“计数几何演算的拓扑基础（Topologische Begriindung des Kalkuils der abzahlenden Geometrie）”，是数学大师van der Waerden（范德瓦尔登）一生中最重要的工作之一，于1930年发表于《数学年刊（Mathematische Annalen）》，Vol．...
详细信息
“计数几何演算的拓扑基础（Topologische Begriindung des Kalkuils der abzahlenden Geometrie）”，是数学大师van der Waerden（范德瓦尔登）一生中最重要的工作之一，于1930年发表于《数学年刊（Mathematische Annalen）》，Vol．102，p．337-340．它是代数几何学发展史上的一个重要里程碑．它首次将Schubert（舒伯特）计数演算，归结为Lefschetz（莱夫谢茨）在1927年刚刚建立的流形的同调理论．并在这个基础上，对于19世纪备受争议的计数原理：“个数守恒性原理（the principle of conservation of numbers）”，给出了严格证明，为此后用同调论的方法研究Hilbertf希尔伯特）第15问题奠定了基础．这里译出的是该文的引言．
4 第四波 Grothendieck (1966年菲尔兹奖)—交换环范畴上的代数几何学.这样我们便可以从域上的代数簇跑到环上的概形. 我们可以从整数环Z上的黎曼ξ函数跑到概形的ζ函数(见Serre,Facteurs locaux des fonctions zeta des varietes alge...
详细信息
4 第四波 Grothendieck (1966年菲尔兹奖)—交换环范畴上的代数几何学.这样我们便可以从域上的代数簇跑到环上的概形. 我们可以从整数环Z上的黎曼ξ函数跑到概形的ζ函数(见Serre,Facteurs locaux des fonctions zeta des varietes algebriques,Seminaire Delange-Pisot-Poitou,tome 11,(1969-1970) [***]).我们甚至可以定义概形的L函数,于是便有Tate的algebraic cycles猜想(见Tate,Algebraic cycles and poles of zeta functions,Arithmetic Algebraic Geometry,Conference Proceedings,Harper and Row,New York,1965.).
暂无评论