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文献类型

1 篇 学位论文

馆藏范围

1 篇 电子文献
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日期分布

学科分类号

1 篇 工学
- 1 篇 电子科学与技术（可...

主题

1 篇 间断伽辽金时域方...
1 篇 不确定性量化方法
1 篇 不确定性电磁计算
1 篇 单轴完全匹配层
1 篇 动态几何建模
1 篇 蒙特卡罗方法

机构

1 篇 南京航空航天大学

作者

1 篇 李会萍

语言

1 篇 中文

检索条件"主题词=不确定性电磁计算"

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不确定性电磁问题计算及其关键技术研究

不确定性电磁问题计算及其关键技术研究

作者：李会萍南京航空航天大学

学位级别：博士

当今复杂的电磁环境中存在着大量电磁参数的不确定性,这些不确定性在客观上表现为多种电磁因素的耦合作用,局部微小的扰动都可能对电磁问题的分析产生巨大的影响。不确定性目标电磁特性研究涉及电磁场理论、统计分析理论、不确定性量化... 详细信息

当今复杂的电磁环境中存在着大量电磁参数的不确定性,这些不确定性在客观上表现为多种电磁因素的耦合作用,局部微小的扰动都可能对电磁问题的分析产生巨大的影响。不确定性目标电磁特性研究涉及电磁场理论、统计分析理论、不确定性量化等学科的前沿领域,具有重要的科学意义和工程应用价值。许多电磁响应和变化具有不确定性,通常难以在确定性条件下运用电磁场仿真求解器进行电磁系统的准确评估,且由于电磁输入参数的不确定性或结构不确定性而导致的输出量的随机分布问题更加难以处理和分析。为了实现对不确定性电磁目标的快速准确计算,充分掌握不确定因素对目标电磁散射特性的影响。本文从研究确定性电磁目标的高性能数值计算方法入手,对介质材料参数的不确定性、几何尺寸不确定性等电磁问题进行了一系列研究。此外,针对由吸收边界截断的极薄涂层电大目标的长时不稳定特性问题也做了一些研究工作。论文的主要研究工作和贡献概括如下:1.高阶DGTD方法的基本特性和确定性电磁计算技术研究对作为统计电磁学中的确定性电磁场仿真求解器之一的高阶间断伽辽金时域（Discontinuous Galerkin Time Domain,DGTD）方法的精确性、收敛性和稳定性等数值特性进行了分析,并对其在实际的复杂电磁问题中的关键技术进行了研究。在构建DGTD的半离散化格式时,讨论了计算区域离散、基函数选择、局部算子计算、单元间数值通量选择等问题。通过引入显式时间迭代的低存储龙格库塔（Low Storage Runge-Kutta,LSRK）方法,对半离散化DGTD方程进行了时间离散。最后,通过数值算例对DGTD方法的精确性和收敛性进行了深入了讨论,阐述和证明了DGTD方法的O(hN+1)收敛特性。2.不确定材料介质参数电磁目标的统计电磁计算研究目标的材料电磁参数是电磁特性分析的关键因素,介质参数的各种变化会给电磁分析带来明显的不确定性。为了求解介质参数不确定的电磁问题,提出了间断伽辽金时域DGTD和蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method,MCM）相结合的计算方法。DGTD-MCM混合方法的基本思想是:充分利用统计概率模型及理论,构造适合问题需求的不确定介质参数的概率模型,随机生成服从该概率模型的足够数量的随机样本。对每个介质参数的样本执行一次DGTD数值计算,并保存每次数值计算的结果。根据问题样本的大小,反复调用确定电磁求解器DGTD,求出问题的随机解。最后,统计分析数值结果,给出解的统计估计值或精度估计值,如概率、均值和方差等。3.不确定几何结构电磁目标的建模剖分技术研究对具有不确定几何结构的电磁问题,电磁仿真的难点在于寻找有效且通用的建模剖分方法,围绕这个问题,本文展开了较为深入的研究,提出了两级交互的动态网格生成算法,实现了对不确定几何目标微小形变、随机裂缝、细小凸起等不确定缺陷的建模与剖分。两级交互动态网格生成算法中的第一级网格可以由对理想光滑、无缺陷的目标进行建模剖分获得;然后,根据服从某一概率分布的几何参数的数字特征,通过节点位移技术或节点插值技术,动态地微调第一级网格单元的节点位置,形成第二级网格单元;最后,根据问题样本的个数,重复执行第二级网格单元生成方式,实现样本需要的所有电磁目标的不确定性几何结构。同时,利用DGTD-MCM混合方法对具有不确定几何结构的一维和多维算例进行了统计电磁计算,数值结果验证了动态网格生成算法的有效性。4.吸收边界条件参数的不确定性对电磁计算的影响研究吸收边界条件是电磁计算仿真必不可少的条件。电磁计算要求吸收边界条件既能实现良好的吸收效果,又不增加电磁计算的复杂度。根据不确定性目标统计电磁计算的需要,重新推导了DGTD方法中的单轴完全匹配层（Uniaxial Perfectly Matched Layer,UPML）公式,讨论了UPML中各参数(UPML区域的厚度d、多项式插值的阶数p和耗散电导率的最大值σmax)不确定变化对统计电磁计算相对误差的影响。同时,针对极薄涂层的超材料平面、电大几何目标的长时不稳定特性进行了深入研究,提出了两种缓解长时不稳定特性的指导方案,即,增加真空区域的宽度w和减小UPML电导率σx,max值。数值结果证明,采用减小σx,max的策略优于增大真空区域宽度w的策略。

关键词：不确定性电磁计算不确定性量化方法间断伽辽金时域方法蒙特卡罗方法动态几何建模单轴完全匹配层

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