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2 篇 学位论文

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主题

2 篇 决策
2 篇 不完备模糊软集
1 篇 数据预测
1 篇 模糊软推理
1 篇 算子
1 篇 模糊软集
1 篇 软集
1 篇 软集的扩展模型

机构

2 篇 西南交通大学

作者

1 篇 王璐
1 篇 刘雅雅

语言

2 篇 中文

检索条件"主题词=不完备模糊软集"

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详细简洁

排序：

基于模糊软集的近似推理与决策方法研究

基于模糊软集的近似推理与决策方法研究

引用

作者：王璐西南交通大学

学位级别：博士

由于现实世界的复杂性,人们对于客观事物的观察与认知充满不确定性。不确定性问题的建模和分析一直是人工智能领域的研究热点。人们提出了多种处理不确定性问题的数学理论,主要包括模糊集理论、粗糙集理论、软集理论、形式概念分析等。... 详细信息

由于现实世界的复杂性,人们对于客观事物的观察与认知充满不确定性。不确定性问题的建模和分析一直是人工智能领域的研究热点。人们提出了多种处理不确定性问题的数学理论,主要包括模糊集理论、粗糙集理论、软集理论、形式概念分析等。软集从不同的侧面对复杂对象进行描述,采用适当的方式对相关描述进行整合,从而获取对复杂对象相对精确的描述。将软集理论与其它相关理论相结合,可以得到软集的扩展模型。模糊软集作为扩展软集模型之一,有效弥补了模糊集模型处理单一类型不确定性的不足,并继承了软集模型的参数化特点。因此,模糊软集模型在不确定性问题处理领域具有重要的研究价值。目前,针对模糊软集模型的近似推理方法还不够完善,缺乏系统的研究,相关的不确定性决策方法研究也不够成熟。本文针对以上问题展开研究,主要取得以下研究成果:一、基于模糊软集的近似推理研究针对模糊软假言推理模型FSMP,借助模糊逻辑算子提出了基于模糊软相似度的模糊软推理方法。通过模糊相似基推理方法AARS的扩展形式与约简形式,基于模糊软相似度给出了FSMP模型中模糊软规则的修正方法并将其表示为模糊软关系,借助模糊蕴涵算子及投影算子给出了四种基于模糊软相似度的模糊软推理方法,给出了这些推理方法满足还原性和单调性的条件。研究了正则蕴涵算子的基本性质,针对模糊软反驳推理模型FSMT以及模型FSMP,基于正则蕴涵算子给出了反向三I模糊软推理方法以及λ-反向三I模糊软推理方法,并讨论了推理方法的还原性和单调性。针对FSMP模型和FSMT模型研究三I约束模糊软推理方法,提出了三I约束原则,基于模糊逻辑算子给出了三I约束解的计算方法。针对Lukasiewicz蕴涵算子、Godel蕴涵算子以及乘积诱导蕴涵算子建立了三I约束模糊软推理方法。针对FSMP模型、FSMT模型以及多规则模糊软假言推理模型MFSMP提出了广义三I模糊软推理方法。借助模糊推理中的多重模糊规则和模糊软集给出了多重模糊软规则构造方法,借助模糊软(T,δ)-等式刻画了广义三I模糊软推理方法的鲁棒性。二、基于模糊软集的决策方法研究借助形式概念分析理论提出了模糊软集的模态算子,讨论模态算子的基本性质。通过模态算子的均值构造了对象得分函数,进而给出了一种基于模糊软集的决策方法,并设计了决策算法。通过实例与现有的三种经典决策方法进行了对比分析。针对冲突分析问题,借助模糊软集刻画模糊冲突信息系统和伪模糊冲突信息系统,构造了系统中对象以及属性之间的相似度、冲突度,进而刻画了联盟关系、中立关系和冲突关系。借助无向图将联盟关系整合为联盟区域,提出了联盟区域综合策略的提取方法。借助联盟区域的覆盖率、综合实力和综合损失给出了一种解决冲突问题的决策方法,并结合实例对其进行了分析、解释。三、基于不完备模糊软集的决策方法研究针对不完备模糊软集,基于属性集合上的阈值模糊集给出了一种可调节决策方法,进一步基于模糊软模态算子与理想化标准决策对象给出了决策方法。该方法无需将不完备模糊软集完备化。考虑到不同的决策属性一般具有不同的重要性程度,提出了加权不完备模糊软集模型,借助属性权重计算得分函数,给出了加权不完备模糊软决策方法,并设计了相应的决策算法。针对不完备模糊软集以及属性权重不完备问题构造了不完备加权模糊软集模型,给出了不完备加权模糊软决策方法。

关键词：模糊软集不完备模糊软集模糊软推理决策算子

来源：评论

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软集的扩展模型在决策问题中的应用研究

软集的扩展模型在决策问题中的应用研究

引用

作者：刘雅雅西南交通大学

学位级别：博士

为了处理现实问题中所包含的不确定性,在过去的几十年中,研究者们构造了一系列的数学模型,例如:模糊集模型、粗糙集模型以及软集模型。其中,软集模型具有包含参数化工具的特点。通过使用软集模型,人们便于从不同的属性(参数)的角度对同... 详细信息

为了处理现实问题中所包含的不确定性,在过去的几十年中,研究者们构造了一系列的数学模型,例如:模糊集模型、粗糙集模型以及软集模型。其中,软集模型具有包含参数化工具的特点。通过使用软集模型,人们便于从不同的属性(参数)的角度对同一事物(问题)进行刻画与分析,也便于从不同的属性(参数)的角度对事物(问题)所包含的不确定性进行研究。将软集模型与其他理论模型相结合,可以得到软集的扩展模型。软集的扩展模型顺承了软集模型具有参数化工具的特点,因而在不确定信息处理领域具有不容小觑的的研究价值。在理论方面,关于软集以及软集的扩展模型的理论研究还不够完善。例如,关于一些有代表性的软集扩展模型,缺少不确定性度量的构造方法;对于相关的软集扩展模型缺少系统的比较分析。基于此,在本文中我们开展了如下工作:1.针对区间值直觉模糊软集模型,研究其不确定性度量的构造方法。区间值直觉模糊软集模型是软集模型的一种区间值直觉模糊扩展模型。在本文中,我们在提出区间值直觉模糊软集的相似性度量、距离性度量和熵度量的公理化定义的基础上,进一步给出这些度量的计算公式。运用模糊等价算子构建区间值直觉模糊软集的距离性度量,并运用模糊等价算子研究这些不确定性度量之间相互转化的方法。2.研究不同软粗糙集模型之间的联系。研究者将软集模型与粗糙集模型相结合,构造了不同的软粗糙集模型。这些模型不是相互独立的,它们之间有着密不可分的联系。在本文中,我们将对于不同软粗糙集模型之间的联系进行系统的研究。继而,在此基础上构造一种新的软粗糙集模型,即软粗糙软集模型。在应用方面,软集及扩展软集已经被应用于医疗诊断、模式识别、数据挖掘等多个领域。扩展软集在决策领域的应用尤其引人关注。然而,一些现有的基于软集的扩展模型的决策算法依然存在缺陷。基于此,在本文中我们开展了如下工作:1.分别对基于模糊软集和粗糙软集的决策办法进行改良。分析了现有决策方法的有效性和局限性,针对基于模糊软集的决策问题提出了一种新的可调节决策方法,决策者可根据具体问题设置不同的比较阈值。针对基于粗糙软集的决策问题,提出了一种新的群决策方法。决策者在群决策过程开始之前,无需提供个体最优决策结果。2.为了在软集的理论框架下更好地处理语言信息,我们将软集理论与模糊语言值处理方法相结合,构造了一种新的软集扩展模型——CLE软集模型。CLE指的是比较语言表述,在基于CLE软集的决策过程中,决策者既可以以单独的语言术语的形式、也可以使用比较语言表述的形式对于候选者进行语言评估。因此,CLE软集模型将成为一种用于处理语言决策问题的有效工具。3.研究基于不完备模糊软集的数据预测办法。在不完备模糊软集中,可以利用数据之间的关联联系达到预测缺失数据的目的。我们首先指出了一种现有的、基于不完备模糊软集的数据预测办法的局限性,对该办法进行了修正,从而使得预测结果更为合理。其次,基于模糊集之间的相似性测度,我们提出了一种基于不完备模糊软集的新的数据预测办法。最后,我们通过实验说明了所提出的新方法的有效性。

关键词：软集软集的扩展模型不完备模糊软集决策数据预测

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