随机效应模型的局部影响分析，目前尚未涉及。\n 本文对不可忽略缺失数据的广义非线性随机效应模型的局部影响分析进行了研究，做了如下工作:运用EM算法和MH算法对缺失数据进行抽样并求出参数的估计值并通过几种不同扰动模型，进行局部影响分析，检测出对模型有较大影响的异常点或强影响点。\n 本文创新点如下:\n 1.考虑了不可忽略缺失数据下的广义非线性随机效应模型，可以给统计推断带来更多的信息，提高统计推断的精度。\n 2.考虑了上述模型的局部影响分析，通过引入扰动概念，检测出数据集中对模型有较大影响的异常点或强影响点。

关键词：不可忽略缺失数据广义非线性随机效应模型局部影响扰动MH抽样 Q距离

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不可忽略缺失数据下非线性模型的经验似然推断

不可忽略缺失数据下非线性模型的经验似然推断

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作者：杨志煌云南大学

学位级别：硕士

本文成功地将经验似然方法应用到带有不可忽略响应变量缺失的非线性模型。所有的目标参数的经验似然估计量或者经验似然函数将通过两步获得。第一步,假设缺失机制是一个参数Logistic回归模型后,应用极大似然估计方法可以得到缺失概率(... 详细信息

本文成功地将经验似然方法应用到带有不可忽略响应变量缺失的非线性模型。所有的目标参数的经验似然估计量或者经验似然函数将通过两步获得。第一步,假设缺失机制是一个参数Logistic回归模型后,应用极大似然估计方法可以得到缺失概率(倾向得分函数)的一个相合估计。一旦获得缺失概率的相合估计,基于指数倾斜模型,本文获得三个渐进无偏的估计方程,这也是下文的运用经验似然方法的核心思想。特别的,三个无偏估计方程的定义分别基于逆概率加权、非参插补、增强逆概率加权。第二步,将计算所有的目标参数的经验似然估计量或者经验似然函数。基于第一步构建的无偏估计方程,建立了获得回归系数的经验似然置信区间或者置信域的理论和方法,且研究了所提出的经验似然比统计量的极限分布的理论性质。同时,本文获得了目标参数的经验似然估计量且还研究了该估计量渐进分布的性质。在我们实际的研究当中,有关于协变量的辅助信息可以使用。为此,本文还提出了基于辅助信息的目标参数的两步更有效的经验似然估计量。在使用辅助信息以后,目标参数的经验似然估计量或者经验似然函数也将通过两步获得,唯一的区别在于使用辅助信息可以获得更好而且更有效的估计。另外,在获得参数化的缺失概率(倾向得分函数)的相合估计后,本文提出的基于辅助信息的经验似然方法可以很好地解决估计方程中参数个数小于估计方程个数的问题。更重要的是参数化的倾向得分函数估计比半参数的核实样本估计方法要更稳定更好。本文还系统地研究了在辅助信息使用以后所提出的经验似然估计量的大样本性质。最后,用两个数值模拟研究和一个实例分析来说明所提出的理论在有限样本下具有较好的表现。

关键词：经验似然逆概率加权非线性模型置信区域不可忽略缺失数据

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不可忽略缺失数据下加权复合分位数回归模型的统计推断

不可忽略缺失数据下加权复合分位数回归模型的统计推断

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作者：李常银武汉大学

学位级别：硕士

在统计研究中,缺失数据是普遍存在的,尤其对不可忽略缺失数据的统计推断是非常困难的.对不可忽略缺失数据的建模主要是基于传统线性回归模型,该模型需要假设误差项独立同分布.在实际生活中,假设条件很难满足,当数据出现厚尾误差、异常... 详细信息

在统计研究中,缺失数据是普遍存在的,尤其对不可忽略缺失数据的统计推断是非常困难的.对不可忽略缺失数据的建模主要是基于传统线性回归模型,该模型需要假设误差项独立同分布.在实际生活中,假设条件很难满足,当数据出现厚尾误差、异常值等情况时,传统线性回归模型将不再适用.分位数回归相较于传统的线性回归,限制条件较为宽松,它是基于响应变量不同分位点的分布,可以更精确的描述自变量对响应变量的变化范围及条件分布形状的影响,因而具有稳健性.进一步在分位数回归的基础上,复合分位数回归既保留了分位数回归的稳健性,又通过复合的方式提高了估计的效率.本文针对不可忽略的缺失数据,假设响应概率模型服从参数化logistic分布,根据建立的复合分位数回归模型,推导出参数的逆概率加权复合分位数回归估计形式.其中参数估计通过最大似然方法、半参数似然方法、经验似然方法得到.基于似然估计的逆概率加权复合分位数回归推断方法,其计算简单,且对回归系数的估计效率高于逆概率加权最小二乘法.通过对模拟实验及实际数据应用进行分析,得出该估计方法在大多数情形下优于逆概率加权最小二乘估计.

关键词：不可忽略缺失数据复合分位数回归逆概率加权最大似然半参数似然经验似然

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带有不可忽略缺失数据的广义部分线性模型的贝叶斯分析

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数学进展 2011年第3期40卷 299-313页

作者：付英姿陈雪东昆明理工大学理学院数学系昆明云南650093 湖州师范学院理学院湖州浙江313000

广义部分线性模型是广义线性模型和部分线性模型的推广,是一种应用广泛的半参数模型.本文讨论的是该模型在线性协变量和响应变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题,在分析过程中,采用了惩罚样条... 详细信息

广义部分线性模型是广义线性模型和部分线性模型的推广,是一种应用广泛的半参数模型.本文讨论的是该模型在线性协变量和响应变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题,在分析过程中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性.

关键词：不可忽略缺失数据广义部分线性模型惩罚样条压缩Gibbs抽样 M—H算法

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带有不可忽略缺失数据的半参数再生散度模型的贝叶斯分析

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系统科学与数学 2010年第10期30卷 1334-1350页

作者：陈雪东唐年胜浙江湖州师范学院湖州313000 云南大学统计系昆明650091

半参数再生散度模型是再生散度模型和半参数回归模型的推广,包括了半参数广义线性模型和广义部分线性模型等特殊类型.讨论的是该模型在响应变量和协变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题.在分析... 详细信息

半参数再生散度模型是再生散度模型和半参数回归模型的推广,包括了半参数广义线性模型和广义部分线性模型等特殊类型.讨论的是该模型在响应变量和协变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题.在分析中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性.

关键词：不可忽略缺失数据半参数再生散度模型惩罚样条压缩Gibbs抽样 M-H算法

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含不可忽略缺失数据统计模型的局部影响分析

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统计与决策 2009年第5期25卷 7-9页

作者：蒲冰付英姿重庆工业职业技术学院工商贸易系重庆400050 昆明理工大学理学院昆明650093

对缺失数据的研究是当前国内外的热点问题,但是传统的局部影响分析方法却无法处理复杂的带有缺失数据的统计模型,尤其是带有不可忽略缺失数据的统计模型。文章通过考虑基于Q函数的保形法曲率并借助于Gibbs抽样和MH算法,就能够有效地对... 详细信息

对缺失数据的研究是当前国内外的热点问题,但是传统的局部影响分析方法却无法处理复杂的带有缺失数据的统计模型,尤其是带有不可忽略缺失数据的统计模型。文章通过考虑基于Q函数的保形法曲率并借助于Gibbs抽样和MH算法,就能够有效地对带有不可忽略缺失数据的非线性结构方程模型实施局部影响分析,且方法新颖,计算简单,结论可靠。

关键词：保形法曲率 MCECM算法不可忽略缺失数据非线性结构方程模型

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带有不可忽略缺失数据的非线性再生散度结构方程模型的统计推断

带有不可忽略缺失数据的非线性再生散度结构方程模型的统计推断

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作者：付英姿云南大学

学位级别：博士

结构方程模型在现代行为学、社会学、教育心理学和生物医学等学科领域中应用极广，它是目前国内外分析研究显变量(manifest variable)和潜在变量(latent variable)之间内在联系的重要工具。现已有许多的统计软件，如：LISREL(Joreskog a... 详细信息

结构方程模型在现代行为学、社会学、教育心理学和生物医学等学科领域中应用极广，它是目前国内外分析研究显变量(manifest variable)和潜在变量(latent variable)之间内在联系的重要工具。现已有许多的统计软件，如：LISREL(Joreskog and Sorbom1996)，EQS6(Bentler and Wu2002)，Mplus(Muthen and Muthen2002)和WinBUGS(Spiegelhalter，Thomas，Best andLunn2004)等都可用来分析结构方程模型。但到目前为止，几乎所有研究结构方程模型的理论和方法以及统计软件都是建立在显变量服从正态分布这一假设的基础之上的。然而，随着科学技术的发展，为了满足人们处理复杂数据的需要，对更为一般的结构方程模型的研究日益受到理论研究者和实际应用者的高度重视和亲昵。譬如：Lee and Tang受广义线性模型的特点的启发，基于指数族分布将经典的结构方程模型推广到了以指数族为显变量的分布的结构方程模型，提出了指数族结构方程模型的概念并给出了同时获得结构参数和潜变量的Bayes估计方法以及评价模型拟合好坏的拟合优度统计量。之后，唐年胜和韦博成进一步地将指数族结构方程模型推广到了以再生散度模型为显变量的分布的结构方程模型，首次提出了非线性再生散度结构方程模型的概念并讨论该模型中结构参数的Bayes估计，这就从客观上推动了结构方程模型的理论与方法的发展。\n 此外，在行为学、社会学、经济学和教育心理学等研究领域中，不完全数据是普遍存在的，许多统计学家对此也做出了许多卓有成效的研究，尽管如此，目前对不完全数据的研究大都假设缺失数据机制为可忽略的。然而在一些实际问题研究中，我们常常遇见数据的缺失与该变量本身存在一定的联系，即缺失数据机制为不可忽略的情形。近年来，对于不可忽略缺失数据的处理，也有了一些新的方法和研究成果，如极大似然估计方法、多重填补方法、完全贝叶斯方法以及加权估计方程等方法，然而这些方法和结果都仅仅局限于广义线性模型或一些简单的非线性模型，而对带有不可忽略缺失数据的非线性结构方程模型就显得无能为力。因此，本论文将基于前人的研究工作基础，系统地讨论了带有不可忽略缺失数据的非线性再生散度结构方程模型的参数估计、局部影响分析以及模型选择等一系列问题。现将本论文的主要研究内容概述如下：\n 1.对带有不可忽略缺失数据的非线性再生散度结构方程模型建立起一套贝叶斯分析方法，其中缺失数据机制由Logistic回归模型所定义。通过视潜在变量为缺失数据并结合了Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings算法，得到了模型参数、潜在因子以及缺失数据机制中回归系数的联合贝叶斯估计；在此基础上，定义了评价模型拟合优度统计量-偏后验预测p值：此外，通过路径抽样的方法进一步得到进行模型比较的贝叶斯因子。\n 2.对带有不可忽略缺失数据的非线性再生散度结构方程模型建立起一套MCECM算法并以此得到模型参数、潜在因子以及缺失数据机制中回归系数的极大似然估计。由于模型的复杂性以及不可忽略缺失数据机制的影响，E-步的计算往往需要计算难以处理的高维积分，且在一般情况下这种积分没有解析形式，本文借助于Metropolis-Hastings算法，采用样本均值来近似完全数据对数似然函数的条件期望；而M-步则通过条件极大化的方法得以实现。此外，本文采用了Bridge抽样的方法来监控上述MCECM算法的收敛性并根据Louis缺损信息原理来估计极大似然估计的标准差。在此基础上，本文进一步提出了一种新颖且计算简便的新的模型选择标准-AIC准则。\n 3.本文在Zhu and Lee(2001)的基础上，针对于带有不可忽略缺失数据的非线性再生散度结构方程模型建立起一套局部影响分析方法来评价模型对于微小扰动的敏感性，在此基础上本文进一步介绍了6种不同的扰动模型以及相应的算法。其中，本文着眼于MCECM算法中所涉及到的Q-函数而非传统的观测数据对数似然距离建立起局部影响统计量；而在计算的过程中，本文则采用了Metropolis-Hastings算法来从条件分布中产生随机观测，并基于这些随机观测来计算诊断统计量中的基本分块矩阵。\n 综上所述，在考虑不可忽略缺失数据机制的基础上，本文采用了MCECM算法得到了非线性再生散度结构方程模型参数的极大似然估计；借助于Gibbs抽样和Mctropolis-Hastings算法对该模型进行了贝叶斯分析；基于MCECM算法，本文研究了该模型的局部影响分析问题。上述研究不仅推广和发展了结构方程模型的理论，还得到了一些国内外文献中未曾报道过的有价值的新成果。

关键词：不可忽略缺失数据非线性再生散度结构方程模型贝叶斯算法 MCECM算法统计推断显变量潜在变量

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带有不可忽略缺失数据的联合均值与方差模型的贝叶斯估计

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昆明理工大学学报（自然科学版） 2020年第1期45卷 125-132页

作者：赵远英吴刘仓徐登可贵阳学院数学与信息科学学院贵州贵阳550005 昆明理工大学理学院云南昆明650500 浙江农林大学统计系浙江杭州311300

对响应变量带有不可忽略缺失数据的联合均值与方差模型的贝叶斯估计问题进行了研究.缺失数据机制通过logistic回归模型来指定,模型参数和缺失数据机制参数的联合贝叶斯估计通过运用MH算法及Gibbs抽样获得,并用数值计算阐明上述方法的可... 详细信息

对响应变量带有不可忽略缺失数据的联合均值与方差模型的贝叶斯估计问题进行了研究.缺失数据机制通过logistic回归模型来指定,模型参数和缺失数据机制参数的联合贝叶斯估计通过运用MH算法及Gibbs抽样获得,并用数值计算阐明上述方法的可行性.

关键词：贝叶斯估计 Gibbs抽样联合均值与方差模型 MH算法不可忽略缺失数据

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带有不可忽略缺失数据的广义部分线性模型的分数填补

带有不可忽略缺失数据的广义部分线性模型的分数填补

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作者：李晓珏北京工业大学

学位级别：硕士

广义部分线性模型结合了广义线性模型和部分线性模型的优点，是一种具有广泛实用价值的半参数回归模型.数据缺失问题在现实中比较普遍，抽样调查、临床试验和纵向数据等研究中都会遇到数据缺失.对缺失数据建立统计模型，基于完全数据的... 详细信息

广义部分线性模型结合了广义线性模型和部分线性模型的优点，是一种具有广泛实用价值的半参数回归模型.数据缺失问题在现实中比较普遍，抽样调查、临床试验和纵向数据等研究中都会遇到数据缺失.对缺失数据建立统计模型，基于完全数据的参数估计、变量选择和假设检验方法将不再适用.因此，在缺失数据下重新探讨统计模型的参数估计与变量选择问题就具有重要意义.\n 本文所研究的是带有非随机缺失数据的广义部分线性模型的估计问题.非随机缺失也称缺失机制是不可忽略的.对于带有缺失数据的模型，通常的做法是利用EM算法的思想近似模型的观测似然函数来进行统计推断.EM算法分成了两种做法，一种为Bayes方法，以完全Bayes估计、多重赋值为代表;另一种是频率方法，以分数填补为代表.本文借鉴了参数分数填补的思想，对EM算法E步进行了改进，利用填补的分数权重，得到了观测似然函数的加权近似式.EM算法在每次的迭代中均需要从条件分布生成填补值，改进后的模型仅需要在每步迭代更新分数权重，大大提高了计算效率.借鉴拟似然方法得到广义部分线性模型观测似然函数的表达式，并研究了估计量的渐近性质.最后，通过模拟验证所给方法具有较好的渐近性质和拟合效果.

关键词：不可忽略缺失数据广义部分线性模型参数分数填补拟似然方法

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