检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：胡帅安庆师范大学

学位级别：硕士

近几年,随着全球互联网和信息技术的飞速发展,通信业务已逐步渗透到我们日常生活的各个方面,大数据的业务日益增长,因而对大数据的存储需求也随之增加.然而传统的存储方案大多数采用网络存储的方式来解决问题,无法存储海量的数据.因而... 详细信息

近几年,随着全球互联网和信息技术的飞速发展,通信业务已逐步渗透到我们日常生活的各个方面,大数据的业务日益增长,因而对大数据的存储需求也随之增加.然而传统的存储方案大多数采用网络存储的方式来解决问题,无法存储海量的数据.因而有了分布式存储.在分布式存储系统中,一个大文件被编码并分布存储在多个节点.当有少数节点失效时,我们希望可以利用剩余的存活节点有效的来重构这些失效节点.在通信过程中,精确修复最具实践意义,精确修复是指能精确的修复失效节点.在传统方案中我们利用最大距离可分码(MDS)来解决精确修复问题,例如Reed-Solomon码.但是传统的方法中利用Reed-Solomon码去解决精确修复问题并不理想.最近,wotters和Guruswami构造出了 Reed-Solomon码的线性精确修复方案,用小于传统Reed-Solomon码方案的带宽修复失效节点.但是在Wotters和Guruswami的修复方案中,码长受到字符集的限制.为此金等人利用代数几何码的修复方案解决了这一问题.但是他们仅研究修复单个失效节点.事实上在通信过程中时常会出现多个节点失效.Mardia等人通过对Wotters和Guruswam的修复方案进行推广给出了多重修复的scalar MDS码的线性修复方案.与Wotters和Guruswami的修复方案的问题一样,码长受字符集限制这一问题仍未得到解决.为了将Wotters和Guruswami的Reed-Solomon码中构造的多项式P(l,p)(x)推广到代数几何码中,关键点是选取函数域中合适的函数h(a,u).受金等人工作的启发,我们令(?)再用函数h(a,u)来做矩阵MI,通过矩阵MII来构造一个可逆映射φ,再利用可逆映射φ来构造多节点修复的代数几何码,从而解决了 Wotters和Guruswami的修复方案中码长受字符集限制的问题.特别的,当文中的代数函数域为有理函数域中时,其结果推广了Mardia等人的结果.本文由三部分组成:第一章,简要的介绍了再生码的发展,并给出了本文的主要结论.在第二章,介绍了本文中所用到的代数函数域和代数几何码中的部分基本概念和定理.第三章中,给出了多节点修复的代数几何码的构造.随后给出有理函数上的代数几何码,并选取合适的参数,得到了同Wotters和Guruswam一样的结果.

关键词：分布式存储系统再生码 Reed-Solomon码代数几何码带宽

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一类代数几何码的广义汉明重量

一类代数几何码的广义汉明重量

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作者：颜廷苏扬州大学

学位级别：硕士

求广义汉明重量是编码理论的一个基本问题,Hermite曲线上的代数几何码的广义汉明重量已为人们所熟知。文献[1]的结果proposition1使人自然联想到可以将Hermite曲线推广。本文主要考虑有限域F_(q2t)上代数曲线yq + y = xq~t+1,文献[7]求... 详细信息

求广义汉明重量是编码理论的一个基本问题,Hermite曲线上的代数几何码的广义汉明重量已为人们所熟知。文献[1]的结果proposition1使人自然联想到可以将Hermite曲线推广。本文主要考虑有限域F_(q2t)上代数曲线yq + y = xq~t+1,文献[7]求出了其在特别情形下的二阶广义汉明重量,本文给出了其三阶广义汉明重量。

关键词：代数曲线代数几何码广义汉明重量

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关于代数几何码的Galois对偶码的研究

关于代数几何码的Galois对偶码的研究

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作者：李家齐中国科学技术大学

学位级别：硕士

基于有限域上代数曲线的有理点,Goppa最早定义并研究了代数几何码,其重要性质之一就是存在能够突破Gilbert-Varshamov界的代数几何码序列。此外,代数几何码在构造具有良好性质的线性码方面也有着广泛的应用。例如,可以用代数几何码构造... 详细信息

基于有限域上代数曲线的有理点,Goppa最早定义并研究了代数几何码,其重要性质之一就是存在能够突破Gilbert-Varshamov界的代数几何码序列。此外,代数几何码在构造具有良好性质的线性码方面也有着广泛的应用。例如,可以用代数几何码构造最优局部修复码、自对偶近极大距离可分码(自对偶NMDS码)和线性补对偶码(LCD码)。2017年,Fan等人推广了 Euclid内积和Hermite内积,定义了 Galois内积。由此,我们可以定义Galois对偶码和Galois LCD码的概念。在已有的结果中,代数几何码的Galois对偶码并没有写成代数几何码的形式。本文的主要研究目标就是将代数几何码的Galois对偶码写成代数几何码的形式。本文的主要结果如下:首先,我们证明了代数函数域F/Fpe上的代数几何码CL,F(D,G)的h-Galois对偶码是代数几何码CL,F'(φh(D),φh(G)),其中F'/Fpe是一个与F/Fpe有关的代数函数域而映射φh是从F到F'的同构,并且对Fpe中任意元素a,有φh(a)=ape-h成立;然后,我们给出了一个关于函数域F/Fpe的充分条件,使得与之有关的函数域F'/Fpe可以是F/Fpe自身;最后,作为上述结果的应用,我们在有理函数域上构造了一类h-Galois LCD MDS码。

关键词：代数几何码 Galois对偶码 Galois LCD码 MDS码

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关于代数几何码的构造及其渐近界

关于代数几何码的构造及其渐近界

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作者：刘晓华东师范大学

学位级别：硕士

1980年前后,前苏联数学家***利用代数曲线构造了一种漂亮的线性码.1982年,Tsfasman等人证明了一个惊人的结果:存在渐近好的代数几何码,超过GilbertVarshamov界.于是关于标准函数αq（δ）的TVZ界被多人改进.本文主要研究了最大函数域上... 详细信息

1980年前后,前苏联数学家***利用代数曲线构造了一种漂亮的线性码.1982年,Tsfasman等人证明了一个惊人的结果:存在渐近好的代数几何码,超过GilbertVarshamov界.于是关于标准函数αq（δ）的TVZ界被多人改进. 本文主要研究了最大函数域上代数几何码的构造问题,给出了具有指定参数的代数几何码的一个存在条件,并用同样的方法研究了Xing,Harald Niederreiter和KwokYan Lam给出的推广的代数几何码.

关键词：代数几何码代数函数域渐近界最大函数域

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代数曲线上的代数几何码的解码算法

代数曲线上的代数几何码的解码算法

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作者：拜晶中国科学院大学

学位级别：硕士

本文研究了从代数曲线上构造的代数几何码的相关解码算法，主要包括基本解码算法，修正解码算法和Majority Voting Scheme(MVS)算法以及求解key方程，其中MVS算法对于代数几何码解码算法的发展有着重要作用，这是因为代数几何码解码算... 详细信息

本文研究了从代数曲线上构造的代数几何码的相关解码算法，主要包括基本解码算法，修正解码算法和Majority Voting Scheme(MVS)算法以及求解key方程，其中MVS算法对于代数几何码解码算法的发展有着重要作用，这是因为代数几何码解码算法的改进在于提升算法的纠错能力，而MVS是在基本解码算法的基础上，第一个使得纠错个数可以达到「d*-1/2」的算法。于是本文对于基本解码算法和MVS算法作了详细的论证和说明。

关键词：代数曲线代数几何码基本解码算法 MVS算法纠错能力

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代数几何码的译码算法研究

代数几何码的译码算法研究

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该项目通过对代数几何码这类有重要学术意义及潜在应用价值的纠错码的最小距离的确定及改进、编码及译码的研究，在叔伯特码和埃尔梅特码的最小距离的确定及改进方面取得系统成果，由于纠错码的最小距离是其纠错能力的量度，故我们关于... 详细信息

标准号: hg08029865

该项目通过对代数几何码这类有重要学术意义及潜在应用价值的纠错码的最小距离的确定及改进、编码及译码的研究，在叔伯特码和埃尔梅特码的最小距离的确定及改进方面取得系统成果，由于纠错码的最小距离是其纠错能力的量度，故我们关于埃尔梅特码最小距离的改进具有非常重要的潜在应用价值，同时也揭示了用埃尔梅特曲线构造更好纠错码的可能性。量子纠错是量子计算实现的必不可少组成部分，是目前国际学术界极活跃研究方向。我们用代数几何码首次构造了一列渐近好的量子纠错码，并计算了其信息率及相对距离的正下界，对量子纠错码研究具重要学术意义。我们同时用代数几何码证明了已有的ALT界是可改进的，从而说明了更好量子码存在性。

关键词：代数几何码译码算法

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关于修复代数几何码的一个注记

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安庆师范大学学报（自然科学版） 2019年第2期25卷 32-36页

作者：陈雯雯胡万宝崔良武胡帅安庆师范大学数学与计算科学学院

在分布式存储系统中,某些网络节点会因为各种原因发生损坏,需要利用其余有效节点结合一定的技术手段恢复失效的数据。金玲飞一文中给出了修复代数几何码的修复方案及其带宽计算,本文通过对修复方案中某一函数的参数值进行修正,突破了原... 详细信息

在分布式存储系统中,某些网络节点会因为各种原因发生损坏,需要利用其余有效节点结合一定的技术手段恢复失效的数据。金玲飞一文中给出了修复代数几何码的修复方案及其带宽计算,本文通过对修复方案中某一函数的参数值进行修正,突破了原方案中仅允许有限域的特征为偶数这一限制,并证明在新的函数下,修复方案的带宽仍然达到最优。

关键词：代数几何码带宽特征再生码

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广义代数几何码探究

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池州学院学报 2014年第6期28卷 39-40页

作者：王贞池州学院数学与计算机科学系安徽池州247000

广义代数几何码是通过有限域上的代数函数域中一些次数较低的位而得到的一种码。在此基础上,通过构造函数域码和广义代数几何码的子域子码,从而得到参数更好的线性码。

关键词：位代数几何码函数域码子域子码

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基于代数几何码的生物信息密钥保护机制

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计算机应用与软件 2010年第2期27卷 6-8页

作者：董凌骏刘胜利上海交通大学计算机科学与工程系上海200240

改进了文献[1]使用生物数据对密钥进行保护的方案,使用ReedMuller码和Hermitian曲线上的代数几何码代替了原方案中的Hadmard码和ReedSolomon码,获得了更大的纠错能力和更高的信息率。使用改进后的方案,密钥可以从用户的生物数据和存储... 详细信息

改进了文献[1]使用生物数据对密钥进行保护的方案,使用ReedMuller码和Hermitian曲线上的代数几何码代替了原方案中的Hadmard码和ReedSolomon码,获得了更大的纠错能力和更高的信息率。使用改进后的方案,密钥可以从用户的生物数据和存储在防窜改的智能卡中的纠错数据中被恢复。

关键词：代数几何码生物信息密钥保护智能卡

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一类代数几何码的一个有效译码算法

一类代数几何码的一个有效译码算法

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中国通信学会信息论与通信理论学术会议

作者：李宝肖国镇电子科技大学信息保密所

该文针对错误向量的伴随式序列，引进了一种递推关系，给出了该种递推关系的一些重要性质，如一致预言定理等。并建立了计算该种递推关系的极小多项式集的算法，这个算法是Ｂｅｒｌｅｋａｍｐ－Ｍａｓｓｅｙ算法的推广。然后给出了一类... 详细信息

该文针对错误向量的伴随式序列，引进了一种递推关系，给出了该种递推关系的一些重要性质，如一致预言定理等。并建立了计算该种递推关系的极小多项式集的算法，这个算法是Ｂｅｒｌｅｋａｍｐ－Ｍａｓｓｅｙ算法的推广。然后给出了一类代数几何码的一个基于大数表决方案的有效译码算法，这个算法的复杂度为Ｏ（γｏ〈，１〉ｎ〈’２〉），其中ｎ为码的长度，ｒ为曲线的亏格。对于不同的代数曲线，可通过适当选取基函数来降低算法的复杂度。如对Ｈｅｒｍｉｔｅ曲线，算法的复杂度为Ｏ（ｒｎ〈’２〉），其中ｒ＋１是曲线的次数。

关键词：代数几何码译码递推关系大数表决

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