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63 篇 期刊文献
34 篇 学位论文
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72 篇 理学
- 72 篇 数学
33 篇 工学
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- 13 篇 计算机科学与技术...
- 3 篇 信息与通信工程
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- 1 篇 电子科学与技术（可...
28 篇 军事学
- 28 篇 军队指挥学

主题

104 篇 代数次数
51 篇 非线性度
35 篇 布尔函数
20 篇 代数免疫度
15 篇 平衡性
11 篇 代数免疫
11 篇 bent函数
10 篇 旋转对称布尔函数
8 篇 密码学
8 篇 弹性函数
7 篇 代数免疫阶
7 篇 代数攻击
7 篇 相关免疫
6 篇 walsh谱
6 篇 弹性
6 篇 差分均匀度
5 篇 有限域
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4 篇 相关免疫性
4 篇 置换多项式

机构

15 篇 西安电子科技大学
10 篇 湖北大学
8 篇 信息工程大学
5 篇 西安邮电大学
5 篇 解放军信息工程大...
4 篇 广州大学
4 篇 青岛大学
3 篇 郑州信息工程学院
3 篇 西北民族大学
3 篇 杭州师范大学
3 篇 汕头大学
3 篇 空军工程大学
2 篇 华南师范大学
2 篇 桂林电子科技大学
2 篇 中国科学院研究生...
2 篇 济南陆军学院
2 篇 四川师范大学
2 篇 国防科技大学
2 篇 湖南科技学院
2 篇 卫士通摩石实验室

作者

7 篇 李世取
6 篇 张文英
5 篇 赵庆兰
5 篇 戚文峰
4 篇 张凤荣
4 篇 郑东
4 篇 王彦平
4 篇 韦永壮
4 篇 谢敏
4 篇 qi wen-feng
3 篇 jiang hua
3 篇 zeng xiang-yong
3 篇 曾祥勇
3 篇 zheng dong
3 篇 蒋华
3 篇 胡予濮
3 篇 xie min
2 篇 滕吉红
2 篇 李旭
2 篇 黄景廉

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105 篇 中文

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密码函数单向性研究

密码函数单向性研究

引用

作者：陆梓栋上海交通大学

学位级别：硕士

密码学旨在研究存在敌手时的通信安全。安全的密码算法可以使得通信双方简单地加密信息,而攻击者难以解密信息。这种性质被称为单向性。单向函数,特别是单向置换,具有许多重要的密码学应用。然而,单向函数的存在性仍未得到证明。目前人... 详细信息

密码学旨在研究存在敌手时的通信安全。安全的密码算法可以使得通信双方简单地加密信息,而攻击者难以解密信息。这种性质被称为单向性。单向函数,特别是单向置换,具有许多重要的密码学应用。然而,单向函数的存在性仍未得到证明。目前人们广泛认可的单向置换均非人为构造。因此寻找单向置换是密码学的一个尚未解决的基本研究问题。正形置换的结构类似于Davies-Meyer构造,该构造是一种构造单向函数的方法。正形置换具有良好的抗差分分析性质,其代数次数可以表征抗高阶差分分析能力。不同于已有的正形置换的构造方法,本文提出了一种新的具有最高代数次数的正形置换的构造。该构造具有最好的抗高阶差分分析性。本文将该构造一般化后给出了可构造的正形置换的个数。本文还讨论了这种具有最高代数次数的正形置换的构造的单向性,发现它仍然不是一个单向置换。为更深入地研究密码函数的单向性,本文进一步研究了非统一计算模型下的密码函数的单向性问题,这种计算模型下的安全性更符合密码函数的安全要求。首先尝试解决非统一计算模型下困难函数存在性问题中尚未解决的部分,本文提出了一种枚举所有门电路构造并能求任意布尔函数的门电路复杂度的算法。使用分布式计算系统Spark实现算法后,由于算法的复杂度以及计算能力限制,尚且无法解决困难函数存在性问题。PRESENT密码算法是一种超轻量级的分组密码,主要应用于小型计算设备之中,因此其硬件实现复杂度至关重要。在PRESENT密码算法的设计文档中,S盒的门电路复杂度为28。利用先前工作的运行结果,本文提出了一种PRESENT密码算法中的S盒更小的门电路构造。该构造所需的门的个数为21。对于整个PRESENT的硬件实现,该构造可以减少大约7.14%的硬件空间。

关键词：单向性正形置换代数次数门电路复杂度

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密码学中低差分置换多项式的构造

密码学中低差分置换多项式的构造

引用

作者：冷悦湖北师范大学

学位级别：硕士

在对称密码系统中,分组密码通常用S-盒来加密.用于S-盒的函数必须有较低的差分均匀度、较高的非线性度和大于等于3的代数次数.此外,这些函数还应该是代换-置换网络中的置换.本文中,我们构造了几类具有好的密码学性质的低差分置换,可用... 详细信息

在对称密码系统中,分组密码通常用S-盒来加密.用于S-盒的函数必须有较低的差分均匀度、较高的非线性度和大于等于3的代数次数.此外,这些函数还应该是代换-置换网络中的置换.本文中,我们构造了几类具有好的密码学性质的低差分置换,可用于分组密码中S-盒的设计.基于在具有2n个元素的有限域F2n的一个子域上对逆函数x-1进行置换的思想,我们构造了一批具有最高代数次数和较高非线性度的低差分置换.第三章是本文构造低差分置换的主要部分.首先我们构造了如下形式的函数（?）其中U是满足特定条件的F2n的一个子集.我们利用循环集的概念,计算出所有H（x）=（x+s）-1+s关于G（x）=x-1的循环集.并且研究了这些循环集的相关性质,给出了F（x）在有限域F2n上是一个置换的充分条件.然后依据差分均匀度的定义,证明了当F（x）满足不同的条件时,F（x）的差分均匀度为4或6.这样我们就得到了几类低差分置换.第四章,我们研究了函数F（x）的其他密码学性质,证明了我们构造的函数F（x）不仅具有最优的代数次数,还具有较高的非线性度.最后,我们给出了几类低差分置换的非线性度、扩展Walsh谱和差分谱.通过这些数据的分析得出:在我们构造的低差分置换中有两类新的4-差分置换,我们构造的6-差分置换全部都CCZ-不等价于已知的6-差分置换,进一步证明了我们构造的低差分置换可用作S-盒设计.

关键词： S-盒差分均匀度代数次数非线性度分组密码

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一类具有重要密码学性质的置换

一类具有重要密码学性质的置换

引用

作者：周明武汉大学

学位级别：硕士

Nyberg观察到有限域GF(2<\'n>)上的幂函数F(x)=x<\'d>(W<,2>(d)=n-1)具有较好的非线性度、代数次数及差分均衡等密码学性质.我们利用Walsh频谱理论和置换的迹表示得到了一类GF(2&... 详细信息

Nyberg观察到有限域GF(2<\'n>)上的幂函数F(x)=x<\'d>(W<,2>(d)=n-1)具有较好的非线性度、代数次数及差分均衡等密码学性质.我们利用Walsh频谱理论和置换的迹表示得到了一类GF(2<\'n>)上的包括F(x)=x<\'d>(W<,2>(d)=n-1)在内的置换具有以上同样好的非线性度、代数次数、差分均衡等密码学性质,从而推广了Nyberg的一个重要结论.

关键词：幂函数 Walsh谱非线性度代数次数差分均衡迹函数

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几类代数免疫阶最优的布尔函数的研究

几类代数免疫阶最优的布尔函数的研究

引用

作者：李春雷湖北大学

学位级别：硕士

非线性布尔函数广泛应用于对称密码系统中,它在整个系统的安全性方面扮演着重要角色.-个n元布尔函数,(x1,x2,…,xn)可看作二元域F2上的一个多元多项式,为了有效抵抗密码系统上的各种攻击,实际应用中的布尔函数必须具有较高的代数次数和... 详细信息

非线性布尔函数广泛应用于对称密码系统中,它在整个系统的安全性方面扮演着重要角色.-个n元布尔函数,(x1,x2,…,xn)可看作二元域F2上的一个多元多项式,为了有效抵抗密码系统上的各种攻击,实际应用中的布尔函数必须具有较高的代数次数和非线性度.最近提出的代数攻击对分组密码和流密码系统构成了极大的威胁,作为抵抗这种攻击的必要条件,函数f,应不存在低次数的函数g≠0和h满足关系fg=h,这一条件可归结为函数f应不存在低次数的函数g1和g2满足关系g1f=0或g2(f+1)=0,函数g1称为f的零化子.f和f+1的所有零化子的最低代数次数称为函数的代数免疫阶,记为AI(f).诸多文献指出函数具有较高的代数免疫阶尽管不足以有效抵抗所有的代数攻击,但无疑是抵抗代数攻击的一个非常重要的必要条件.-个n元布尔函数的代数免疫阶的最大可达到「n/2」.目前已有几类构造代数免疫阶最优的布尔函数的方法,但所构造函数的其他密码学性质尚不能令人满意。\n 本文基于已知的构造代数免疫阶最优的布尔函数的方法给出两类基本构造,并用更简单的方法证明了满足这两种构造的布尔函数具有最优代数免疫阶.本文分别给出两类代数免疫阶最优的偶变元平衡布尔函数和一类代数免疫阶最优的奇变元平衡布尔函数.借助于Krawtchouk多项式的一些特殊性质,本文通过考察函数的Walsh谱确定了这三类函数的非线性度.对于偶数n≥8,所构造的平衡函数的非线性度可达到2n-1-(n-1 n/2-1)+2(n-2 n/2-2);对于奇数n≥15,所构造的平衡函数的非线性度等于2n-1-(n-1 n/2-1)+△(n),其中△(n)如第四章中定理4.1所述,这些函数的非线性度高于其他理论上构造的代数免疫最优的函数的非线性度.

关键词：布尔函数零化子代数免疫阶非线性度代数次数 Krawtchouk多项式

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偶特征域上的两类低差分置换多项式

偶特征域上的两类低差分置换多项式

引用

作者：王彦平湖北大学

学位级别：硕士

低差分置换函数在分组密码的非线性组件S盒中有十分重要的应用.为了抵抗差分攻击、线性攻击以及高阶差分攻击,分组密码算法中的函数要具有低差分一致性、高非线性度和高代数次数.因此,构造出具有高非线性度、高代数次数的差分一致性不超... 详细信息

低差分置换函数在分组密码的非线性组件S盒中有十分重要的应用.为了抵抗差分攻击、线性攻击以及高阶差分攻击,分组密码算法中的函数要具有低差分一致性、高非线性度和高代数次数.因此,构造出具有高非线性度、高代数次数的差分一致性不超过6的置换函数是密码函数研究中一个有实际意义的重要课题.本文讨论低差分一致性的置换多项式,其内容包括下面两部分： (1)通过改变函数χ2k+2,χ22k+2k+1,χ2n-2在有限域F2n中的一个子域或子群上的值来构造了两类新的差分一致性不超过6的置换函数.同时,通过计算其非线性度,代数次数证明所构造的函数与已知函数的不等价性. (2)给出了一类置换多项式,这类函数是由Bracken C.等在文献[29]中提出的公开问题而来,通过改变其中的一些条件证明了其置换性.并利用实际例子,说明了该条件下的差分一致性.

关键词：差分一致性置换多项式非线性度代数次数有限域

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几类置换多项式和广义布尔函数的构造

几类置换多项式和广义布尔函数的构造

引用

作者：朱喜顺湖北大学

学位级别：硕士

从十九世纪中期开始,人们开始研究置换多项式,发现它在数论、群论及密码系统等领域有广泛的应用.特别是近半个世纪以来,在密码系统中的应用,使置换多项式取得了迅速的发展,并且还推动了密码体制的进步.应用置换多项式,不仅可以用于构造... 详细信息

从十九世纪中期开始,人们开始研究置换多项式,发现它在数论、群论及密码系统等领域有广泛的应用.特别是近半个世纪以来,在密码系统中的应用,使置换多项式取得了迅速的发展,并且还推动了密码体制的进步.应用置换多项式,不仅可以用于构造密码函数中最重要的Bent函数,还可以利用它来构造特殊的密码体系,如公开密钥码的RSA算法和私钥密码中的分组密码等.此外利用置换多项式还可以构造Kloosterman和恒等式。\n 目前,已知的置换多项式的种类极其少.最近人们发现了有限域F2n上几类形如f(x)=(x2k+x+δ)s+x的置换多项式.在本文中,利用数学归纳法给出几类形如f(x)=(x2k+x+δ)s+x的函数,并证明了f(x)是置换多项式.同时利用置换多项式f(z)=(1/x4+x+δ)2+x来构造Kloosterman和恒等式。\n 分组密码和流密码是实现私钥密码体制的两种基本方式,而布尔函数作为流密码中一个重要的非线性组件,它的性质好坏关系到密码系统的安全.那么构造具有较好性质的密码函数就显得十分重要.

关键词：置换多项式广义布尔函数 Walsh谱值非线性度代数次数代数免疫

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高级数据密标准中几个数学问题的研究

高级数据密标准中几个数学问题的研究

引用

作者：张安源西安电子科技大学

学位级别：硕士

数学理论是支撑密码技术的理论依据,对数学理论的深入研究是确保密码算法安全的前提和基础.本文首先介绍了密码学的发展历程和数学理论对密码学的重要作用,接下来详细介绍了高级加密标准,并针对其代数性质以及有限域上的不可约多项式展... 详细信息

数学理论是支撑密码技术的理论依据,对数学理论的深入研究是确保密码算法安全的前提和基础.本文首先介绍了密码学的发展历程和数学理论对密码学的重要作用,接下来详细介绍了高级加密标准,并针对其代数性质以及有限域上的不可约多项式展开研究.主要成果如下:\n 研究了S－盒的布尔函数多项式表示和列混合变换的枝数.依据布尔函数小项表示的方法,我们给出了一种计算布尔函数多项式表示的方法,该方法能快速计算出多项式的代数次数.接下来我们对列混合变换上的代数性质进行了分析,给出了几种特殊的列混合变换的定义,并且对其安全性指标——枝数进行分析.我们给出了一定条件下达到最大枝数的构造方法.\n 分析了有限域上多项式的阶与扩域的乘法群的阶之间的相互关系,得到了有限域上多项式为不可约多项式的充分必要条件,提出了判定有限域上不可约多项式的一种高效的新方法.

关键词：密码学高级加密标准不可约多项式代数次数

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布尔函数密码学性质分析与构造

布尔函数密码学性质分析与构造

引用

作者：高光普解放军信息工程大学

学位级别：硕士

布尔函数是许多密码系统的关键部件,寻找和构造满足各种安全性准则的布尔函数是密码体制设计的必然要求。然而布尔函数的某些安全性准则是相互制约的,因此研究布尔函数各种安全性准则之间的关系具有重要意义。本文主要研究了布尔函数安... 详细信息

布尔函数是许多密码系统的关键部件,寻找和构造满足各种安全性准则的布尔函数是密码体制设计的必然要求。然而布尔函数的某些安全性准则是相互制约的,因此研究布尔函数各种安全性准则之间的关系具有重要意义。本文主要研究了布尔函数安全性准则之间的关系以及代数免疫最优布尔函数的构造,具体工作如下: 首先,研究了Cusick在文[9]中提出的奇数元初等对称布尔函数的平衡性和代数次数之间关系的猜想。在2t+1 d的条件下,应用Lucas定理证明了代数次数为d的2t+1 l-1元初等对称布尔函数是平衡的当且仅当d = 2k,1≤k≤t。其次,通过修改n（n为偶数）元择多布尔函数f （ x ）在某些轨道的函数值,构造了一类具有最优代数免疫的布尔函数,所构造的函数的个数大于2~(C_nn/2)。特别,若f （ x ）是平衡的,则构造的布尔函数也是平衡的。基于循环矩阵的性质,给出了构造偶数元代数免疫最优布尔函数的一般方法,还给出一个判断循环矩阵是退化的充分条件。最后,利用概率论的思想和方法讨论了布尔函数的m阶FCI与m阶广义ε-相关免疫之间的本质关系。证明了当m = 1时,一阶FCI和一阶广义ε-相关免疫是等价的;当m >1时,给出了表示二者之间关系的不等式。当布尔函数的支撑集为某一仿射子空间时,该布尔函数的FCI为零,这说明该布尔函数与某条仿射函数的相关性达到最大。然而它是广义（1-1/ 2m）-相关免疫的,不能很好地刻画该布尔函数的相关免疫性。据此可知,用FCI刻画布尔函数的相关免疫性要优于广义ε-相关免疫。

关键词：初等对称布尔函数平衡性代数次数代数免疫轨道循环矩阵 FCI 广义ε-相关免疫

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信息安全中删位纠错码与MAI函数的构造

信息安全中删位纠错码与MAI函数的构造

引用

作者：刘海波四川师范大学

学位级别：硕士

编码学与密码学均为信息安全的两重要内容之一,它们依靠的数学基础均为有限域或者是有限环.首先,本文依据刻化空间中向量间距离方式的不同,可以定义不同的纠错码Levenshtein定义了莱文斯坦距离,由此定义了删位纠错码.本文利用组合设计... 详细信息

编码学与密码学均为信息安全的两重要内容之一,它们依靠的数学基础均为有限域或者是有限环.首先,本文依据刻化空间中向量间距离方式的不同,可以定义不同的纠错码Levenshtein定义了莱文斯坦距离,由此定义了删位纠错码.本文利用组合设计理论中的成对平衡设计和初等数论的方法及技巧,给出了一类新的删位纠错码.其次,具有多种密码学性质的布尔函数的构造是密码学中重要的研究课题.本文对两类具有多种密码学性质的MAI函数的构造进行了综述：(1)基于2009年涂自然与邓映蒲提出的组合猜想以及该猜想的推广形式,利用有限域本原元的性质,构造了具有多种密码学性质的MAI函数.(2)根据布尔函数的零化子在其支撑集上的取值与某类齐次线性方程组的解的密切联系,构造了一系列MAI函数.再计算该函数其他密码学指标,从而获得具有多种密码学性质的MAI函数的构造方法.

关键词：莱文斯坦距离成对平衡设计完备删位纠错码有限域布尔函数代数免疫度非线性度代数次数

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分组密码代数性质新评估方法研究

分组密码代数性质新评估方法研究

引用

作者：史佳利桂林电子科技大学

学位级别：硕士

分组密码算法加解密速度快、易于软硬件实现和标准化,通常是信息加密、消息识别等环境中的核心加密算法,因此广泛应用于各类信息通信设备中。分组密码算法通常利用多输出布尔函数进行算法设计,且算法的安全性分析与多输出布尔函数的密... 详细信息

分组密码算法加解密速度快、易于软硬件实现和标准化,通常是信息加密、消息识别等环境中的核心加密算法,因此广泛应用于各类信息通信设备中。分组密码算法通常利用多输出布尔函数进行算法设计,且算法的安全性分析与多输出布尔函数的密码学性质息息相关。因此,分析多输出布尔函数的密码学性质对分组密码算法的安全性评估具有重要的研究意义。本文通过分析差分均匀度及代数次数两个安全性指标,对分组密码算法进行安全性评估。主要研究结果如下:1.对16轮的LiCi算法进行不可能差分分析。Patil等人于2017年提出LiCi轻量级分组密码算法,并声称“16轮的简化轮算法能够抵抗差分攻击及线性攻击”。利用S盒差分分布的不均匀性,结合中间相遇思想,构造了一个10轮的不可能差分区分器。在此基础上,向加解密方向各扩展3轮,利用S盒差分概率及密钥编排规律,给出了 16轮LiCi算法的密钥恢复方案。该攻击所需要的时间复杂度约为283.08次16轮加密,数据复杂度约为259.76选择明文,存储复杂度约为276.76数据块。证实了 16轮简化的LiCi算法无法抵抗不可能差分攻击。2.针对GIFT算法,构造出两条6轮的不可能差分区分器。GIFT是Banik等人于CHES 2017会议上提出的轻量级分组密码。基于GIFT算法的结构特性及S盒输入输出差分的分布特性,结合中间相遇思想,构造出两条6轮的不可能差分区分器。与已有结果相比,这是目前发现的最长的不可能差分区分器。3.对PRESENT、GIFT及Keccak算法的代数次数进行拟合评估。针对分组密码算法,提出了一种代数次数拟合评估的新方法——最大项追踪技术,即在拟合评估的过程中,追踪变量函数中的最大项和次大项,通过迭代运算获得代数次数的近似值。拟合评估结果显示:PRESENT-64-80/128、GIFT-64/128-128 算法在第 15/20、22/20轮达到最大代数次数144*/192*、192*/256*(将明文及密钥均视为变量);Keccak-512/384/256/224在第 13/13/14/15轮达到最大代数次数576*/832*/1088*/1152*。结果证实全轮的PRESENT、GIFT及Keccak算法仍具备一定的安全冗余。(注:“a*”表示该值为a或a-1)

关键词：分组密码算法代数性质差分均匀度不可能差分分析代数次数

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