Black-Scholes(B-S)方程是期权定价理论的基石,其数值解法的研究对许多金融衍生品定价方法具有显著的促进作用.对支付红利下的B-S方程提出一类具有并行本性的数值方法——交替分段纯显-隐(pure alternative segment explicit-implicit,P...
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Black-Scholes(B-S)方程是期权定价理论的基石,其数值解法的研究对许多金融衍生品定价方法具有显著的促进作用.对支付红利下的B-S方程提出一类具有并行本性的数值方法——交替分段纯显-隐(pure alternative segment explicit-implicit,PASE-I)和交替分段纯隐-显(pure alternative segment implicit-explicit,PASI-E)差分格式,给出并行差分格式解的存在唯一性、稳定性、收敛性分析.理论分析和数值试验结果表明,PASE-I格式和PASI-E格式具有明显的并行计算性质,格式无条件稳定且空间、时间均二阶收敛,其整体计算精度优于已有的交替分段显-隐(ASE-I)和交替分段隐-显(ASI-E)差分格式.本文格式的计算时间与经典的Crank-Nicolson(C-N)格式相比减少89.93％,表明PASE-I和PASI-E格式的并行数值方法求解支付红利下B-S方程是高效实用的.
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