检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学技术大学学报 2023年第12期53卷 53-58,I0008,I0010页

作者：李家齐马立明中国科学技术大学数学科学学院安徽合肥230026 中国科学技术大学数学科学学院吴文俊数学重点实验室安徽合肥230026

Galois对偶码是Euclid对偶码和Hermite对偶码的推广。我们证明了函数域F=F_(p)^(e)上代数几何码C_(L,F)(D,G)的h-Galois对偶码是F′=F_(p)^(e)上的代数几何码C_(Ω,F′)(ϕ_(h)(D),ϕ_(h)(G)),其中,F′=F_(p)^(e)是一个与F=F_(p)^(e)有关的函数域,ϕ_(h)是从F到F′的同构映射,并且对任意a∈F_(p)^(e)满足ϕ_(h)(a)=a^(p)^(e-h).作为上述结果的应用,我们构造了一类h-Galois LCD MDS码。

关键词：代数几何码 Galois对偶码 Galois线性补对偶码 MDS码

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基于代数几何码的公钥密码体制

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通信学报 2008年第6期29卷 75-81页

作者：张颖岳殿武大连海事大学信息工程学院辽宁大连116026

提出一种利用代数几何码构造公钥密码体制的新方法,该体制是一种由加密与纠错相结合的加密纠错体制。经过分析,该方法同M公钥体制及其诸多变型相比,在安全性、传信率、纠错能力以及正确解密概率等方面具有一定的优势。

关键词：代数几何码 M公钥体制安全性传信率纠错能力正确解密概率

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代数几何码概述(英文)

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数学进展 2006年第6期35卷 641-656页

作者：胡万宝邢朝平安庆师范学院数学系新加坡国立大学数学系

本文概述了有限域代数曲线上的码的一些最近结果．

关键词：代数曲线代数函数域代数几何码

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代数几何码译码算法纵览

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电子学报 2001年第1期29卷 110-117页

作者：李宝冯登国卿斯汉中国科学院软件研究所

本文重点考察了代数几何码译码算法的两个典型代表———Ehrhard译码算法和大数表决方案 .描述了译码算法从Reed Solomon码、Goppa码到代数几何码译码算法的两条不同发展途径 .

关键词：代数几何码译码算法大数表决 EHRHAND算法

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代数几何码的译码

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科学通报 1991年第1期36卷 12-14页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系合肥230026

代数几何码的参数一般来说都是比较好的,但目前还没有一个很好的译码算法。因而这类码还没能走向实用。本文给出一种较好的译码算法。设X是F_q上一条光滑不可约代数曲线,P_1,P_2,…,P_n是X上n个不同有理点,考虑X上两个除子D、G:

关键词：代数几何码译码差错向量

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一类代数几何码的伴随式阵列

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兰州大学学报（自然科学版） 2000年第3期36卷 18-24页

作者：周林芳李宝兰州大学数学系中国科学院软件研究所北京100080 中国科学院软件研究所

主要讨论了一点代数几何码的伴随式阵列及其上的线性递推关系 .通过缩简多项式概念的建立和理想这个数学概念的运用 ,将译码时真正需要的线性递推关系和这种伴随式阵列固有的线性递推关系区别开来 ,达到了从一点代数几何码的伴随式阵列... 详细信息

主要讨论了一点代数几何码的伴随式阵列及其上的线性递推关系 .通过缩简多项式概念的建立和理想这个数学概念的运用 ,将译码时真正需要的线性递推关系和这种伴随式阵列固有的线性递推关系区别开来 ,达到了从一点代数几何码的伴随式阵列的线性递推关系中将其固有的线性递推关系剔除掉的目的 .在定理 5的证明中还蕴涵了寻找一个多项式的缩减多项式的算法 .这些结果对进一步研究 Feng等提出的译码算法和

关键词：代数几何码线性递推关系译码伴随式阵列

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代数几何码的最小距离及其改进

代数几何码的最小距离及其改进

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作者：王贞安庆师范大学

学位级别：硕士

1980年前后，苏联数学家*** 发现了代数几何码.　　 1982年,Tsfasman等人证明了一个惊人的结果：存在渐近好的码，超过Gilbert-Varshamov界.代数几何码拥有此优良结果而备受关注.　　由[1],为了能纠正更多的错误，优良的代数几何码的... 详细信息

1980年前后，苏联数学家*** 发现了代数几何码.　　 1982年,Tsfasman等人证明了一个惊人的结果：存在渐近好的码，超过Gilbert-Varshamov界.代数几何码拥有此优良结果而备受关注.　　由[1],为了能纠正更多的错误，优良的代数几何码的最小距离d应该更大.由[3]，代数几何码最小距离deg 2 2 d G g ≥+?1.在[6,7,10,11,13,15,16,22,23,24]中，作者通过加强除子G的条件得出一系列结果.本文总结一些关于代数几何码最小距离的结论并进行比较.更为重要的是，本文对[16]结果及其证明过程进行改进，并举例说明.

关键词：代数几何码最小距离纠错码

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多节点修复的代数几何码

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中国科学技术大学学报 2020年第2期50卷 140-145页

作者：胡万宝胡帅陈雯雯崔良武安庆师范大学数理学院安徽安庆246133

最小存储再生码的每个节点具有最小的数据存储,因而是最大距离可分码,这样其节点数的上界为2^(b),其中b是存储在每个节点中的数据的比特数.从理论和实践的角度来看,我们很自然地会去考虑这样的再生码:其具有接近最小的数据存储并且节点... 详细信息

最小存储再生码的每个节点具有最小的数据存储,因而是最大距离可分码,这样其节点数的上界为2^(b),其中b是存储在每个节点中的数据的比特数.从理论和实践的角度来看,我们很自然地会去考虑这样的再生码:其具有接近最小的数据存储并且节点数不受此界的限制.针对这一问题,Jin等用代数几何码构造再生码,推广了Wotters和Guruswami的Reed-Solomon修复算法.本文在此基础上进行了扩展,给出了多节点修复的代数几何再生码.这推广和改进了最近一些关于再生码的结果,例如多失效节点的Reed-Solomon码和scalar MDS码.

关键词：分布式存储系统再生码 Reed-Solomon码代数几何码带宽

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代数几何码与LDPC码

代数几何码与LDPC码

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作者：蔡华平安庆师范大学

学位级别：硕士

代数几何码和LDPC 码是两类很重要的纠错码。Goppa 码领域内大量好的纠错码一般由代数几何构建，特别由有限域上的代数曲线构造，且代数几何码的对偶码仍是代数几何码，只要选择除子G的次数较大，该对偶码仍是好码。　　 LDPC 码目前备... 详细信息

代数几何码和LDPC 码是两类很重要的纠错码。Goppa 码领域内大量好的纠错码一般由代数几何构建，特别由有限域上的代数曲线构造，且代数几何码的对偶码仍是代数几何码，只要选择除子G的次数较大，该对偶码仍是好码。　　 LDPC 码目前备受关注的主要原因是LDPC 码是好码，且性能逼近香农限。LDPC 码可随机构造，码字参数选择灵活，有低译码错误概率及低译码复杂度，距离良好等特性，这些特性主要来源于其稀疏检验矩阵，即检验矩阵中的非零元素占检验矩阵中元素总数的比例非常小。但是LDPC 码的对偶码却不是好码。本文在对偶码的基础上分析了两码的关系，即代数几何码很少是LDPC 码。

关键词：代数几何码 LDPC 码纠错码

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一类代数几何码的构造

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应用数学学报 2003年第4期26卷 638-645页

作者：李超冯克勤国防科技大学数学与系统科学系清华大学数学科学系北京100084

利用有限域 Fq^s(s≥1为正整数,q为素数幂)上代数曲线构造了一类q元线性码。这类线性码是q^s元几何Goppa码的子域子码的子码,同时也是Chaoping Xing,SanLing构造的代数几何码的推广。

关键词：代数几何码代数曲线亏格几何Goppa码

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