检索结果-内蒙古大学图书馆

工程力学 2025年第2期42卷 253-262页

作者：贾志超池宝涛鞠传明郭前建袁伟李灿山东理工大学机械工程学院山东淄博255000 山东锣响汽车制造有限公司博士后工作站山东临沂276211 烟台大学机电汽车工程学院山东烟台264005 中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室山东青岛266100

边界元法已广泛应用于解决工程实际问题中,精确高效地计算奇异积分对于求解边界积分方程至关重要。为此,提出了一种基于仿射变换的奇异积分自适应单元细分法,用于解决边界积分方程中的奇异性问题。其基本思想是通过仿射变换对单元进行... 详细信息

边界元法已广泛应用于解决工程实际问题中,精确高效地计算奇异积分对于求解边界积分方程至关重要。为此,提出了一种基于仿射变换的奇异积分自适应单元细分法,用于解决边界积分方程中的奇异性问题。其基本思想是通过仿射变换对单元进行特征分区,并结合自适应二叉树细分技术生成高质量的积分单元。利用仿射变换和特征分区技术将初始单元划分为细分区域和投影区域,不同区域的单元细分算法分别执行、计算效率高。源点附近的细分子块采用Serendipity积分单元构建,其余积分单元则采用传统积分方法进行计算。与传统单元细分方法相比,该方法具有自适应细分、积分精度高、易于实现等优点。数值算例验证了该文方法具有良好的准确性、鲁棒性和可行性。

关键词：边界元法奇异积分单元细分仿射变换单元分区

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仿射变换之化“椭”为“圆”的应用

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中学数学研究 2025年第4期 42-45页

作者：李杨广东省中山市华侨中学 528400

本文以高考真题和模拟题为例,探究仿射变换在解决有关椭圆中定点、线段比值、直线斜率、面积或面积最值等一系列问题中的应用,化“椭”为“圆”,巧妙地解决椭圆的相关问题.

关键词：仿射变换椭圆圆

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仿射变换在求解椭圆问题中的应用

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福建中学数学 2025年第4期 26-28页

作者：王文佳福建省泉州第五中学 362000

1仿射变换仿射变换对高中学生来说并不陌生,《人教A版选择性必修第一册》第108页例2即是通过仿射变换{x'=x,y'=1/2y,将圆x^(2)+y^(2)=4,变成椭圆(x')^(2)/4+(y')^(2)=1.仿射变换是平面内点与点之间的一个--对应,它具有... 详细信息

1仿射变换仿射变换对高中学生来说并不陌生,《人教A版选择性必修第一册》第108页例2即是通过仿射变换{x'=x,y'=1/2y,将圆x^(2)+y^(2)=4,变成椭圆(x')^(2)/4+(y')^(2)=1.仿射变换是平面内点与点之间的一个--对应,它具有以下两个主要特点:(1)仿射不变性[1]--同素性,点线的结合性,两直线间的平行性保持不变.

关键词：椭圆高中数学平面变换点线结合性同素性仿射变换

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仿射变换在椭圆中的解题应用

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数理天地（高中版） 2025年第1期 62-63页

作者：王弋晏莉娟张茜黄冈师范学院数学与统计学院 438000 黄冈市第二实验小学 438000

椭圆是高中数学解析几何的重要内容,这部分内容往往涉及大量的字母运算,一直是学生学习的重点、难点.本文以几何和代数为主线切入,将仿射变换应用于椭圆解题中,构建相关数学知识之间的联系,强调数学运算这一核心素养的培养,使学生在解... 详细信息

椭圆是高中数学解析几何的重要内容,这部分内容往往涉及大量的字母运算,一直是学生学习的重点、难点.本文以几何和代数为主线切入,将仿射变换应用于椭圆解题中,构建相关数学知识之间的联系,强调数学运算这一核心素养的培养,使学生在解题时能合理选择运算方法从而降低运算量.

关键词：仿射变换椭圆解题技巧

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仿射变换与圆锥曲线

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数学教学 2025年第2期 8-10页

作者：毛晓亮赵小娜邯郸市第三中学河北邯郸056000 邯郸市第二十四中学河北邯郸056000

仿射变换是向量空间经过线性变换及平移后,变为另一个向量空间的过程该过程本质上是向量空间之间的一种映射.对于中学阶段的学生来说,我们仅考虑平面内的变换.图1给出了仿射变换的直观图形理解.

关键词：直观图形仿射变换向量空间圆锥曲线线性变换中学阶段过程本质

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仿射变换

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中学生数理化(七年级数学)(配合人教社教材) 2017年第4期 4-4页

作者：张景中中国科学院

仿射变换最重要的性质是保持点的共线性(或共面性)以及保持直线的平行性.有的玻璃窗的外框是正方形的.阳光透窗而入,落在地板上,外框的影子却未必是正方形的了.但是也不会变成圆形或三角形,这影子是一个平行四边形.在玻璃上画一个几何图... 详细信息

仿射变换最重要的性质是保持点的共线性(或共面性)以及保持直线的平行性.有的玻璃窗的外框是正方形的.阳光透窗而入,落在地板上,外框的影子却未必是正方形的了.但是也不会变成圆形或三角形,这影子是一个平行四边形.在玻璃上画一个几何图形,阳光会把这个几何图形"印"到地板上.但是样子变了.太阳离地球很远很远,所以照在玻璃窗上的一束太阳光,可以当成平行光束.在平行

关键词：仿射变换几何图形平行四边形数学家玻璃窗

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仿射变换

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中学生数理化(七年级数学)(配合人教社教材) 2019年第4期 3-3页

作者：张景中中国科学院

仿射变换最重要的性质是保持点的共线性(或共面性)以及保持直线的平行性!有的玻璃窗的外框是正方形的.阳光透窗而人,落在地板上,外框的影子却未必是正方形的了.但是也不会变成圆形或三角形,这影子是一个平行四边形.在玻璃上画一个几何图... 详细信息

仿射变换最重要的性质是保持点的共线性(或共面性)以及保持直线的平行性!有的玻璃窗的外框是正方形的.阳光透窗而人,落在地板上,外框的影子却未必是正方形的了.但是也不会变成圆形或三角形,这影子是一个平行四边形.在玻璃上画一个几何图形,阳光会把这个几何图形"印"到地板上.但是样子变了.

关键词：仿射变换几何图形平行四边形

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基于仿射变换的水泵装置综合特性曲线校正方法

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水利规划与设计 2025年第06期 105-111+117页

作者：陈一朝陈晓楠颜培儒张召河海大学水文水资源学院中国南水北调集团中线有限公司山东农业大学水利土木工程学院中国水利水电科学研究院水资源研究所

针对水泵装置实际性能与出厂特性曲线普遍存在偏差的问题，文章提出了一种利用监测数据进行校正的方法。首先通过数据去噪和组合统计检验法识别稳态工况，结合聚类分析构建代表性工况数据集；其次提取水泵装置出厂综合特性曲线方程进行... 详细信息

针对水泵装置实际性能与出厂特性曲线普遍存在偏差的问题，文章提出了一种利用监测数据进行校正的方法。首先通过数据去噪和组合统计检验法识别稳态工况，结合聚类分析构建代表性工况数据集；其次提取水泵装置出厂综合特性曲线方程进行仿射变换，结合代表性工况数据集进行参数寻优实现特性曲线修正。以南水北调东线洪泽泵站3#机组为例，校正后的水泵装置综合特性曲线转角计算平均误差由1.73°降至0.51°，效率计算平均误差由7.32%降至1.30%，验证了方法的有效性与精度。

关键词：水泵装置特性曲线校正稳态数据筛选聚类分析仿射变换

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仿射变换在压缩感知跟踪中的应用

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西安电子科技大学学报 2015年第2期42卷 162-166,205页

作者：黄宏图葛渊张继查宇飞毕笃彦侯志强空军工程大学航空航天工程学院陕西西安710038 西北有色金属研究院陕西西安710016 空军工程大学防空反导学院陕西西安710051 空军工程大学信息与导航学院陕西西安710077

针对跟踪中目标尺度变化和旋转问题,将仿射变换和应用到压缩感知跟踪中.首先,以上一帧的跟踪结果为均值,以一定的标准差按照高斯分布,随机生成不同尺度和旋转角度的候选框;然后,通过仿射变换将其转换至直角坐标系中,通过多尺度滤波得到... 详细信息

针对跟踪中目标尺度变化和旋转问题,将仿射变换和应用到压缩感知跟踪中.首先,以上一帧的跟踪结果为均值,以一定的标准差按照高斯分布,随机生成不同尺度和旋转角度的候选框;然后,通过仿射变换将其转换至直角坐标系中,通过多尺度滤波得到目标在不同尺度下的高维特征向量,采用压缩矩阵将高维特征向量降维至低维空间;最后,将低维特征向量通过贝叶斯分类器选取具有最大响应的候选位置作为目标的跟踪位置.在此基础上分别提取正负样本来更新分类器参数,从而实现持续稳定的跟踪.实验结果表明,该算法能够较好地解决压缩感知跟踪中的目标旋转和尺度变化问题.

关键词：视频跟踪仿射变换尺度变化目标旋转压缩感知

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仿射变换的二阶微分方程生命信号滤波算法

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哈尔滨工程大学学报 2017年第5期38卷 752-758页

作者：周游王鹏飞査富生郭伟李满天哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室黑龙江哈尔滨150001

由于微小型嵌入式系统尺寸和计算能力的限制,在对生命体征信号进行检查时,往往较难实现实时与精确兼顾。为了解决该问题,本文提出了一种基于二阶微分方程与仿射变换理论结合的心电信号滤波算法(ATSDEF),并进行了与粒子滤波方法的滤波性... 详细信息

由于微小型嵌入式系统尺寸和计算能力的限制,在对生命体征信号进行检查时,往往较难实现实时与精确兼顾。为了解决该问题,本文提出了一种基于二阶微分方程与仿射变换理论结合的心电信号滤波算法(ATSDEF),并进行了与粒子滤波方法的滤波性能对比实验,证明了ATSDEF方法有较粒子滤波更好的滤波性能。通过微小型嵌入式心电测量系统对正常与异常心电信号进行在线滤波实验,验证了该算法可以有效的滤除心电信号的噪声,且能够保持心电信号中较为微弱的细节特征,从而保证了信号滤波后的精度,解决了微小型嵌入式系统的实时信号处理难题。

关键词：心电信号微小型嵌入式系统二阶微分方程龙格库塔仿射变换滤波

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