检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：许灿湖南大学

学位级别：硕士

不确定性广泛存在于工程实际中,准确地定量评价不确定性参量对响应的影响或者不确定性响应对未知参量的影响已经成为工程中基于不确定性的分析、优化设计、辨识等所必不可少的一项内容。不确定性有时即使在很小的情况下,也能导致响应空... 详细信息

不确定性广泛存在于工程实际中,准确地定量评价不确定性参量对响应的影响或者不确定性响应对未知参量的影响已经成为工程中基于不确定性的分析、优化设计、辨识等所必不可少的一项内容。不确定性有时即使在很小的情况下,也能导致响应空间或待识别参量产生较大的偏差。传统数学处理方法是将不确定量假定为确定性量,降低了计算难度。但是由于忽视了系统本身固有的不确定性因素,这种分析所求得的结果只具有相对的数学意义。因此,研究不确定性正反问题,发展有效的不确定性传播与计算反求方法对不确定性结果进行准确地评价,有利于掌握不可避免的不确定性因素对结果的影响程度,从而为进一步消除这些不确定性因素对响应结果或识别结果的影响奠定基础。为了解决这一问题,本文针对非线性程度具有不同特点的系统模型,分别基于可靠性的方法、降维积分法、多项式混沌展开方法,研究了不确定性传播理论及基于优化的计算反求方法。本文的研究内容主要包括以下三方面:(1)针对非线性程度不高的系统模型,考虑实际问题中随机变量的真实概率分布形式,采用基于可靠性的方法来求解不确定性响应。在该不确定性传播的基础上,提出了一种基于最大熵原理和MPP的计算反求方法。计算反求方法的内层采用最大熵原理对待识别不确定性参量的PDF进行建模。然后通过对含有呈最大熵分布的随机参量的系统模型进行基于MPP的不确定性传播获得随机响应。外层通过最小化测量与计算响应之间的概率分布将不确定性反问题转化为确定性的最优化问题,并采用隔代映射遗传算法识别未知参量均值,标准差,偏度以及峰度系数,最终通过最大熵原理得到未知参量的概率分布。该方法能够识别出未知参量的真实概率分布形式,且计算效率较高。(2)针对非线性程度较高,一次或二次展开无法保障分析精度的系统模型以及为了提高计算效率,提出了一种基于λ-PDF和降维积分法的不确定性传播和计算反求方法。采用有界的λ-PDF或其衍生的PDF描述呈单峰分布的随机参量,既能避免随机参量取值的极限性又能避免当非常规分布转化为常规分布造成的系统模型非线性程度的提高。通过降维方法将原系统转化为多个单随机参量子系统的组合形式,对于单随机参量子系统采用Gauss-Gegenbauer积分获得各阶统计矩,然后组装成原系统的响应统计矩。最终获得随机响应的λ-PDF。对于每个子系统,仅需要少数的积分节点就能获得子系统的前四阶矩。对于未知参量的识别问题,建立计算与测量响应各阶矩的残差最小二乘目标函数,内层嵌套上述不确定性传播方法,外层通过优化算法获得未知参量的均值、标准差、偏度以及峰度系数。该方法能够处理非线性程度较高的系统模型,且具有很高的求解精度和效率。(3)针对交叉项对响应影响较大的系统模型,本章提出了一种基于正交混沌多项式的不确定性传播和计算反求方法。在不确定性传播过程中,采用的不确定性建模方法同上章一样,即通过λ-PDF及其衍生的PDF来描述一大类单峰有界的PDF。然后,通过拉丁超立方抽样技术采取一些样本,并通过系统模型求解获得样本响应。再次,基于误差减小比率的结构选择技术对样本点进行最优化拟合,将原系统模型的响应表示为各个随机参量的最优化的标准Gegenbauer多项式模型,并利用该最优混沌多项式模型在权函数为λ-PDF情况下的加权正交特性,对最优混沌多项式模型的系数进行分析获得随机响应的均值和方差。基于上述理论,对原系统模型的衍生模型采用相同方法进行处理获得随机响应的高阶统计矩,并最终得到响应的PDF。对于不确定性反问题,内层采用上述不确定性传播过程,外层将不确定性反问题转化为确定性的优化问题来进行求解,最终获得未知参量的概率分布。

关键词：不确定性传播反问题 PDF估计不确定性建模 MPP 降维积分法最优混沌多项式

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扭转梁CFRP横梁多尺度混合不确定性传播分析及可靠性优化

扭转梁CFRP横梁多尺度混合不确定性传播分析及可靠性优化

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作者：孙涛青岛大学

学位级别：硕士

碳纤维增强复合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic,CFRP)作为主要的轻量化材料之一被广泛应用于汽车关键零部件。扭转梁作为汽车主要承载部件,对其进行轻量化设计有助于提高汽车动力性和燃油经济性。CFRP具有显著的多尺度特征,本文... 详细信息

碳纤维增强复合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic,CFRP)作为主要的轻量化材料之一被广泛应用于汽车关键零部件。扭转梁作为汽车主要承载部件,对其进行轻量化设计有助于提高汽车动力性和燃油经济性。CFRP具有显著的多尺度特征,本文基于多尺度分析方法对扭转梁CFRP横梁进行跨尺度不确定性传播分析和可靠性优化,为CFRP汽车构件的设计开发提供了理论基础和技术支撑,也可推动轻质高强的CFRP在汽车领域的应用。首先基于多尺度渐进均匀化理论和周期性边界条件建立微观纤维束单胞模型,分别使用公式法和有限元法对纤维束弹性性能进行预测。根据纤维束结构参数建立细观平纹机织CFRP单胞模型,预测CFRP宏观等效弹性模量。通过真空辅助成型技术制作CFRP样件进行拉伸、压缩和剪切试验,验证多尺度分析方法的准确性。然后建立钢质扭转梁有限元模型进行刚度、强度和模态等性能仿真分析。基于等刚度原理将扭转梁钢质横梁替换为CFRP横梁,并对CFRP横梁进行截面改进设计,考虑惯性矩的影响将U形截面横梁替换为S形截面横梁。制作S形CFRP横梁样件并搭建试验台架进行刚度试验和模态试验,通过试验结果验证S形CFRP横梁有限元模型的准确性。在此基础上,考虑铺层工艺约束对S形CFRP横梁进行铺层顺序优化,得到扭转梁S形CFRP横梁的最佳铺层方案。基于此,采用概率模型表征随机不确定性参数,用区间模型表征认知不确定性参数,通过蒙特卡洛模拟实现CFRP结构从低阶尺度到高阶尺度的不确定性传播分析。然后分别采用基于近似模型技术的蒙特卡洛模拟法和基于采样法的统计求解法对CFRP横梁进行跨尺度随机-认知混合不确定性传播分析,研究多尺度不确定性参数对结构性能的影响规律。最后提出一个适用于平纹机织CFRP结构的多尺度可靠性优化方法,建立三阶响应面近似模型,以质量最小、一阶模态频率和扭转刚度最大为优化目标,综合考虑最大应力、弯曲刚度和可靠度的影响,基于NSGA-II算法对CFRP横梁进行多尺度可靠性优化。通过熵权TOPSIS分析挖掘Pareto前沿最优解,优化结果表明,相比于钢质横梁,在满足较高可靠度的前提下,优化后的CFRP横梁质量减少46.96%,其他性能皆有所提升,实现材料-结构-性能一体化设计。

关键词：碳纤维复合材料多尺度不确定性传播蒙特卡洛模拟可靠性优化

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考虑相关性的机械结构不确定性传播分析

考虑相关性的机械结构不确定性传播分析

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作者：杨超湖南大学

学位级别：硕士

机械结构中存在着大量的不确定性因素,如结构的几何特性、材料属性、载荷效应等,这些因素实际上是机械结构设计分析中的决定性因素。在机械结构分析中,这些不确定性因素的传播通常会导致机械结构性能的不确定性。为此,发展有效的不确定... 详细信息

机械结构中存在着大量的不确定性因素,如结构的几何特性、材料属性、载荷效应等,这些因素实际上是机械结构设计分析中的决定性因素。在机械结构分析中,这些不确定性因素的传播通常会导致机械结构性能的不确定性。为此,发展有效的不确定性传播分析方法对不确定性因素进行准确评价,是机械结构分析设计中必不可少的一项内容。现有的不确定性传播分析方法大都假设各随机变量相互独立。然而,实际工程中,随机变量间通常具有相关性,且变量间相关性可能对不确定性传播分析结果产生较大的影响。理论上,Rosenblatt变换是一种精确的相关性处理方法,但是Rosenblatt变换必须基于变量间准确的联合概率分布函数,然而受各种条件的限制实际工程中通常只能获得变量的边缘分布和相关系数等不完备概率信息,基于这些不完备概率信息通常是较难获得变量间准确的联合概率分布函数的,所以Rosenblatt变换的实际应用受到很大限制。因此,开发一种能够克服上述缺陷的新方法,对复杂结构的不确定性传播分析及可靠性设计具有重要意义。本文在现有不确定性传播分析方法的基础上,引入近年来不确定性分析领域发展的一种新工具,即Copula函数,针对变量间存在复杂相关性的不确定性传播问题开展了一系列研究,本文主要研究内容如下:(1)提出了一种基于二维Copula函数的结构不确定性传播分析方法,可处理变量间具有复杂非线性相关性的不确定性传播问题。该方法引入二维Copula函数描述变量间的相关性,由样本对输入变量进行AIC分析获得输入变量间的最优Copula函数。通过最优Copula函数构造输入变量的联合概率密度函数,由直接积分法计算响应的前四阶原点矩。该方法为输入变量存在相关性的不确定性传播问题提供了一种更为一般化的解决手段。(2)提出了一种基于Vine Copula函数的结构不确定性传播分析方法,为复杂多维相关性问题的不确定性传播分析提供了一种有效手段。通过Vine Copula函数构建随机变量间的多维联合概率密度函数,并构建相应的不确定性传播分析模型。针对该不确定性传播分析模型提出了两种求解算法,即基于Vine Copula函数的蒙特卡洛法(VC-MCS)和基于Vine Copula函数的降维积分法(VC-DRI)。VC-MCS效率较低,但可作为相对精确解来验证其他高效算法;VC-DRI算法效率较高,可用于复杂工程问题求解。

关键词：不确定性传播相关性 Copula函数 Vine Copula函数降维积分机械结构

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关于GIS不确定性传播问题的若干研究

关于GIS不确定性传播问题的若干研究

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作者：薛洁长安大学

学位级别：硕士

空间数据的不确定性传播是地理信息系统（GIS）中的关键问题之一，也是一个颇受关注的研究热点。我们知道，不确定性一般可用误差来描述，而误差对空间数据而言是不可避免的，且随着空间数据的运算与操作过程，误差会不断传播形成累积... 详细信息

空间数据的不确定性传播是地理信息系统（GIS）中的关键问题之一，也是一个颇受关注的研究热点。我们知道，不确定性一般可用误差来描述，而误差对空间数据而言是不可避免的，且随着空间数据的运算与操作过程，误差会不断传播形成累积，最终对决策分析结果可能产生重要影响。目前，关于这个问题的研究，虽然已有不少成果，但大都基于线性传播过程的理论，对非线性情形考虑较少，而非线性过程又是大量存在的，因此，从理论上深入研究非线性传播过程的误差传播方法具有重要的学术意义和应用价值。为提高不确定性传播过程的理论精度，本文从提高传播函数泰勒展式的逼近程度入手，着重研究基于高阶泰勒展式的误差传播方法，并与Monte Carlo随机模拟法和矩设计法比较分析，通过模拟实验验证方法的有效性，并应用于地理实际问题的不确定性评价问题。本文的主要目的和研究内容如下： (1)研究现有误差传播的基本理论与方法，通过模拟实验对这些方法进行归纳、比较和总结，以便对实际应用提供所需的方法指导； (2)基于误差传播函数的高阶泰勒展式法，针对GIS中叠加操作提出线-线叠加、线-面叠加和面-面叠加中的不确定性传播方法，并进行模拟实验和实例分析，与现有MonteCarlo法和矩设计法进行比较，验证所提方法的高精度和各种方法的优劣性； (3)对多输出变量模型提出相应的基于高阶泰勒展式的误差传播方法，扩展现有的单变量模型误差传播方法，有效利用地理变量空间相关的特点，为GIS多边形叠加操作中不确定性传播研究提供更加严格的理论支持，并通过模拟实验验证所提方法的有效性。 (4)对于矩阵形式的泰勒展式法公式，针对GIS中面积计算导出相应的计算公式，通过模拟实验验证公式的有效性与实用性。

关键词：地理信息系统不确定性传播泰勒展式法 Monte Carlo模拟矩设计叠加操作

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带阻尼器的涡轮叶片多源不确定性传播及灵敏度分析

带阻尼器的涡轮叶片多源不确定性传播及灵敏度分析

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第15届全国转子动力学学术大会（ROTDYN2023）

作者：佘厚鑫杨光臧朝平李朝峰南京航空航天大学能源与动力学院江苏省航空动力系统重点实验室东北大学航空动力装备振动及控制教育部重点实验室

缘板阻尼器在设计过程中,由于忽略因制造、激励、磨损等多源因素诱发的不确定性,导致其结构的动力学预测精度不足。因此,本文以叶片干摩擦阻尼结构非线性动力学预估技术为基础,建立了基于非嵌入式的自适应算法,将参数的不确定性在非线... 详细信息

缘板阻尼器在设计过程中,由于忽略因制造、激励、磨损等多源因素诱发的不确定性,导致其结构的动力学预测精度不足。因此,本文以叶片干摩擦阻尼结构非线性动力学预估技术为基础,建立了基于非嵌入式的自适应算法,将参数的不确定性在非线性振动响应中传播。该算法通过指定泛化误差的阈值选择最佳混沌多项式的积分精度,依此构建出多项式代理模型,

关键词：缘板阻尼器涡轮叶片不确定性传播灵敏度分析

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弹塑性结构分析不确定性传播的一种谱随机有限元方法

弹塑性结构分析不确定性传播的一种谱随机有限元方法

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中国力学大会-2015

作者：李建宇天津科技大学天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室

基于弹塑性结构分析的互补模型,研究建立弹塑性问题的不确定性的量化和传播方法。

关键词：不确定性传播随机有限元方法弹塑性结构

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GIS中最短路径操作的不确定性传播模型

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北京测绘 2001年第1期15卷 5-9页

作者：朱凌北京大学遥感与GIS研究所北京100871

在最短路径操作算法的基础上 ,给出了最短路径操作不确定性的算法及流程图。实例演算了不确定性的传播模型。研究结果表明 ,最短路径操作结果的绝对不确定性 :(1)与最短路径操作经过的点数成正向关系 ,更进一步 ,最短路径的几何路径曲... 详细信息

在最短路径操作算法的基础上 ,给出了最短路径操作不确定性的算法及流程图。实例演算了不确定性的传播模型。研究结果表明 ,最短路径操作结果的绝对不确定性 :(1)与最短路径操作经过的点数成正向关系 ,更进一步 ,最短路径的几何路径曲率越大 ,最短路径操作带来的不确定性越大。 (2 )与最短路径经过的各相邻顶点间的距离长短没有直接关系 ;(3)与经过的各顶点的误差成正向关系。GIS中进行最短路径操作时减小操作结果不确定性的方法是 :(1)提高最短路径经过顶点的点位精度 ;(2 )

关键词：地理信息系统不确定性传播最短路径传播模型 GIS 算法

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一种基于降维积分的非参数化概率盒不确定性传播分析方法

一种基于降维积分的非参数化概率盒不确定性传播分析方法

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第十三届全国随机振动理论与应用学术会议暨第十一届全国随机动力学学术会议

作者：谢慧超胡好廖代辉中南林业科技大学

在传统的结构可靠性分析中,一般采用概率模型进行不确定性量化,假定已知参数精确累积分布函数或概率密度函数,并在概率理论框架计算结构失效概率或可靠性指标。然而在实际工程中,由于测试条件或成本的限制往往无法获得足够多的实验样本... 详细信息

在传统的结构可靠性分析中,一般采用概率模型进行不确定性量化,假定已知参数精确累积分布函数或概率密度函数,并在概率理论框架计算结构失效概率或可靠性指标。然而在实际工程中,由于测试条件或成本的限制往往无法获得足够多的实验样本以获得上述精确的概率信息。包括概率盒(probability box,P-box)、证据理论、模糊集等在内的非精确概率模型是一种可以同时处理随机不确定性和认知不确定性的度量工具。由于涉及较大的计算量,基于非参数化概率盒不确定性传播分析的研究工作较少。然而,由于非参数化概率盒具有更好的适用性,研究相应的不确定性传播分析更具实际工程价值。为此,本文针对含非参数化概率盒变量或参数问题,提出了一种基于降维积分的不确定性传播分析方法,以获得响应函数的累积分布函数(CDF)边界信息。首先,将响应函数的CDF上下边界等效为两个随机变量。其次,使用降维积分方法计算出上述等效变量的前四阶矩。再次,使用最大熵原理通过上述矩信息获得等效变量的CDF,即为响应函数的CDF边界。最后,通过两个算例证明了本文方法的有效性。

关键词：不确定性传播非参数化概率盒最大熵原理降维积分

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一种基于双层嵌套不确定性传播的热传导模型校准方法

一种基于双层嵌套不确定性传播的热传导模型校准方法

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作者：李伟杨明钱晓超马萍 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街92号

一种基于双层嵌套不确定性传播的热传导模型校准方法，本发明涉及热传导模型校准方法。本发明是要解决当热传导模型输入参数同时存在认知和固有不确定性时，优化问题变为随机变量存在于目标函数的不确定性优化问题而提出的一种基于双层... 详细信息

标准号: CN105183997A

一种基于双层嵌套不确定性传播的热传导模型校准方法，本发明涉及热传导模型校准方法。本发明是要解决当热传导模型输入参数同时存在认知和固有不确定性时，优化问题变为随机变量存在于目标函数的不确定性优化问题而提出的一种基于双层嵌套不确定性传播的热传导模型校准方法。该方法是通过一、得到固有不确定性参数A的概率分布函数和认知不确定性参数区间；二、产生认知不确定性参数样本e_p；三、产生固有不确定性参数样本四、模型的输出数据五、计算出最终的模型输出数据y_s(x,A|e_p)与参考数据y_r的一致性；步骤六、输出认知不确定性参数e_p作为校准结果等步骤实现的。本发明应用于热传导模型领域。

关键词：不确定性参数热传导模型校准方法认知不确定性传播不确定性双层嵌套优化问题一种样本概率分布函数参考数据模型输出目标函数输出数据输入参数随机变量同时存在校准结果产生输出计算应用涉及解决

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基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法

基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法

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作者：王磊熊闯王睿星王晓军 100191 北京市海淀区学院路37号

本发明公开了一种基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法，属于多学科不确定性传播分析领域。首先，利用区间合理表征贫信息、少数据条件下的不确定性参数；其次，设置合适的耦合变量的初始上下界k的初始值为1；然后，采用单学科优... 详细信息

标准号: CN106874561B

本发明公开了一种基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法，属于多学科不确定性传播分析领域。首先，利用区间合理表征贫信息、少数据条件下的不确定性参数；其次，设置合适的耦合变量的初始上下界k的初始值为1；然后，采用单学科优化得到y^(k+1)的上下界，y^(k+1)是第k次循环中得到的y的值；最后，计算残余参数并判断是否收敛，如果收敛，则输出耦合状态变量的响应区间，否则，进行下一次循环直至收敛。数值算例表明，在某些情况下，基于牛顿迭代的不确定性传播分析方法能够获得精确的耦合变量响应区间，与不动点迭代方法相比，收敛速度更快，为多学科不确定性传播分析提供了一种新的方法。

关键词：不确定性传播收敛学科牛顿迭代耦合变量上下界分析不确定性参数输出耦合一次循环状态变量不动点次循环响应迭代优化

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