检索结果-内蒙古大学图书馆

数值计算与计算机应用 2015年第1期36卷 69-80页

作者：林府标张千宏贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025 贵州财经大学贵州省经济系统仿真重点实验室贵阳550025

本文给出了三种有限元的特征值方法求解三维Laplace算子特征值和边值问题的数值计算结果;探索了已有的非协调元和协调元的一些理论性质;猜测新的七个自由度三维NF_1元的数值规律.数值实验表明:七个自由度三维NF_1元和三维EQ_1^(rot)元... 详细信息

本文给出了三种有限元的特征值方法求解三维Laplace算子特征值和边值问题的数值计算结果;探索了已有的非协调元和协调元的一些理论性质;猜测新的七个自由度三维NF_1元的数值规律.数值实验表明:七个自由度三维NF_1元和三维EQ_1^(rot)元特征值都下逼近准确特征值;七个自由度三维NF_1元和三维EQ_1^(rot)元二网格离散方案特征值都下逼近准确特征值;七个自由度三维NF_1元外推特征值下逼近准确特征值;七个自由度三维NF_1元比三维EQ_1^(rot)元有较好的数值表现;八节点等参数元特征值上逼近准确特征值.

关键词：七个自由度三维NF1元三维EQ1rot元八节点等参数元三维Poisson方程特征值特征值下界二网格离散方案

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有限元二网格离散方案EQ_1^(rot)元特征值下逼近准确特征值

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贵州师范大学学报（自然科学版） 2008年第2期26卷 68-74页

作者：林府标杨一都贵州师范大学数学与计算机科学学院贵州贵阳550001

用数值实验结果表明把2-网格离散方案用于EQ1rot元得到的特征值给出下界。证明了当精确特征函数奇异时,对EQ1rot元使用二网格离散方案得到的特征值给出下界。

关键词： EQ^rot1元特征值二网格离散方案

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有限元二网格离散方案EQrot1元特征值下逼近准确特征值

引用

贵州师范大学学报（自然科学版） 2008年第2期26卷 68-74页

作者：林府标杨一都贵州师范大学数学与计算机科学学院贵州贵阳550001 贵州师范大学数学与计算机科学学院贵州贵阳550001

用数值实验结果表明把2-网格离散方案用于EQrot1元得到的特征值给出下界.证明了当精确特征函数奇异时,对EQrot1元使用二网格离散方案得到的特征值给出下界.

关键词： EQrot1元特征值二网格离散方案

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Poisson方程的Q_1^(rot)元和NF_1元特征值法

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数值计算与计算机应用 2010年第1期31卷 20-29页

作者：任善静林府标孙萍罗振东贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550001 华北电力大学数理学院北京102206

本文给出用三维非协调元的特征值方法求解一般的二阶椭圆边值问题的数值计算方法,从而验证了非协调元的收敛性的理论正确性及三维Q_1^(rot)元特征值误差渐进展开式的正确性.本文的数值实验表明:三维Q_1^(rot)元外推特征值下逼近准确特征... 详细信息

本文给出用三维非协调元的特征值方法求解一般的二阶椭圆边值问题的数值计算方法,从而验证了非协调元的收敛性的理论正确性及三维Q_1^(rot)元特征值误差渐进展开式的正确性.本文的数值实验表明:三维Q_1^(rot)元外推特征值下逼近准确特征值;三维NF_1元特征值和外推特征值都下逼近准确特征值;三维Q_1^(rot)元和三维NF_1元二网格离散方案特征值既下逼近准确特征值又上逼近准确特征值;三维Q_1^(rot)元比三维NF_1元有较好的数值表现.

关键词：三维Q1^rot元三维NF1元三维Poisson方程特征值二网格离散方案

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三维Wilson元与特征值下界

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南昌大学学报（理科版） 2010年第1期34卷 19-23页

作者：陈震林府标贵州师范大学数学与计算机科学学院贵州贵阳550001 贵州财经学院数学与统计学院贵州贵阳550004

应用三维Wilson元及有限元二网格离散方案,在三种不同区域计算Poisson方程的近似特征值,计算结果表明:三维Wilson元及有限元二网格离散方案所得的特征值均下逼近准确特征值。

关键词：三维Wilson元特征值下界二网格离散方案

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三维EQrot1非协调元

三维EQrot1非协调元

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作者：林府标贵州师范大学

学位级别：硕士

EQ1rot非协调元是2001年由Lin Q,Tobiska L,Zhou A提出来的.三维EQ1rot元空间中的型函数在越过单元边界时保持积分意义下的连续性.这种降低了的连续性的性质决定了三维EQ1rot元解决二阶椭圆边值问题和二阶椭圆方程问题的非协调性.对于... 详细信息

EQ1rot非协调元是2001年由Lin Q,Tobiska L,Zhou A提出来的.三维EQ1rot元空间中的型函数在越过单元边界时保持积分意义下的连续性.这种降低了的连续性的性质决定了三维EQ1rot元解决二阶椭圆边值问题和二阶椭圆方程问题的非协调性. 对于二维情形,林群院士和林甲富研究了二维EQ1rot非协调元的收敛性和特征值误差渐进展开式,证明了矩形区域上二维非协调元特征值下逼近准确特征值.杨一都等证明了一般多角形区域（能够分解成矩形区域）上二维EQ1rot非协调元特征值下逼近准确特征值. 对于三维问题,由于未知量个数为O(h-3),其中h为网格尺寸.即使h很大,其存储量和计算量都大得相当惊人,很难在一般计算机上实现,更不要说把有限元二网格离散方案用于三维非协调元,这就是所谓的“三维烦恼”.因此关于三维EQ1rot非协调元的研究理论很少,目前相应的数值算例也很少. 在文[39]的基础上证明了三维E1rot非协调元的非协调项误差估计和L2模估计.在文[21,22]的基础上证明了三维EQ1rot非协调元的特征值误差渐进展开式,进一步得到了三维EQ1rot非协调元特征值的外推展开式（后验误差估计式）.证明了三维EQ1rot非协调元特征值下逼近准确特征值.在文[37,38]的基础上把有限元二网格离散方案用于三维EQ1rot非协调元,证明了当准确特征函数奇异时,二网格离散方案三维EQ1rot非协调元特征值下逼近准确特征值.并且都给出了数值算例.另外还用数值算例表明当准确特征函数非奇异时,二网格离散方案三维EQ1rot非协调元特征值也下逼近准确特征值,尚未见理论证明.

关键词：三维EQ1rot非协调元特征值误差特征值下界外推二网格离散方案三维EQ1rot非协调元特征值下界

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三维EQ<,1><\'rot>非协调元

三维EQ<,1><\'rot>非协调元

引用

作者：林府标贵州师范大学

学位级别：硕士

EQ1rot非协调元是2001年由Lin Q，Tobiska L，Zhou A[20]提出来的。三维EQ1rot元空间中的型函数在越过单元边界时保持积分意义下的连续性。这种降低了的连续性的性质决定了三维EQ1rot元解决二阶椭圆边值问题和二阶椭圆方程问题的非协调... 详细信息

EQ1rot非协调元是2001年由Lin Q，Tobiska L，Zhou A[20]提出来的。三维EQ1rot元空间中的型函数在越过单元边界时保持积分意义下的连续性。这种降低了的连续性的性质决定了三维EQ1rot元解决二阶椭圆边值问题和二阶椭圆方程问题的非协调性。\n 对于二维情形，林群院士和林甲富[21，22]研究了二维EQ1rot非协调元的收敛性和特征值误差渐进展开式，证明了矩形区域上二维非协调元特征值下逼近准确特征值。杨一都等[40]证明了一般多角形区域(能够分解成矩形区域)上二维EQ1rot非协调元特征值下逼近准确特征值。\n 对于三维问题，由于未知量个数为O(h-3)，其中h为网格尺寸．即使h很大，其存储量和计算量都大得相当惊人，很难在一般计算机上实现，更不要说把有限元二网格离散方案用于三维非协调元，这就是所谓的“三维烦恼”。因此关于三维EQ1rot非协调元的研究理论很少，目前相应的数值算例也很少。\n 在文[39]的基础上证明了三维EQ1rot非协调元的非协调项误差估计和L2模估计。在文[21，22]的基础上证明了三维EQ1rot非协调元的特征值误差渐进展开式，进一步得到了三维EQ1rot非协调元特征值的外推展开式(后验误差估计式)。证明了三维EQ1rot非协调元特征值下逼近准确特征值。在文[37，38]的基础上把有限元二网格离散方案用于三维EQ1rot非协调元，证明了当准确特征函数奇异时，二网格离散方案三维EQ1rot非协调元特征值下逼近准确特征值。并且都给出了数值算例。另外还用数值算例表明当准确特征函数非奇异时，二网格离散方案三维EQ1rot非协调元特征值也下逼近准确特征值，尚未见理论证明。

关键词：三维EQ1rot非协调元特征值误差二网格离散方案特征值下界数值算例

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