检索结果-内蒙古大学图书馆

北京理工大学学报 2017年第9期37卷 948-952页

作者：卓智海钟宁解延安徐湛北京信息科技大学通信学院北京100101 中国青年政治学院计算机应用与教学中心北京100089 中国航天与系统工程研究院北京100048

针对线性正则变换相关的不确定性原理的研究问题,本文得到线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理.根据线性正则变换的性质与特点,得到线性正则变换域的Pitt不等式,根据此不等式进一步得到了线性正则变换域Wigner-Ville分布的... 详细信息

针对线性正则变换相关的不确定性原理的研究问题,本文得到线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理.根据线性正则变换的性质与特点,得到线性正则变换域的Pitt不等式,根据此不等式进一步得到了线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定关系式.所得到结果可以看作是经典熵不确性关系式在线性正则变换域的广义形式,为深入研究线性正则变换的理论及应用奠定良好的基础.

关键词：不确定性原理熵不确定性关系线性正则变换 Wigner-Ville分布 Pitt不等式

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量子信道的熵不确定性原理和强次可加性

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中国科学：数学 2023年第12期53卷 1631-1652页

作者：高力 Marius Junge Nicholas LaRacuente Department of Mathematics University of HoustonHoustonTX 77204USA Department of Mathematics University of Illinois at Urbana-ChampaignUrbanaIL 61801USA Chicago Quantum Exchang University of ChicagoChicagoIL 60637USA Department of Computer Science Indiana University BloomingtonBloomingtonIN 47405USA.

本文得到了两个量子信道的熵不确定性关系,推广了Frank和Lieb关于量子测量的工作.本文的证明基于量子熵的强次可加性的推广.本文也推广了Petz相对熵的强次可加性.

关键词：量子信道不确定性原理强次可加性非交换Lp空间

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不确定性原理与延迟选择实验探析

不确定性原理与延迟选择实验探析

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作者：王弢中共中央党校

学位级别：硕士

自20世纪初量子力学诞生以来,在这一领域产生了诸多的争议。这些争论不仅发生在纯物理学领域,也在哲学领域内引起了众多科学哲学家的广泛讨论。针对其中的不确定性原理和延迟选择实验,本文在物理学和哲学上对其争论和解释做出了梳理和... 详细信息

自20世纪初量子力学诞生以来,在这一领域产生了诸多的争议。这些争论不仅发生在纯物理学领域,也在哲学领域内引起了众多科学哲学家的广泛讨论。针对其中的不确定性原理和延迟选择实验,本文在物理学和哲学上对其争论和解释做出了梳理和探讨。一般认为,对不确定性原理的物理涵义,存在两种不同的解释。一种以该原理的提出者海森堡为首,提出不确定性原理的传统解释,指出这一原理讨论的是对微观系统同时测量几个力学量的确定度问题。另一种观点则提出了统计性解释,认为该原理讨论的是对大量粒子所做的多次测量形成的统计结果。对于这一原理所代表的哲学意义,争论则更为广泛,观点上也存在更大的分歧。笔者认为存在绝对的必要,从不确定性原理的物理涵义出发,通过分析和讨论,进而思索其哲学上的内涵,给困惑的读者揭示一个较为清晰和完整的图景。本文并不试图作出一种全新的独一无二的解释,而是在整理各类说法的基础上给出分析和探讨。1979年,在普林斯顿纪念爱因斯坦诞辰100周年的专题讨论会上,惠勒提出了其延迟选择思想。同样地,延迟选择实验自诞生以来也是争论不断,并且对其涵义的争论有愈演愈烈的趋势,对其各类版本实验的重复近年来也不断增加。这一可喜的态势产生了许多新的发现和证据,直接有助于更新哲学上的已有结论和探讨。对于这个实验所揭示的重大困难,笔者将在正文中通过对爱因斯坦、玻尔、惠勒等各自的解释作出讨论,试图给出一个较为清晰和合理的解释图景。自惠勒提出延迟选择的思想实验之后,许多研究者和小组设计出各种新的实验对这一原理做出了检验和分析。这就提供了一种渠道,让我们能过通过确凿的实验得到真实的证据,进而做出进一步的分析。本文正是在此基础上进行总结和分析,作出一种综合的思考。

关键词：量子力学不确定性原理延迟选择

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线性正则域的Hartley变换及其不确定性原理

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光电工程 2018年第6期45卷 55-59页

作者：李永刚张川郑州航空工业管理学院理学院河南郑州450046 中国电子科技集团公司第十一研究所北京100015

Hartley变换是傅里叶变换的推广,它的一个非常好的性质就是把实信号变换成实信号,从而减少计算量。近些年,随着分数阶傅里叶变换在信号处理中被广泛的应用,线性正则变换也逐渐被应用到信号处理,所以把Hartley变换推广到正则域是一个有... 详细信息

Hartley变换是傅里叶变换的推广,它的一个非常好的性质就是把实信号变换成实信号,从而减少计算量。近些年,随着分数阶傅里叶变换在信号处理中被广泛的应用,线性正则变换也逐渐被应用到信号处理,所以把Hartley变换推广到正则域是一个有研究价值的问题。本文首先通过变化傅里叶变换域Hartley变换的核函数,得到了一个具有共轭性的核函数,之后,通过把该核函数替换成线性正则变换的核函数,从而得到了正则域的Hartley变换,在这个定义的基础上,得到了正则域Hartley变换满足实数性质和奇偶不变性,之后再利用线性正则变换的Heisenberg不确定性原理,得到了正则域Hartley变换的Heisenberg不确定性原理。

关键词： Hartley变换线性正则变换不确定性原理信息熵

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地理尺度问题中不确定性原理的假设探讨

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地理与地理信息科学 2005年第6期21卷 29-32页

作者：孟宝张勃丁文晖张华西北师范大学地理与环境科学学院中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冻土工程国家重点实验室甘肃兰州730000

尺度是广泛存在于地学、生态学、气象、遥感等领域中的一个重要概念。尺度研究可以避免用错误的空间尺度观测问题和对因果关系的曲解。科学有效的尺度选择和尺度转换方法不可或缺,而尺度转换问题是复杂的,在科学界一直未得到很好的解... 详细信息

尺度是广泛存在于地学、生态学、气象、遥感等领域中的一个重要概念。尺度研究可以避免用错误的空间尺度观测问题和对因果关系的曲解。科学有效的尺度选择和尺度转换方法不可或缺,而尺度转换问题是复杂的,在科学界一直未得到很好的解决。在进一步阐述尺度及尺度转换概念的基础上,引入理论物理学中的不确定性原理 (测不准原理),以此为依据阐述不确定因素存在于尺度问题中的必然性,同时提出“尺度态”的概念,并指出其本质就是尺度转换问题中不确定性的表达,具体表现为不同操作尺度、不同研究结果的概率分布。试图对地理尺度及尺度转换问题在理论上有更进一步的认识。

关键词：不确定性原理尺度尺度转换尺度态

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时－频分析中的不确定性原理

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西安交通大学学报 1996年第9期30卷 1-7页

作者：殷勤业黄朝云西安交通大学

不确定性原理是时－频分析中最重要的概念之一，是构造联合分布时所要依据的准则之一．它向人们揭示了傅里叶变换对之间的关系：较窄的时间持续期产生较长的频率持续期；而较长的时间持续期产生较短的频率持续期；

关键词：时间持续期不确定性原理时频分析

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浅析量子力学中的不确定性原理

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大学物理 2011年第11期30卷 44-49页

作者：袁爱芳刘迪迪西藏大学理学院物理系西藏拉萨850000

德国物理学家海森伯在1927年提出的不确定性原理,包括两力学量间的不确定性原理和能量与时间的不确定性原理,它的提出意味着量子力学不仅有了完整的数学形式,而且有了合理的理论解释.本文尝试通过对不确定性原理的创立背景、过程、应用... 详细信息

德国物理学家海森伯在1927年提出的不确定性原理,包括两力学量间的不确定性原理和能量与时间的不确定性原理,它的提出意味着量子力学不仅有了完整的数学形式,而且有了合理的理论解释.本文尝试通过对不确定性原理的创立背景、过程、应用等来对这一原理做简要介绍,特别强调了科学讨论在科学发展中的作用.

关键词：不确定性原理哥本哈根学派科学发展

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数值微分与ODE数值积分不确定性原理的进一步研究

数值微分与ODE数值积分不确定性原理的进一步研究

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作者：曹靖中国科学院研究生院

学位级别：博士

以计算机数值求解大气运动流体力学方程组为当今气象预报的重要手段。由于计算机字长有限这一固有属性,计算过程中因四舍五入而产生的舍入误差不可避免,从而使得运用计算机进行数值运算具有不确定性。本文对于数值微分及数值求解常微分... 详细信息

以计算机数值求解大气运动流体力学方程组为当今气象预报的重要手段。由于计算机字长有限这一固有属性,计算过程中因四舍五入而产生的舍入误差不可避免,从而使得运用计算机进行数值运算具有不确定性。本文对于数值微分及数值求解常微分方程组,研究舍入误差对数值差分运算的可靠性及对非线性常微分方程组可预报性所产生的影响。\n 首先对于数值微分运算,通过大量的数值试验及理论分析,提出了数值微分运算的不确定性原理。数值试验涉及到多项式、指数、对数、三角及反三角各种初等函数以及任选的若干差商点,计算函数在所选点处的一至五阶差商,方法精度由1至9阶不等。数值试验结果表明数值微分运算的最好效果是有限的,无法通过改变步长得到任意给定的误差精度。理论分析对此给出解释,总误差的不确定因素由离散误差与舍入误差组成,且它们是一对“共轭”量,其中一个的不确定性越小,另外一个的不确定性就越大,它们“此消彼长”,不可能同时减小到零,致使机器计算的最好能力受到了限制,无法通过减小步长得到任意误差精度的差商结果。差商总误差中,离散误差部分与步长h成正比关系,舍入误差部分与步长h成反比关系,在步长h缩小的过程中,一开始h相对较大,舍入误差极其微小而离散误差起主要作用,同比关系使得总误差随步长减小而逐渐减小;而当h缩小到一定程度时,离散误差相对微小,而舍入误差起主要作用,反比关系使得总误差又会随步长减小而逐渐增大,因此出现试验中误差先减小再增大的现象。在此基础上本文提出了数值微分运算最优步长的概念,即为误差由减小转至增大的拐点处步长。若机器精度固定,使用最优步长进行计算,差商误差会达到最小值,即运算达到所处计算机精度下的最好效果,无法再通过改变步长提高运算效果。并且本文给出在给定的机器精度下,数值微分运算最优步长及最小差商误差的理论通式。\n 另外,通过数值试验发现对于数值微分运算,两种任意机器精度下最优步长之间满足一种普适关系,此普适关系只与两机器精度下的有效数字位数之差及差商格式中选点个数n有关,与函数和差商点的选取无关。并且,本文通过理论分析对此普适关系进行了证明。此普适关系可方便的应用于实际的数值运算中,在未来计算机的发展中,机器精度不断提高的过程中,若已知原先某机器低精度下的最优步长,直接利用此普适关系即可得到机器更高精度下的最优步长,避免了寻找最优步长的大量运算,只需进行简单的不断推广即可。\n 然后,本文对于数值求解非线性常微分方程的可预报性进行了相关的研究。为得到非线性常微分方程组有效的数值解,需应用有效步长在有效计算时间内进行求解。本文在Li et al.研究成果(2000,2001,文中分别简称为LZC00和LZC01)的基础上,对于常微分方程数值运算的有效步长与有效计算时间进行了进一步的研究。首先对于数值求解常微分方程给定的误差限,利用LZC01中给出的数值解的总误差公式,推导出有效计算时间的理论通式,并用其解释了有效计算时间廓线的几何形状。在数值微分运算的不确定性原理基础上,对有效计算时间(可预报时间)的存在进行了理论证明。提出数值求解常微分方程,即使在初始误差不存在的情况下,同样存在着可预报时间,其根本原因在于机器存在舍入误差这一固有属性,数值运算的不确定性原理始终成立,因此有效计算时间始终是有限的。另外,建立了有效计算时间与常微分方程数值计算几个主要参数之间的关系式,包括当离散误差占优时与数值方法的阶之间的线性关系,以及当舍入误差占优时与计算机的有效数字位数之间存在的线性关系,还有与占优的初始误差之间的指数关系。因此运算中可通过改变这些参数,从而延长有效计算时间(可预报时间)并得到更为精确的数值解。另外,对于数值求解常微分方程的有效步长区间U,因确定其值非常困难,本文分别为其建立上界(U)和下界(U),上下界易于得到并具有可接受的相对误差。并且,对于三个区间随着积分时间发展的变化过程也进行了分析。有效步长区间上下界的给出可为选择合适的步长以获得常微分方程的可靠数值解提供指导。

关键词：数值微分非线性常微分方程可预报性有效数字舍入误差不确定性原理

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量子计算与不确定性原理

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计算机科学 2020年第1期47卷 40-50页

作者： Renata WONG 南京大学计算机科学与技术系南京大学软件新技术国家重点实验室

对量子计算的计算潜力的高度期望源于量子力学的各种特性,如叠加原理、纠缠现象、破坏性和建设性的量子干扰。相对于经典计算,量子计算具有某些假定的优势,例如量子算法的运行速度比经典算法快;但另一方面却似乎存在影响经典算法但不影... 详细信息

对量子计算的计算潜力的高度期望源于量子力学的各种特性,如叠加原理、纠缠现象、破坏性和建设性的量子干扰。相对于经典计算,量子计算具有某些假定的优势,例如量子算法的运行速度比经典算法快;但另一方面却似乎存在影响经典算法但不影响量子算法的障碍,障碍之一是传统上归因于Werner Heisenberg的两个不确定性原理。Heisenberg最初制定的不确定性原理涉及用于测量量子系统的非量子仪器必然会对该系统造成影响。这个原理与其后来的发展有所不同,因为后来发现的不确定性所假定的是不交换可观察量在测量方面存在固有的不能精确测量的特性。在目前的技术发展状况以及当前对量子力学的形式表述与诠释的情况下,这两种不确定性皆有可能对量子计算的速度造成不良影响。近年来,针对这两种不确定性原理有了新的研究成果:1)Ozawa对Heisenberg原理提出了修改,将两种不确定性纳入其内进行并列考虑,从而可以减小Heisenberg原理的不确定性程度;2)在考虑到熵不确定性的情况下,Heisenberg不确定性可被视为Hirschmann不确定性的下界,因此除了在测量上的不确定性之外,量子计算还必须考虑来自其他如信息学的不确定性因素。

关键词：量子计算不确定性原理不确定性关系熵不确定性

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对《“不确定性原理”的一种新讲法》一文的评述

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大学物理 2016年第7期35卷 59-59,65页

作者：刘全慧湖南大学物理与微电子科学学院湖南长沙410082

近期本刊上,顾学文、张立云和梁裕民三位作者发表了题为《“不确定性原理”的一种新讲法》一文,提出如下建议：不从电（粒）子单缝衍射实验出发,而从一维无限深势阱中的量子力学定态解出发,在大学工科物理中引入不确定度和不确定性关系... 详细信息

近期本刊上,顾学文、张立云和梁裕民三位作者发表了题为《“不确定性原理”的一种新讲法》一文,提出如下建议：不从电（粒）子单缝衍射实验出发,而从一维无限深势阱中的量子力学定态解出发,在大学工科物理中引入不确定度和不确定性关系（原理）.文献的立意不错,可惜瑕疵也很明显.文章的讨论基于两个误解,既误解了粒子单缝衍射实验中的不确定度的含义,

关键词：不确定性原理单缝衍射势阱定态工科物理动量算符不确定关系不确定度森伯张立云

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