检索结果-内蒙古大学图书馆

Fundamental algebraic geometry : Grothendieck's FGA explained = grothendieck《基础代数几何学 (FGA...

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2019年

作者： Fantechi Barbara

来源：内蒙古大学图书馆图书评论

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Van der Waerden 所建立的代数几何基础

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数学译林 1995年第4期14卷 280-287页

作者： Boer.,JH 胥鸣伟

来源：评论

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初等代数几何

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丛书名：大学生数学图书馆

2014年

作者： Klaus Hulek

现代代数几何是将抽象代数, 尤其是交换代数和同调代数同几何学结合起来的一门学科, 在现代数学占有中心的地位。现代代数几何的关键成就之一是格罗滕迪克 (A. Grothendieck) 的概形论; 概形论拓广了点的概念, 使人们可应用层论连同它... 详细信息

ISBN: (纸本)9787040410518

现代代数几何是将抽象代数, 尤其是交换代数和同调代数同几何学结合起来的一门学科, 在现代数学占有中心的地位。现代代数几何的关键成就之一是格罗滕迪克 (A. Grothendieck) 的概形论; 概形论拓广了点的概念, 使人们可应用层论连同它的上同调理论去研究代数簇, 现代代数几何所建立的研究数学的架构以及对待数学的思考方式, 深刻地影响着整个数学。本书是对于格罗腾迪克以来的现代代数几何入门的一个初等介绍, 尽管它并没有引进概形的概念, 也没有用到上同调工具, 但却在一些简单的情形中朝这个目标做了一些必要的准备工作, 为进一步的学习打好基础。全书内容包括: 仿射簇、射影簇、光滑点和维数、平面三次曲线、三次曲面、曲线论简介等, 每章后都配有习题, 书后配有提示。

关键词：代数几何

来源：内蒙古大学图书馆图书评论

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正特征代数几何中的正性

正特征代数几何中的正性

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作者：徐政中国科学院大学

学位级别：硕士

本文中我们总结正特征代数几何中在正性方面取得的主要进展.我们兼顾目前两种已经存在的方法:Frobenius分裂和Frobenius提升.一方面我们使用Frobenius提升的方法来得到各种类比于特征0情形的基本的正性定理，包括消失定理，Bogomolov不... 详细信息

本文中我们总结正特征代数几何中在正性方面取得的主要进展.我们兼顾目前两种已经存在的方法:Frobenius分裂和Frobenius提升.一方面我们使用Frobenius提升的方法来得到各种类比于特征0情形的基本的正性定理，包括消失定理，Bogomolov不等式，半正性定理等等.另一方面，我们使用Frobenius分裂的方法得到弱正性定理并将其运用到得出一种特殊的半正性的结果，再将其应用到代数簇的分类得到一些关于同平凡性的结果.另外我们给出Fujita半正性定理的正特征类比及其证明并提出一些关于非交换Hodge理论中正性结果的猜想.

关键词：代数几何正特征正性定理

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广义系统输出极点配置的代数几何方法

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天津大学学报 1995年第2期28卷 163-167页

作者：唐万生李光泉万健如郑丕谔天津大学系统工程研究所

研究广义系统输出反馈极点配置问题．利用代数几何方法给出广义系统输出反馈可几乎任意配置极点的充分条件，并将结果推广到广义分散控制系统．

关键词：广义系统极点配置代数几何分散控制系统

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吴文俊全集:博弈论、代数几何、图的平面嵌入卷

吴文俊全集:博弈论、代数几何、图的平面嵌入卷

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2019年

作者：吴文俊

本书收录吴文俊发表的愽弈论、代数几何和图的平面嵌入等三个方面的论文。《关于愽弈理论基本定理的一个注记》是中国博弈论研究的开山之作。《活动受限制的非协作对策》等两篇论文则包含了吴文俊对博弈论最重要的贡献──本质均衡概念... 详细信息

ISBN: (纸本)9787508855608

本书收录吴文俊发表的愽弈论、代数几何和图的平面嵌入等三个方面的论文。《关于愽弈理论基本定理的一个注记》是中国博弈论研究的开山之作。《活动受限制的非协作对策》等两篇论文则包含了吴文俊对博弈论最重要的贡献──本质均衡概念的提出及其存在性证明。本质均衡是一类特殊的纳什均衡, 吴文俊是能在早期就认识纳什理论的深刻意义并率先作出有生命力的贡献的少数数学家。《具有对偶有理分割的代数簇》等一组代数几何学论文, 记载了吴文俊在代数几何领域的成果, 其中最重要的就是对于含奇点的代数簇定义了陈省身示性类。本书最后的《集成电路设计的一个问题》、《线性图的平面嵌入》等4篇文章, 是将拓扑嵌入理论应用于集成电路布线问题的成果。

关键词：代数几何

来源：内蒙古大学图书馆图书评论

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基于代数几何的可满足性问题连续求解方法研究

基于代数几何的可满足性问题连续求解方法研究

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作者：靳庆庚广西民族大学

学位级别：硕士

布尔可满足性问题(SAT问题)是计算科学里的理论问题,目前已经被广泛应用于设计验证和测试产生、等价性校验、性质检验以及微处理验证、软件验证和调试等诸多问题。代数几何方法用于解决布尔可满足性问题时,是把布尔问题转化成求多项式... 详细信息

布尔可满足性问题(SAT问题)是计算科学里的理论问题,目前已经被广泛应用于设计验证和测试产生、等价性校验、性质检验以及微处理验证、软件验证和调试等诸多问题。代数几何方法用于解决布尔可满足性问题时,是把布尔问题转化成求多项式组的零点问题,这样把传统用来解决SAT问题时的逻辑判断问题转化成了计算问题,为SAT问题的求解带来了新的数学方法。在连续建模方面,本文主要基于两种模型,即物理模型和代数几何建模;在零点判定方面,本文采用了Gr(?)bner基和三角列两种求解方法,最终构建了一种完整且实用的SAT问题的连续求解框架。通过实例计算,验证了本文提出的方法是可行的。此外在解决一些实际问题时,由于SAT问题中的CNF公式表达能力有限,因此,这就需要表达能力更强的一阶逻辑公式来表示,本文采用了代数几何的方法对实数域上多项式理论下的可满足性问题模理论(SMT问题)展开研究,主要的思路是把实数域上的多项式理论模型中含有量词的多项式公式通过量词消去转化成与之等价的无量词多项式公式,这样原模型就转化成了不含有量词的一个公式。由于每一个子句都是多项式公式,此时找出满足模型的赋值就相当于求所有的子句组成的方程组的解,这样又把判定问题转化成了计算问题,之后再对方程组进行求解,如果方程组在实数域上有解,就证明了原模型是可满足的;否则,原模型不可满足。本文用代数几何方法对可满足性问题的建模、求解进行了研究,并对实数域上多项式的可满足性模理论进行了研究,这些都为可满足性问题带来了新思路和新方法,最后又通过实例证明了这些方法的可行性与正确性。

关键词：布尔可满足问题 Gr(?)bner 基三角列代数几何零点判定可满足性模理论

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用代数几何理论构造二元单纯形样条

用代数几何理论构造二元单纯形样条

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作者：何春思大连理工大学

学位级别：硕士

人们对样条函数的研究从20世纪开始,随后,它与计算机辅助设计相结合,并得到了成功的应用。样条已成为函数逼近的很好的工具。它的应用范围也在不断地扩大,不仅在工业上得到了广泛的应用,同时,样条与一些基础数学,如代数几何、离散几何... 详细信息

人们对样条函数的研究从20世纪开始,随后,它与计算机辅助设计相结合,并得到了成功的应用。样条已成为函数逼近的很好的工具。它的应用范围也在不断地扩大,不仅在工业上得到了广泛的应用,同时,样条与一些基础数学,如代数几何、离散几何、微分方程、组合数学等领域,亦有着密切联系。一方面很多学者使用样条解决这些领域的一些问题；另一方面,也有一些学者不断尝试用这些领域的知识处理样条中的一些问题,以便使样条得到更好的应用和发展。本文就是应用代数几何的理论重构了二维平面完全剖分上的单纯形样条。主要内容如下： (1)总结了用Pascal定理证明Morgan-Scott剖分奇异性的一些方法和重要的结论； (2)将射影几何、代数曲线理论与完全剖分上的样条函数联系起来,用Chasles定理、Bezout定理、Cayley-Bacharach定理证明了空间上非退化样条函数的存在性和唯一性,并由此进一步推导出Sμ+1μ(ΔCμ)(2≤μ≤5)空间上的单纯形样条函数； (3)将这种构造单纯形样条的方法应用Chasles定理、Bezout定理、Cayley-Bacharach定理、Nther定理推广到一般情况下二维平面上任意阶的样条空间上,并且证明了同样成立。

关键词： Morgan-Scott三角剖分完全剖分单纯形样条代数几何

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代数几何国际会议

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国际学术动态 2010年第2期 46-47页

作者：孙庆有浙江大学数学科学研究中心

由浙江大学数学科学研究中心举办的代数几何国际会议（International Conference on Algebraic Geometry）于2009年8月24—28日在浙江大学永谦数学大楼举行。

关键词：国际会议代数几何大学数学浙江大学科学研究

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代数几何综合的动点问题探究

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初中生学习指导 2022年第30期 22-23页

作者：左清明大连市第八十中学

代数与几何的综合问题是各地中考的热点,下面举例介绍此类问题的解题思路.考题再现例(2021·辽宁·大连)如图1,在矩形ABCD中,BC=4 cm,CD=3 cm,P,Q两动点同时从点B出发,点P沿BC—CD以1 cm/s的速度向终点D匀速运动,点Q沿BA—AC以2... 详细信息

代数与几何的综合问题是各地中考的热点,下面举例介绍此类问题的解题思路.考题再现例(2021·辽宁·大连)如图1,在矩形ABCD中,BC=4 cm,CD=3 cm,P,Q两动点同时从点B出发,点P沿BC—CD以1 cm/s的速度向终点D匀速运动,点Q沿BA—AC以2 cm/s的速度向终点C匀速运动.

关键词：匀速运动代数几何解题思路动点问题中考考题 CD 代数与几何

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