检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：刘红霞南京师范大学

学位级别：硕士

亚纯函数族的正规性理论是复分析中的一个重要部分,在复分析及相关学科中有着重要的作用。在过去的几十年里,正规族理论研究得到了相当的关注,并取得了许多出色的结果。本文主要研究了亚纯函数族的正规性问题,并得到一些结果,改进和推... 详细信息

亚纯函数族的正规性理论是复分析中的一个重要部分,在复分析及相关学科中有着重要的作用。在过去的几十年里,正规族理论研究得到了相当的关注,并取得了许多出色的结果。本文主要研究了亚纯函数族的正规性问题,并得到一些结果,改进和推广了一些有关的已知结果。全文共分四章。\n 在第一章,我们对亚纯函数的正规族产生及其发展背景作简要介绍。\n 在第二章,我们给出了本文所要用到的一些基础知识:亚纯函数值分布理论方面的基础知识及常用记号,复分析和正规族里的一些基本概念,记号以及一些重要结果。\n 在第三章,我们主要讨论了与分担值相关的亚纯函数族的正规性问题,并相应得到了一些正规定则。\n 在第四章,我们讨论了涉及例外函数的全纯函数族的正规定则。

关键词：亚纯函数族正规定则正规族分担值

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涉及重值与导数的亚纯函数族的正规定则

涉及重值与导数的亚纯函数族的正规定则

引用

作者：蒋艳长沙理工大学

学位级别：硕士

1907年,***引入了正规族的概念,从此正规族理论成为复分析中的一个重要的研究方向,而在正规族理论中寻找新的正规定则成为一个重要的课题,国内外许多学者对此做了大量卓有成效的研究工作.研究亚纯函数族正规定则所涉及的因素很多,本文... 详细信息

1907年,***引入了正规族的概念,从此正规族理论成为复分析中的一个重要的研究方向,而在正规族理论中寻找新的正规定则成为一个重要的课题,国内外许多学者对此做了大量卓有成效的研究工作.研究亚纯函数族正规定则所涉及的因素很多,本文主要研究了涉及重值与导数的亚纯函数族的正规性问题. 本文主要研究亚纯函数的正规族理论.全文共分四章. 第一章介绍了正规族理论的研究背景与发展概述,给出了研究正规族理论所需的预备知识和结论,以及文章所要证明的重要结果. 第二章研究了一族亚纯函数,其零点重级+≥k2,极点重级≥2,且其k阶导函数不取一个不恒等于零的亚纯函数的条件下的正规定则,它是在已有的正规定则基础上涉入k阶导函数,以此讨论导函数数对零点、极点重级的条件限制. 第三章主要研究了亚纯函数族涉及高阶微分有理函数的一个正规定则.它是将高阶微分有理式的表现形式复杂化,并在已有正规定则条件不变的情况下得出了相同的结论,本章还讨论了高阶微分有理式的值分布问题对零点重级的限制条件,得到定理1.5.10. 第四章研究了涉及零点重级与高阶导数的亚纯函数族的正规定则,这是Hayman猜想的进一步推广,涉及高阶微分有理式的取值问题,利用第三章的结论得到了一个新的正规定则,并将这个正规定则的条件从分担值的角度来考虑,继而又得出一个新的正规定则.

关键词：亚纯函数族正规定则导数重值

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某些解析函数族与亚纯函数族的性质

某些解析函数族与亚纯函数族的性质

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作者：蔡冬梅浙江大学

学位级别：硕士

该文分两章.第一章给出某些解析函数族的包含关系,主要是函数族M<,p>,Dirichlet型空间I<,P>(1<p<2)及Besov型空间B<\'p,a>与函数族Q<,p>的关系.与之相对应... 详细信息

该文分两章.第一章给出某些解析函数族的包含关系,主要是函数族M<,p>,Dirichlet型空间I<,P>(1<p<2)及Besov型空间B<\'p,a>与函数族Q<,p>的关系.与之相对应,我们研究某些亚纯函数族之间的包含关系,即M<,p><\'#>,I<,p><\'#>,B<\'p,a#>与Q<,p><\'#>(0<p<1)之间的关系.第二章用广义的Carleson测度研究Q<,p>(0<p<1),加权Bergman空间A<,a><\'p>上复合算子的有界性及紧性.同时探讨了B<\'p,a>上复合算子的紧性,改进了BMOA上复合算子为紧的一个充分条件.

关键词：复合算子有界性解析函数族亚纯函数族

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关于亚纯函数族的正规性的一些结果

关于亚纯函数族的正规性的一些结果

引用

作者：刘彦宏南京师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了亚纯函数族的正规性问题.正规族是单复变函数中的一个重要的研究课题。国内外许多学者在这方面作出了大量卓有成效的研究工作.在前言中。我们对亚纯函数族的正规性的发展背景以及对这个领域的一些研究成果作了综述.全文... 详细信息

本文主要研究了亚纯函数族的正规性问题.正规族是单复变函数中的一个重要的研究课题。国内外许多学者在这方面作出了大量卓有成效的研究工作.在前言中。我们对亚纯函数族的正规性的发展背景以及对这个领域的一些研究成果作了综述.全文共分二章. 前言部分我们简单介绍了亚纯函数族的正规性的起源.发展过程和一些重要结果。在第一章，我们给出了本文所要用到的基础知识：亚纯函数值分布理论方面的基础知识及常用记号，以及正规族的一些基本概念.记号以及一些基本结果. 在第二章.我们讨论了亚纯函数的几个正规定则.具体是对顾永兴正规定则作了进一步推广与改进.

关键词：亚纯函数族改进永兴正规定则基本概念记号常用值分布理论基础知识发展过程起源综述研究成果领域发展背景成效学者国内外课题单复变函数

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亚纯函数族与其导函数族的正规性之联系

引用

常熟高专学报 2000年第2期14卷 33-35页

作者：常建明常熟高等专科学校数学系常熟215500

本文讨论了亚纯函数族与其导函数族的正规性之间的联系．

关键词：亚纯函数族导函数族正规族

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及重值与导数的亚纯函数族的正规定则

引用

科技经济导刊 2016年第14期 144-145页

作者：郭妮妮西安理工大学高科学院陕西西安 710100

文中主要证明涉及函数取值与分担值的正规定则，即如下定理2.

关键词：亚纯函数族正规定则导数

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关于亚纯函数族的正规定则

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广西民族学院学报（自然科学版） 2003年第1期9卷 10-12页

作者：范新华江苏大学工商学院江苏镇江212013

在亚纯函数及整函数上讨论了{f(z)}和{f(f(z))}的正规族之间的关系,讨论函数及其k阶导数与其正规族之间的联系,得到关于亚纯函数族的一系列正规定则。

关键词：亚纯函数族正规定则整函数正规族分担值全纯函数族

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涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则

引用

西华师范大学学报（自然科学版） 2005年第1期26卷 5-9页

作者：章启兵李进东桂林工学院数理系广西桂林541004 成都理工大学基础部四川成都610059

应用Zalcman方法,得到了涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则:设 {f(z) }为区域D内的一族亚纯函数,P(f)=fk0 (f′)k1…(f(m) )km,a,b是两个有限复数且a≠0,若族 {f(z) }中每个函数f(z)在D内满足:P-afn≠b,其极点和零点之级分别至... 详细信息

应用Zalcman方法,得到了涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则:设 {f(z) }为区域D内的一族亚纯函数,P(f)=fk0 (f′)k1…(f(m) )km,a,b是两个有限复数且a≠0,若族 {f(z) }中每个函数f(z)在D内满足:P-afn≠b,其极点和零点之级分别至少是l和t,其中都n,l,t是正整数,满足n-λ>Γ-λ+1l+1t,这里Γ与λ分别是P的权和次数,则族{f(z) }在D内正规.该定理改进和推广了陈怀惠、顾永兴、华歆厚、庞学诚和***等的相关结果.

关键词：亚纯函数族微分单项式正规定则正整数有限零点极点定理

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涉及零点个数与分担集合的亚纯函数正规族

涉及零点个数与分担集合的亚纯函数正规族

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作者：陈鸿辉广州大学

学位级别：硕士

亚纯函数的正规族理论是复分析的一个重要组成部分,许多国内外数学工作者对此作出了突出的贡献,并且获得丰硕的研究成果,本文主要证明了两个结果.一个是涉及零点与多项式的正规定则:设F为区域D内的一族亚纯函数,k,q为正整数,h(z)为区域... 详细信息

亚纯函数的正规族理论是复分析的一个重要组成部分,许多国内外数学工作者对此作出了突出的贡献,并且获得丰硕的研究成果,本文主要证明了两个结果.一个是涉及零点与多项式的正规定则:设F为区域D内的一族亚纯函数,k,q为正整数,h(z)为区域D内不恒为零的全纯函数,若对任意的f∈F,f(z)≠0,且(f(k)(z))q至多有q(k+1)-1个不同零点(不计重数),那么F在D内正规.另一个是涉及分担集合的正规定则:设F是区域D内的一族亚纯函数,a,b,c是三个有穷.复数,a≠b,k,q(≥1)是两个正整数.令S={a,b}.若对任意的f∈F,f—c的零点重级均≥ k+1,且(f(k)(z))q ∈S(?)f(z)∈S,则F在D内正规.本文分为六章,第一章主要介绍亚纯函数正规族的国内外研究现状.第二章及第三章分别介绍值分布理论和亚纯函数正规族理论的一些定义和基本定理.上述所得到的两个正规定则以及证明体现在第四章与第五章.最后一章给出了尚未解决的几个问题.

关键词：零点分担集合亚纯函数族正规族

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涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则

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山东大学学报（理学版） 2019年第4期54卷 17-21页

作者：陈巧玉戚建明童东兵上海立信会计金融学院统计与数学学院上海201620 上海电机学院文理教学部上海201306 上海工程技术大学电子电气工程学院上海201620

针对涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则,得到了如下结果:设Ω是区域D内的亚纯函数族,a(z)(≠0)是亚纯函数。若对于任意μ(z)∈Ω满足如下条件:(1)μ(z)≠0;(2)对μ(z)和a(z)的任意公共极点,其在μ(z)中的重级大于或等于在a(z)中的重级... 详细信息

针对涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则,得到了如下结果:设Ω是区域D内的亚纯函数族,a(z)(≠0)是亚纯函数。若对于任意μ(z)∈Ω满足如下条件:(1)μ(z)≠0;(2)对μ(z)和a(z)的任意公共极点,其在μ(z)中的重级大于或等于在a(z)中的重级;(3)对任意函数对{μ(z),ν(z)}?Ω,μ^((m))(z)和ν^((m))(z)分担a(z),则Ω在D内正规。同时,给出了2个例子来说明条件(1)和(2)的必要性。

关键词：亚纯函数族分担亚纯函数正规定则

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