检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学（A辑） 1997年第9期27卷 805-811页

作者：袁平之长沙铁道学院数理力学系

用Thue-Siegel方法给出了一大类代数数的有效有理和代数逼近.作为应用,证明了:若D>0非平方数,x^2-Dy^2=-1的基本解ε=x_0+y_0D^(2/1),则x^2+1=Dy^4可解的充要条件是y_0=A^2,A为整数,且当ε>64时,x^2+1=Dy^4最多只有一组正整数解(x... 详细信息

用Thue-Siegel方法给出了一大类代数数的有效有理和代数逼近.作为应用,证明了:若D>0非平方数,x^2-Dy^2=-1的基本解ε=x_0+y_0D^(2/1),则x^2+1=Dy^4可解的充要条件是y_0=A^2,A为整数,且当ε>64时,x^2+1=Dy^4最多只有一组正整数解(x,y).

关键词：代数数有理逼近代数逼近超几何函数法

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代数逼近的对偶性及不变性

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合肥工业大学学报（自然科学版） 1997年第6期20卷 145-149页

作者：钱泽平合肥工业大学数学力学系

Ａ．Ｗ．Ｍｃｉｎｎｅｓ在一般条件下（正规与非正规），研究了代数逼近的存在性与唯一性。文章在相同的条件下，证明了代数逼近的对偶性及值分式变换下的不变性，得到了与Ｐａｄé逼近相似的结论。

关键词：代数形式阶代数逼近对偶性不变性

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二元解析函数的代数函数逼近

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系统科学与数学 2018年第12期38卷 1429-1435页

作者：张晓磊吴金明龚佃选浙江工商大学统计与数学学院杭州310018 华北理工大学理学院唐山063210

首先给出了二元解析函数的{[m,n],s}级代数函数逼近式的一般定义.然后,给出了二元解析函数的{[m,n],2}级规范代数函数逼近式的算法以及这种逼近式唯一存在的充要条件.最后,实例表明算法是可行和有效的.

关键词：代数函数代数逼近 Padé逼近

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丢番图方程X^2-(a^2+4p^(2n))Y^4=-4p^(2n)

引用

数学学报（中文版） 2014年第2期57卷 209-222页

作者：袁平之张中峰华南师范大学数学科学学院广州510631 肇庆学院数学与信息科学学院肇庆526061

令α,n≥1为整数,p为素数.本文证明了丢番图方程X^2-(a^2+4p^(2n))Y^4=-4p^(2n)以及X^2-(a^2+p^(2n))Y^4=-p^(2n)在一定条件下最多只有两组互素的正整数解(X,Y).

关键词：代数逼近二次方程四次方程

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Hermite-Mahler公式的若干应用

引用

山东大学学报（理学版） 1991年第2期33卷 145-153页

作者：郑洪流山东大学数学系

本文将Mahler改进后的Hermite方法用于某些超越数的超越测度与代数逼近等问题,获得了一部分结果。

关键词：超越数代数逼近超越测度

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一类线性切换系统状态估计方法的研究

一类线性切换系统状态估计方法的研究

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作者：王姣南京理工大学

学位级别：硕士

切换系统作为一类重要的混杂系统,吸引了越来越多的关注。目前,切换系统的状态观测与估计问题是研究该类系统的一个重要方向,一方面由于科技水平及经济制约等原因,系统输出量的维数总小于系统的状态量,导致系统的测量信息不完整；另一... 详细信息

切换系统作为一类重要的混杂系统,吸引了越来越多的关注。目前,切换系统的状态观测与估计问题是研究该类系统的一个重要方向,一方面由于科技水平及经济制约等原因,系统输出量的维数总小于系统的状态量,导致系统的测量信息不完整；另一方面实际系统控制方法的设计、建模辨识等都需要对系统未知的状态量进行估计,因此本论文将着重研究一类线性切换系统的状态估计问题,主要内容如下：针对切换时刻及每一时刻激活的子系统未知,且子系统间的状态矩阵差为满秩情况的切换系统,采用ALIEN代数逼近法,研究并改进了含有两个子系统的自治型切换系统的状态估计法,提高了状态估计的精度,降低了运算的复杂度。首先,针对未知的切换时刻,采用含有冲击函数的模型,利用光滑函数和卷积消除初值与微分对系统的影响,得到切换时刻的代数表达式；接着在此基础上,推导出该时刻激活的子系统,利用现有方法对其进行状态估计；最后,通过数值算例,编写Matlab模拟仿真程序验证该方法的有效性和精确性。在含有两个子系统的切换系统状态估计法的基础上,推导含有多个子系统的切换系统所需的估计器数目,并研究设计了相应的状态估计法。首先,采用ALIEN方法在多个估计器并行工作下,得到仅含已知或可测量信号的切换时刻的表达式；在此基础上,设计含有多个子系统的切换系统的状态估计法；最后,通过数值算例,运用Matlab仿真验证了该方法具有速度快,成本低,精度高的优点。针对子系统间状态矩阵差为不满秩,且子系统动态性能未知的情况,为该类切换系统设计了相应的代数状态估计法。基于ALIEN方法及相关的数学工具,推导了状态矩阵差不满秩的切换系统切换时刻代数表达式,根据已估计的子系统动态性能对系统状态进行估计。通过数值算例,基于Matlab仿真验证了该方法的可行性和有效性。

关键词：切换系统代数逼近切换时刻状态估计

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