检索结果-内蒙古大学图书馆

高中数学教与学 2025年第1期 9-12页

作者：舒华瑛张宏江浙江省杭州市余杭高级中学 311199 浙江省杭州市临平区实验中学 311199

一、问题提出圆锥曲线问题的研究应该遵循“先看一看,再想一想,最后算一算”的基本策略.著名数学家徐利治先生对“几何直观”的描述是:“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系,产生对数量关系的直接感知.”纵观2024年九省... 详细信息

一、问题提出圆锥曲线问题的研究应该遵循“先看一看,再想一想,最后算一算”的基本策略.著名数学家徐利治先生对“几何直观”的描述是:“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系,产生对数量关系的直接感知.”纵观2024年九省联考卷与2024年新高考Ⅰ卷,我们不难看出解析几何不仅要算,更需要基于“几何直观”的运算.

关键词：徐利治几何直观解析几何基本策略代数运算著名数学家圆锥曲线问题几何图形

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计数布鲁姆过滤器代数运算

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计算机学报 2012年第12期35卷 2598-2617页

作者：田小梅张大方谢鲲史长琼杨晓波湖南大学信息科学与工程学院长沙410082 湖南环境生物职业技术学院信息技术系湖南衡阳421005 长沙理工大学计算机与通信工程学院长沙410114

文中探讨计数布鲁姆过滤器的代数运算和集合运算的一致性关系,研究使用计数布鲁姆过滤器代数运算进行集合成员查询的性能.理论分析和实验结果表明,计数布鲁姆过滤器的并、交、补、减、异或运算产生的新过滤器依然保持计数布鲁姆过滤器... 详细信息

文中探讨计数布鲁姆过滤器的代数运算和集合运算的一致性关系,研究使用计数布鲁姆过滤器代数运算进行集合成员查询的性能.理论分析和实验结果表明,计数布鲁姆过滤器的并、交、补、减、异或运算产生的新过滤器依然保持计数布鲁姆过滤器的特征,支持元素的删除操作,不会出现假阴性,能用于集合并集、交集、补集、差集及对称差的成员查询;当使用两个原始的计数布鲁姆过滤器查询补集、差集及对称差元素时,会存在部分本来属于补集、差集或对称差的元素被判为不属于补集、差集或对称差的问题,而使用计数布鲁姆过滤器代数运算后的过滤器进行补集、差集及对称差成员查询,则不存在上述问题,空间效率能提高一倍,时间效率亦能显著地得到改善.计数布鲁姆过滤器代数运算的使用有利于进一步扩展计数布鲁姆过滤器的应用范围.譬如计数布鲁姆过滤器减运算可用作一种新的集合调和方法,用于分布式系统中大型文件的分发.

关键词：代数运算计数布鲁姆过滤器集合调和计算机网络分布式计算

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基于时态变量对象关系模型及代数运算

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计算机研究与发展 2007年第11期44卷 1971-1979页

作者：叶小平中山大学计算机科学系广州510275

时态数据处理多是基于关系数据库平台,时态数据库模型也以时态关系数据模型为主.关系数据模型难以处理具有复杂类型的数据对象,而面向对象数据模型还缺乏商业化应用平台.现有关系数据库平台大多增加了面向对象基本功能,形成了对象关系... 详细信息

时态数据处理多是基于关系数据库平台,时态数据库模型也以时态关系数据模型为主.关系数据模型难以处理具有复杂类型的数据对象,而面向对象数据模型还缺乏商业化应用平台.现有关系数据库平台大多增加了面向对象基本功能,形成了对象关系数据库系统,因此将对象关系数据模型进行时态扩充就显得十分必要和具有可行性.首先在现有时态关系数据模型基础上,提出了一种基于对象关系双时态数据模型,而这种数据模型适合于在现有数据库平台上实现;其次,在该模型框架内,讨论了时态对象关系模式与时态关系模式相互间的联系与转换,这也是由时态关系扩充到对象关系的基本要求;再次,分析了时态模型中时态变量复杂语义和相应绑定算法,这是时态数据库能够有效运行的基本课题之一;最后,研究了基于时态变量复杂语义的时态对象关系数据操作代数,从而为时态对象关系模式的查询进行了必要的理论探讨.

关键词：时态数据模型对象关系模型代数运算面向对象数据模型关系数据模型对象关系数据库系统数据库平台对象关系模式

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布鲁姆过滤器代数运算探讨

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电子学报 2008年第5期36卷 869-874页

作者：谢鲲张大方文吉刚谢高岗尤志强湖南大学计算机与通信学院湖南长沙410082 香港理工大学电子计算学系中国香港湖南大学软件学院湖南长沙410082 中国科学院计算技术研究所北京100080

本文探讨布鲁姆过滤器的代数运算和集合查询的关系,定义布鲁姆过滤器的"并","交","异或","补","差"代数运算,从理论和实验两方面分析布鲁姆过滤器的代数运算和集合代数运算并集,交集... 详细信息

本文探讨布鲁姆过滤器的代数运算和集合查询的关系,定义布鲁姆过滤器的"并","交","异或","补","差"代数运算,从理论和实验两方面分析布鲁姆过滤器的代数运算和集合代数运算并集,交集,异或集,补集,差集的元素查询关系.理论分析和实验结果表明,布鲁姆过滤器的"并","交"运算能够支持集合并集交集的元素查询,这一结论可以简化利用布鲁姆过滤器进行的系统设计.

关键词：计算机网络分布式计算分布式消息系统集合元素查询代数运算

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代数运算中合并同类项过程的fMRI研究

代数运算中合并同类项过程的fMRI研究

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作者：余敏华南师范大学

学位级别：硕士

数学运算是人类活动中所必需的一项基本技能。目前有关数学运算的认知神经科学研究，主要集中在算术运算领域。对更为抽象的代数运算的研究，仅限于对脑损伤病人的探讨，而缺乏以健康人为研究对象的系统研究。本研究采用功能磁共振成像(... 详细信息

数学运算是人类活动中所必需的一项基本技能。目前有关数学运算的认知神经科学研究，主要集中在算术运算领域。对更为抽象的代数运算的研究，仅限于对脑损伤病人的探讨，而缺乏以健康人为研究对象的系统研究。本研究采用功能磁共振成像(fMRI)技术，考察代数运算中合并同类项过程所涉及的脑神经关联。根据合并同类项运算所包含的3个阶段和同类项的两种不同抽象水平的系数，脑成像实验的任务设计为3(运算阶段：算式默读，同类项判断，同类项合并)×2(系数形式：数字系数，数字与字母系数)双因素被试内设计。共6个处理，采用fMRI区组设计。结果表明：(1)六个处理的大脑激活都显著激活了额叶(额中回，额下回，中央前回)，顶叶(楔前叶，顶上小叶，顶下小叶)等区域，对比以往算术运算的脑成像结果，说明了代数运算和算术运算可能共享同一计算神经网络。(2)同类项判断与数式默读相比，更强烈激活了额叶(额上回，额中回)，顶叶(楔前叶，顶内沟)，颞叶(颞中回);同类项合并与同类项判断相比，顶叶(顶下小叶，顶内沟)，额叶(中央前回，额中回)，颞叶(颞上回)等区域激活显著，说明随着合并同类项过程的推进，需要更多言语加工和工作记忆的参与。(3)数字加字母的系数类型，代表着该运算更高一级抽象水平，与数字系数类型相比较，额中回、额下回、双侧中央前回等激活显著。这些激活的区域与词语工作记忆的大脑神经网络有很多相同的地方。说明数字加字母类型的系数任务，需要更多的语言工作记忆的参与。(4)同类项判断与算式默读相比较，数字系数和数字与字母系数相比较，楔前叶都显著激活，说明了楔前叶并非只负责算术事实的提取，而是在更复杂的计算任务中，支持一般性的记忆提取，包括概念性知识和运算规则的提取等。

关键词：代数运算

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利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律——解析几何内容分析与教学思考(之二)

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数学通报 2021年第8期60卷 1-10,26页

作者：章建跃人民教育出版社课程教材研究所 100081

4“圆锥曲线”的内容和要求课程标准提出,本单元将在“直线和圆的方程”的基础上,通过行星运行轨道、抛物运动轨迹等,使学生了解圆锥曲线的背景与应用;帮助学生在平面直角坐标系中.认识椭圆、抛物线、双曲线的几何特征.建立它们的标准方... 详细信息

4“圆锥曲线”的内容和要求课程标准提出,本单元将在“直线和圆的方程”的基础上,通过行星运行轨道、抛物运动轨迹等,使学生了解圆锥曲线的背景与应用;帮助学生在平面直角坐标系中.认识椭圆、抛物线、双曲线的几何特征.建立它们的标准方程;运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系.

关键词：圆锥曲线标准方程平面直角坐标系解析几何代数方法运行轨道代数运算课程标准

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通过代数运算研究数列建立数列模型解决问题

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数学通报 2021年第9期60卷 4-11,19页

作者：章建跃人民教育出版社课程教材研究所 100081

在处理现实中的变化问题(例如存款利率、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等)时,通常采用按时序间隔一定时间记录数据的方法收集数据,如果将第n次记录的数据表示a_(n),那么就得到了一个数列:a_(1),a_(2),a_(3),…,a_(n),…,以函数... 详细信息

在处理现实中的变化问题(例如存款利率、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等)时,通常采用按时序间隔一定时间记录数据的方法收集数据,如果将第n次记录的数据表示a_(n),那么就得到了一个数列:a_(1),a_(2),a_(3),…,a_(n),…,以函数的观点看,因为每一次记录的数据都是唯一确定的,所以我们可把时间作为自变量进行数学建模,得出相应的函数模型以刻画变化规律.

关键词：放射性物质存款利率数据表示数学建模购房贷款代数运算函数模型数列

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利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律--“平面向量及其应用”内容分析与教学思考

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数学通报 2020年第12期59卷 4-13,29页

作者：章建跃人民教育出版社课程教材研究所 100081

关于数与形的联系,华罗庚先生有诗曰:数与形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直观形缺数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体永远联系莫分离这说明,当我们把数、形统一起来考虑时,对这两者的认识都会变得更深... 详细信息

关于数与形的联系,华罗庚先生有诗曰:数与形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直观形缺数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体永远联系莫分离这说明,当我们把数、形统一起来考虑时,对这两者的认识都会变得更深刻;否则,将两者孤立起来,那么数与形都不会走得太远.“现代数学强调用代数的方法研究几何,其本质是通过几何图形建立直观,通过代数运算刻画规律.”

关键词：数与形现代数学代数运算数形结合几何代数平面向量华罗庚先生几何图形

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一种基于模糊集和概率分布的不确定XML模型及其代数运算

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计算机科学 2020年第7期47卷 21-30页

作者：胡磊严丽南京航空航天大学计算机科学与技术学院南京211100

XML作为一种信息表示和交换的事实标准已被广泛用作不同应用之间的统一数据交换格式,其在实际应用中已经发挥着重要的作用。由于现实中很多信息包含有不确定性,而经典的XML不能表示和处理不确定信息,因此有必要对经典XML模型进行扩展。... 详细信息

XML作为一种信息表示和交换的事实标准已被广泛用作不同应用之间的统一数据交换格式,其在实际应用中已经发挥着重要的作用。由于现实中很多信息包含有不确定性,而经典的XML不能表示和处理不确定信息,因此有必要对经典XML模型进行扩展。考虑到现实世界的复杂性,不确定信息往往同时包含有随机不确定性和模糊不确定,而概率理论和模糊集理论是处理不确定信息的有力工具,因此文中在现有的模糊XML和概率XML数据模型的基础上,综合利用概率和模糊理论建立一个新的不确定XML模型和相关代数,所提出的新的不确定性XML模型既能与现有的XML模型兼容,又能表达更复杂的不确定信息。

关键词： XML模型不确定数据模型模糊集概率分布代数运算

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用几何直观和代数运算的方法研究三角函数

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数学通报 2020年第11期59卷 4-13,57页

作者：章建跃人民教育出版社课程教材研究所 100081

现实世界中存在各种各样的运动变化现象,基本初等函数是对其中基本的变量关系和规律的刻画,例如线性函数、指数函数和对数函数分别刻画了“直线上升”、“指数爆炸”、“对数增长”等现象.“周而复始”现象随处可见,要用周期函数进行刻... 详细信息

现实世界中存在各种各样的运动变化现象,基本初等函数是对其中基本的变量关系和规律的刻画,例如线性函数、指数函数和对数函数分别刻画了“直线上升”、“指数爆炸”、“对数增长”等现象.“周而复始”现象随处可见,要用周期函数进行刻画,其中最典型的则是三角函数.

关键词：基本初等函数三角函数变量关系代数运算对数函数线性函数周期函数几何直观

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