检索结果-内蒙古大学图书馆

东北师大学报（自然科学版） 2022年第3期54卷 44-50页

作者：孙凤琪吉林师范大学数学与计算机学院吉林四平136000

基于前期连续系统理论,利用李亚普诺夫稳定性理论、矩阵分析方法以及新的交叉向界定方法,构造了新的性能指标和新的李亚普诺夫泛函,对于不确定时滞离散奇异摄动控制系统进行了研究.给出了时滞依赖和时滞独立两种情况下的保性能控制器,... 详细信息

基于前期连续系统理论,利用李亚普诺夫稳定性理论、矩阵分析方法以及新的交叉向界定方法,构造了新的性能指标和新的李亚普诺夫泛函,对于不确定时滞离散奇异摄动控制系统进行了研究.给出了时滞依赖和时滞独立两种情况下的保性能控制器,推出了较小的性能指标上界.指出了在零到奇异摄动上界的整个区间范围内系统渐近稳定,缩小了上界、扩大了保性能控制区域.最后,用数值样例验证了结论的可行性和有效性,通过对比相关文献,展示了本文定理方法的优越性.

关键词：保性能控制不确定离散时滞系统性能指标交叉项界定方法李亚普诺夫泛函

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一类不确定离散时滞奇异摄动控制系统的保性能控制

一类不确定离散时滞奇异摄动控制系统的保性能控制

引用

作者：薛妍吉林师范大学

学位级别：硕士

在控制系统中,时滞现象和不确定性普遍存在,如网络通信、石油加工、冶金及机械传输等.对于一个离散系统来说,能够造成系统不稳定和系统性能变弱的因素诸多,但是,其中最主要的是时滞和不确定性.这就要求在相关的控制理论研究中,在能够保... 详细信息

在控制系统中,时滞现象和不确定性普遍存在,如网络通信、石油加工、冶金及机械传输等.对于一个离散系统来说,能够造成系统不稳定和系统性能变弱的因素诸多,但是,其中最主要的是时滞和不确定性.这就要求在相关的控制理论研究中,在能够保证鲁棒稳定的同时,还要使系统的性能指标满足一定的要求,即保性能控制,保性能控制则是解决该问题的重要研究途径之一.因此,对于保性能控制研究,不仅在理论上存在必要性,而且还具有相当广泛的实际应用价值,是当今系统控制领域的研究热点与难点.对于不确定离散时滞奇异摄动控制系统,如何设计出一个高效合理的保性能控制器,使得在综合指标前提条件下,系统的性能指标始终不会超过某个上限,这是一个具有挑战性的研究课题,引起了非常多学者的关注.目前,关于连续系统的保性能控制研究成果较多,但是,针对于不确定离散时滞奇异摄动控制系统保性能控制的研究成果尚少.本文以现有的理论成果为基础,通过线性矩阵分析方法和交叉项界定方法等,利用李雅普诺夫稳定性理论,探究不确定离散时滞奇异摄动控制系统的保性能控制问题,推出了较小的性能指标上界,具体内容简单概括如下:(1)首先,对不确定离散时滞奇异摄动控制系统理论背景和研究现状进行简要介绍,对保性能控制问题作出简单概述,并说明本文的研究目的和主要内容.(2)其次,介绍离散系统的相关引理,对于带有控制输入的不确定离散时滞奇异摄动控制系统,设计一个记忆状态保性能控制器,并对性能指标赋予崭新的定义,选取新的李雅普诺夫泛函,同时结合引理,运用李雅普诺夫稳定性理论、交叉项界定方法、矩阵分析方法以及线性矩阵不等式方法等,得到保性能控制器在时滞依赖和时滞独立两种情况下存在的充分性判据,指出在零到奇异摄动上界的整个区间范围内,系统渐近稳定,缩小性能指标上界,扩大了保性能控制范围.(3)再次,在记忆基础之上对系统进行无记忆保性能控制研究,作进一步的理论加深,得出相应的充分性条件的推论.期间,采用新的交叉项界定方法,得到保守性更小的控制器设计定理.以上所有结论均消去不确定性,进行线性化处理,以线性矩阵不等式形式给出,可以借助于Matlab工具箱进行求解.最后,用样例来说明本文所得结论的可行性和有效性,通过对比相关文献,来说明所得定理控制方法的优越性.(4)最后,归纳总结本文的全部内容,并对文中需要改进的某些理论方面进行陈述,对于不足之处进行简要分析,并且提出下一步理论方面需要进一步研究的问题.

关键词：保性能控制不确定离散时滞系统奇异摄动控制系统性能指标状态反馈控制器线性矩阵不等式交叉项界定方法李雅普诺夫(Lyapunov)泛函

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滤波误差摄动动态系统的无记忆状态反馈控制器设计

引用

白城师范学院学报 2022年第2期36卷 28-35页

作者：吴越吉林师范大学数学学院长春130000

文章通过对比较复杂的奇异摄动时滞滤波误差新的动态系统进行无记忆控制器设计,将新的带有控制输入和干扰输入的滤波误差动态系统增加了奇异摄动性和不确定性,基于选用适当的Lyapunov泛函,对泛函进行微分,通过运用线性矩阵不等式方法和... 详细信息

文章通过对比较复杂的奇异摄动时滞滤波误差新的动态系统进行无记忆控制器设计,将新的带有控制输入和干扰输入的滤波误差动态系统增加了奇异摄动性和不确定性,基于选用适当的Lyapunov泛函,对泛函进行微分,通过运用线性矩阵不等式方法和交叉项界定法,研究滤波误差动态系统的控制器设计问题,推出该系统在时滞依赖和时滞独立情形下的控制器存在的充分条件.

关键词：滤波误差动态系统状态反馈控制器交叉项界定方法线性矩阵不等式 Lyapunov泛函

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时变时滞不确定奇异系统的稳定性分析

引用

通化师范学院学报 2017年第4期38卷 30-32页

作者：姜思汇吉林师范大学数学学院

以时变时滞不确定奇异系统为研究对象,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用Newton-leibniz公式推出新的不确定性结构,给出了新的不确定系统的渐近稳定性判据,最后根据交叉项界定方法将结论以线性矩阵不等式的形式给出.

关键词：奇异摄动系统时变时滞不确定性 Lyapunov—Krasovskii泛函交叉项界定方法

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