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二次微分系统(I)类方程的分支问题
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聊城师院学报（自然科学版） 2001年 第1期14卷 15-16,20页
作者： 金银来 临沂师范学院数学系 山东临沂276005
考虑了二次微分系统 ( I)类方程 x·=y,y·=- x+ my+ nxy- x2 的极限环的存在性问题 .运用分支方法 ,分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的距离 .给出了至少产生一个极限环的条件 .
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从单摆到混沌
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现代物理知识 1994年 第3期 22-24页
作者： 赵凯华
现在来看非线性迭代。在图56中取了K=0.95,Q=0.404004…。这次从初始值x=0.4出发绕了两圈,经过五次迭代后闭合起来,即运动恢复了周期
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限制性三体地月共振轨道及其同宿连接
限制性三体地月共振轨道及其同宿连接
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中国力学大会——2013
作者： 彭超 何胜茂 高扬 中国科学院空间应用工程与技术中心
分析了在地月限制性三体模型下的共振轨道及其同宿连接。基于二体下的共振轨道初值,采用延拓方法计算了两种类型的在不同周期比下的共振轨道。利用动力系统理论分析了周期轨道的稳定性,并计算不稳定共振周期轨道的稳定流形与不稳定流形... 详细信息
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SD方程中内部激变现象的研究
SD方程中内部激变现象的研究
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第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
作者： 王建华 张晓燕 洪灵 西安交通大学
本文应用广义胞映射图论方法(GCM)研究SD常微分方程系统的内部激变现象。通过对SD常微分方程系统的全局分析发现周期解通向混沌的内部激变现象是由于周期吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的。混沌鞍是胞空间中的瞬态自循环胞集,... 详细信息
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一类含Coulomb摩擦非保守Duffing系统的Hopf分岔与混沌
一类含Coulomb摩擦非保守Duffing系统的Hopf分岔与混沌
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第十五届全国振动理论及应用学术会议（NVTA2023）
作者： 田佳敏 师玮 解加全 太原师范学院数学与统计学院 太原理工大学机械与运载工程学院
本文针对一类含Coulomb摩擦的非保守Duffing系统进行Hopf分岔和混沌分析。发现该系统不发生Hopf分岔和同宿轨线横截相交引起的混沌。基于Hurwitz判据证明在任何情况下该系统都不发生Hopf分岔。在(0,0)平衡点将一个分数阶随机Duffing系... 详细信息
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Smale马蹄与奇怪吸引子
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科学通报 1987年 第8期32卷 573-576页
作者： 刘曾荣 朱照宣 周士刚 刘尔宁 安徽大学物理系 北京大学力学系 安徽大学物理系 合肥
“奇怪吸引子”是当前文献中尚无公认的数学定义的术语,它泛指既非汇又非极限周期轨道的吸引子,并有某些内部结构(如周期轨稠),且是粗糙的(扰动不变性)。具有奇怪吸引子的系统,常用描述性的语言,称为“浑沌的”系统。一些文献把Smale马... 详细信息
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平移变换影响Melnikov函数一例
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自然杂志 1992年 第2期15卷 154-154页
作者： 陈立群 鞍山钢铁学院
Melnikov方法是用于判断受小摄动的可积系统稳定流形与不稳定流形是否横截相交的解析方法,它也广泛用来确定存在混沌的必要条件。这里给出一例,表明该方法存在着尚没注意到的局限性:Melnikov函数受平移变换影响。
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