检索结果-内蒙古大学图书馆

振动与冲击 2020年第20期39卷 113-120页

作者：伍帅徐洁琼王子汉袁泉广西大学数学与信息科学学院南宁530004

当擦边分岔和光滑分岔同时发生时,非光滑系统会发生一类余维二擦边分岔。一类二自由度碰撞振动系统的此类余维二擦边分岔及余维二擦边点附近的动力学行为得到研究。讨论了擦边周期运动的存在性条件。利用不连续映射方法构造了1/n碰撞周... 详细信息

当擦边分岔和光滑分岔同时发生时,非光滑系统会发生一类余维二擦边分岔。一类二自由度碰撞振动系统的此类余维二擦边分岔及余维二擦边点附近的动力学行为得到研究。讨论了擦边周期运动的存在性条件。利用不连续映射方法构造了1/n碰撞周期运动的全局庞加莱映射,并得出1/n碰撞周期运动的分岔条件。结合擦边周期运动条件和碰撞周期运动分岔条件推导出擦边分岔和光滑分岔同时发生时满足的解析表达式,并数值分析了不同周期下系统余维二擦边分岔点的分布情况。通过对比分别由全局庞加莱映射和原系统得到的余维二擦边点附近的分岔图,验证了理论分析的有效性。

关键词：碰撞振动系统不连续映射方法余维二擦边分岔

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一类对称约束碰振系统的余维二擦边分岔的存在条件

引用

振动与冲击 2022年第5期41卷 273-279页

作者：徐洁琼陈慧莹伍帅袁泉广西大学数学与信息科学学院南宁530004

类似光滑系统的余维二分岔的分类方法,余维二擦边分岔被划分为三种类型,分别是擦边点退化、退化环擦边(非双曲)以及两个擦边事件同时发生。分析了一个二自由度对称约束的碰撞振动系统,得到了该系统第二类余维二擦边分岔的存在条件。考... 详细信息

类似光滑系统的余维二分岔的分类方法,余维二擦边分岔被划分为三种类型,分别是擦边点退化、退化环擦边(非双曲)以及两个擦边事件同时发生。分析了一个二自由度对称约束的碰撞振动系统,得到了该系统第二类余维二擦边分岔的存在条件。考虑双侧擦边周期运动,理论推导出双侧擦边周期运动的存在性条件;利用不连续映射方法,得出1/1/n碰撞周期运动发生鞍结分岔和倍周期分岔的解析表达式;结合双擦边周期运动的存在性条件和1/1/n碰撞周期运动的分岔条件,推导出发生余维二擦边分岔时满足的解析表达式,并以周期1运动为例,给出了余维二擦边分岔点的分布。

关键词：对称约束碰振系统不连续映射方法余维二擦边分岔

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具有对称约束碰振系统的擦边余维二分岔研究

具有对称约束碰振系统的擦边余维二分岔研究

引用

作者：陈溥广西大学

学位级别：硕士

大量的机械系统中存在着碰撞现象,碰撞的发生会导致机械系统具有强非线性和不连续性.碰撞中有一种非常特殊的情况,即两个振子以零速度发生碰撞,也就是所谓的擦边.擦边这种特殊状态的出现,会使碰撞振子产生非常复杂的动力学行为.本文研... 详细信息

大量的机械系统中存在着碰撞现象,碰撞的发生会导致机械系统具有强非线性和不连续性.碰撞中有一种非常特殊的情况,即两个振子以零速度发生碰撞,也就是所谓的擦边.擦边这种特殊状态的出现,会使碰撞振子产生非常复杂的动力学行为.本文研究具有对称约束碰振系统的擦边余维二分岔,论文的主要研究成果如下：第一,针对一类具有对称约束n自由度碰振系统,运用经典的不连续映射方法,复合不连续映射和光滑的Poincare映射得到了双擦边周期运动的Poincare映射.依据所得到的Poincare映射讨论了双擦边周期运动的稳定性,并且得到了四种不同情况下的擦边余维二分岔条件的表达式.最后运用光滑Poincare映射的Jacobi矩阵简化了每种情况所对应的擦边余维二分岔条件的表达式.第二,分别研究了具有对称约束两自由度和三自由度碰撞振动系统,根据双擦边周期运动的初始条件和周期性条件,推导出了系统双擦边周期运动的存在性条件并对其正确性进行了验证.然后通过数值仿真得到了擦边曲线和擦边余维二分岔点图,最后对擦边余维二分岔点附近的动力学特征进行了分析,得到了系统发生不同类型周期碰撞运动的存在区域,并利用数值仿真给出了系统在各个区域的相图以及擦边余维二分岔的开折图.

关键词：碰撞振动系统擦边分岔不连续映射方法余维二分岔对称约束

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两类二自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔研究

两类二自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔研究

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作者：伍帅广西大学

学位级别：硕士

当擦边分岔和光滑分岔同时出现时,非光滑系统会发生余维二擦边分岔。本文研究了两类二自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔。第一类,具有单侧约束的二自由度碰撞振动系统。首先,讨论了擦边周期运动的存在性条件。利用不连续映射方法构造... 详细信息

当擦边分岔和光滑分岔同时出现时,非光滑系统会发生余维二擦边分岔。本文研究了两类二自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔。第一类,具有单侧约束的二自由度碰撞振动系统。首先,讨论了擦边周期运动的存在性条件。利用不连续映射方法构造了1/n碰撞周期运动的全局Poincaré映射,并得出1/n碰撞周期运动的分岔条件。然后,结合擦边周期运动条件和碰撞周期运动分岔条件推导出擦边分岔和光滑分岔同时发生时满足的解析表达式,并分析了不同周期下系统余维二擦边分岔点的分布。最后,对比分别由全局Poincaré映射和原系统得到的余维二擦边点附近的分岔图,验证理论分析的有效性。第二类,具有对称约束的二自由度碰撞振动系统。首先,考虑双侧擦边周期运动,理论推导出双侧擦边周期运动的存在性条件。利用不连续映射方法,得出1/1/n碰撞周期运动发生鞍结分岔和倍周期分岔的解析表达式。然后,结合双擦边周期运动的存在性条件和1/1/n碰撞周期运动的分岔条件,推导出发生余维二擦边分岔时满足的解析表达式,并分析了周期为1时余维二擦边分岔点的分布。最后,对余维二擦边点附近的动力学行为进行数值模拟,通过对比分别由全局Poincaré映射和原系统得到的余维二擦边点附近的分岔图,验证理论分析的有效性。

关键词：碰撞振动系统余维二擦边分岔不连续映射方法 Poincaré映射

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一类双约束单自由度碰振系统的擦边运动分析

引用

理论数学 2015年第4期5卷 121-128页

作者：徐洁琼广西大学数学与信息科学学院广西南宁

本文分析了一类单自由度双侧约束碰振系统的擦边周期运动的稳定性。利用不连续映射的方法建立了擦边周期轨道的局部Poincare映射。在此基础上得到了双擦周期轨道的稳定性判据。根据此判据,可知系统在双擦周期轨道附近不存在局部吸引子,... 详细信息

本文分析了一类单自由度双侧约束碰振系统的擦边周期运动的稳定性。利用不连续映射的方法建立了擦边周期轨道的局部Poincare映射。在此基础上得到了双擦周期轨道的稳定性判据。根据此判据,可知系统在双擦周期轨道附近不存在局部吸引子,即,发生不连续擦边分岔。最后,用数值结果验证了理论方法的可行性。

关键词：碰振系统单自由度擦边运动不连续映射方法稳定性

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一类三自由度碰振系统的余维二分岔

引用

科技视界 2015年第19期 109-110页

作者：陈溥广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

针对一类三自由度碰撞振动系统,运用不连续映射方法建立了擦边周期轨道的Poincaré映射,得到了系统发生擦边余维二分岔的条件.利用数值仿真对系统擦边余维二分岔进行了研究,在擦边余维二分岔点附近获得了系统的四周期三碰、五周期... 详细信息

针对一类三自由度碰撞振动系统,运用不连续映射方法建立了擦边周期轨道的Poincaré映射,得到了系统发生擦边余维二分岔的条件.利用数值仿真对系统擦边余维二分岔进行了研究,在擦边余维二分岔点附近获得了系统的四周期三碰、五周期五碰、六周期六碰运动等一系列复杂的动力学行为,对三自由度碰振系统的余维二分岔情况有了较深入的认识.

关键词：碰撞振动不连续映射方法擦边余维二分岔

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