中立型时滞微分方程可以用来描述许多自然现象，在物理，生物，生态等诸多领域有非常广泛的应用，许多现象都需要用中立型微分方程作为它们的数学模型，因而对中立型时滞微分方程进行研究无论在理论上还是在实践中都有非常重要的意义，而振动性是中立型微分方程中重要的研究领域。近年来，国内外许多学者对一阶，高阶，线性，非线性，单时滞，多时滞中立型微分方程的振动性都做了深入的研究，也得到了许多很好的结果。本文分为两章主要讨论一阶和高阶中立型时滞微分方程的振动性。
第一章分别考虑具有多时滞变系数一阶中立型微分方程d/dt[y（t）-p（t）y（t-τ）]+sum from i=1 to m(qi（t）y（t-σi）)=0，t≥t0，（1．1．1）和一类具有正负系数一阶中立型微分方程d/dt[y（t）-sum from i=1 to l(ri（t）y（t-ri）)]+p（t）y（t-τ）-q（t）y（t-σ）=0，t≥t0，（1．2．1）的振动性，分别得到了这两个方程所有解振动的一些充分条件，推广了相关文献中的相关结论。
第二章分别考虑带有分布型偏差变元的偶数阶非线性中立型微分方程d~n/dt~n[a（t）y（t）+sum from i=1 to m(ci（t）y（t-τi）)]+integral from a to b(f(t，ξ，y[g（t，ξ）])dσ（ξ）)=0，t≥t0，（2．1．1）和带有振动系数的高阶中立型非线性强制微分方程d~n/dt~n[a（t）y（t）+sum from i=1 to m(pi（t）y(τi（t）))]+sum from j=1 to l(qj（t）fj(t，y(t，σj（t）)))=s（t），t≥t0，（2．2．1）的振动性，分别得到了这两个方程所有解振动的一些充分条件，推广了相关文献中的相关结论。
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