检索结果-内蒙古大学图书馆

本文讨论的是近年来关于内点算法的一些最新的发展,主要由两部分构成。第一部分讨论了内点稳定算法。介绍了拟正定矩阵及其性质,说明了该类型矩阵在内点算法中的应用。考虑了当二次规划为等式约束的时候,改进了内点稳定算法,使得内点稳定算法在计算方向的时候能利用到拟正定矩阵的良好性质。在第一部分末,给出了具体的算法和例子。第二部分讨论了内点仿射尺度方法。介绍了仿射尺度算法的由来和最新的发展,系统地考虑了非线性规划问题的仿射尺度算法最优性条件:包括一阶和二阶最优性条件。介绍了基于仿射尺度算法最优性条件的内点牛顿算法。进一步,把带严格互补条件的一般非线性问题推广到不带严格互补条件的情况,同时简化了步长的选择,保持了算法收敛速度。

关键词： Newton法内点算法稳定算法仿射尺度算法拟正定矩阵

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线性规划的不可行内点原始对偶仿射尺度算法

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河南师范大学学报（自然科学版） 2001年第2期29卷 16-19页

作者：王浚岭杜延松三峡大学理学院数学系湖北宜昌443000

本文对线性规划提出了一个不可行内点原始对偶仿射尺度算法。

关键词：线性规划仿射尺度算法不可行内点算法多项式时间算法中心路径跟踪算法

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交通分配模型的仿射尺度内点解法

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武汉大学学报（理学版） 2005年第5期51卷 555-558页

作者：王娟黄崇超武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

将路段无容量限制和路段有容量限制两类问题统一为形式一致的非线性规划问题,通过改进后的仿射尺度算法求解,给出了算法的实现过程.并通过一个实际交通分配问题算例,证明了算法是有效的、可行的.为解决平衡交通分配问题提供了简捷的求... 详细信息

将路段无容量限制和路段有容量限制两类问题统一为形式一致的非线性规划问题,通过改进后的仿射尺度算法求解,给出了算法的实现过程.并通过一个实际交通分配问题算例,证明了算法是有效的、可行的.为解决平衡交通分配问题提供了简捷的求解方法.

关键词：交通分配模型 Wardrop准则仿射尺度算法

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交通信号控制的二层规划模型与算法研究

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数学杂志 2008年第5期28卷 559-564页

作者：郭金黄崇超武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

本文研究了交叉口信号控制的二层规划模型的求解算法.上层模型采用了一种直接处理约束的改进的粒子群算法,下层则采用仿射尺度内点算法,得到了一种信号控制二层规划模型.并对模拟路网进行了数值实验,表明算法是有效的和可行的.

关键词：交通信号控制二层规划粒子群算法仿射尺度算法

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线性规划的可行点算法

线性规划的可行点算法

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作者：文志东南大学

学位级别：硕士

该文研究的是线性规划的可行点算法,一个由线性规划的内点算法衍生而来的算法.线性规划的内点算法是一个在线性规划的可行域内部迭代前进的算法.有各种各样的内点算法,但所有的内点算法都有一个共同点,就是在解的迭代改进过程中,要保持... 详细信息

该文研究的是线性规划的可行点算法,一个由线性规划的内点算法衍生而来的算法.线性规划的内点算法是一个在线性规划的可行域内部迭代前进的算法.有各种各样的内点算法,但所有的内点算法都有一个共同点,就是在解的迭代改进过程中,要保持所有迭代点在可行域的内部,不能到达边界.当内点算法中的迭代点到达边界时,现行解至少有一个分量取零值.根据线性规划的灵敏度分析理论,对线性规划问题的现行解的某些分量做轻微的扰动不会改变线性规划问题的最优解.故我们可以用一个很小的正数赋值于现行解中等于零的分量,继续计算,就可以解出线性规划问题的最优解.这种对内点算法的迭代点到达边界情况的处理就得到了线性规划的可行点算法.它是一个在可行域的内部迭代前进求得线性规划的最优解的算法.在此算法中,只要迭代点保持为可行点.该文具体以仿射尺度算法和原始-对偶内点算法为研究对象,考虑这两种算法中迭代点到达边界的情况,得到相对应的\'仿射尺度可行点算法\'和\'原始-对偶可行点算法\'.在用理论证明线性规划的可行点算法的可行性的同时,我们还用数值实验验正了可行点算法在实际计算中的可行性和计算效果.

关键词：线性规划仿射尺度算法原始-对偶内点算法内点可行点算法步长可行点

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几何规划最优解条件及其对偶算法

几何规划最优解条件及其对偶算法

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作者：景书杰西安交通大学

学位级别：硕士

该文由两部分组成.第一部分是几何规划的最优解条件.以矩阵理论为运算工具给出了广义几何规划的最优解条件.并对反向正几何规划给出了必要条件、充分条件及充要条件.用该文给出的最优解条件比用一般非线性规划的最优解条件判断方便、简... 详细信息

该文由两部分组成.第一部分是几何规划的最优解条件.以矩阵理论为运算工具给出了广义几何规划的最优解条件.并对反向正几何规划给出了必要条件、充分条件及充要条件.用该文给出的最优解条件比用一般非线性规划的最优解条件判断方便、简单.第二部分给出了约束正定式几何规划的三个对偶算法.第一是将简约梯度法加以改进、简化后给出了几何规划的简约梯度法.其二是利用梯度投影算法与变尺度算法各自的优点,构造了几何规划广义投影变尺度算法.由于搜索方向中含有了目标函数的二阶信息,提高了算法的收敛速度.其三,由道路跟踪算法仿射尺度算法、势减少算法的思想构造了几何规划的一类对偶内点算法.此算法保持了以上三种算法的优点,并利势函数性质、构造函数与反证法证明了算法的收敛性.

关键词：最优解条件仿射尺度算法势函数道路跟踪算法

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线性规划问题的一种改进算法

线性规划问题的一种改进算法

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作者：余雪雷吉林大学

学位级别：硕士

本文研究的是线性规划的可行点算法----一个由线性规划的内点算法衍生而来的算法。线性规划的内点算法是一个在线性规划的可行域内部迭代前进的算法。有各种各样的内点算法,但所有的内点算法都有一个共同点,就是在解的迭代改进过程中,... 详细信息

本文研究的是线性规划的可行点算法----一个由线性规划的内点算法衍生而来的算法。线性规划的内点算法是一个在线性规划的可行域内部迭代前进的算法。有各种各样的内点算法,但所有的内点算法都有一个共同点,就是在解的迭代改进过程中,要保持所有迭代点都在可行域的内部,不能到达边界。当内点算法中的迭代点到达边界时,现行解至少有一个分量取零值,根据线性规划的灵敏度分析理论,对线性规划问题的现行解的某些分量做轻微的扰动不会改变线性规划问题的最优解。故我们可以用一个很小的正数赋值于现行解中等于零的分量,继续计算,就可以解出线性规划问题的最优解。这种对内点算法的迭代点到达边界情况的处理就得到了线性规划的可行点算法。它是一个在可行域的内部迭代前进求得线性规划最优解的算法。在此算法中,只要迭代点保持为可行点即可。本文具体以仿射尺度算法和原始-对偶内点算法为研究对象,考虑这两种算法中迭代点到达边界的情况,得到相对应的----仿射尺度可行点算法和原始-对偶可行点算法。在用理论证明线性规划的可行点算法的可行性的同时,我们还用数值实验验正了可行点算法在实际计算中的可行性和计算效果。

关键词：线性规划仿射尺度算法原始-对偶内点算法可行点算法

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平衡与非平衡交通分配模型的算法研究

平衡与非平衡交通分配模型的算法研究

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作者：王娟武汉大学

学位级别：硕士

交通分配是城市交通规划与管理的基本理论问题,也是应用数学的一个重要研究领域。本文首先介绍了有关交通分配的基本概念及性质,总结了常用的平衡分配模型和非平衡分配方法。本文主要研究了交通分配问题中具有固定需求的用户最优平衡... 详细信息

交通分配是城市交通规划与管理的基本理论问题,也是应用数学的一个重要研究领域。本文首先介绍了有关交通分配的基本概念及性质,总结了常用的平衡分配模型和非平衡分配方法。本文主要研究了交通分配问题中具有固定需求的用户最优平衡分配问题新的求解方法。根据路网中路段有无容量限制,这类问题分为有容量限制交通分配问题和无容量交通分配问题。本文首先指出了有容量限制分配问题的最优解是满足Wardrop第一准则的。在选定适当的路阻函数以后,两类问题均可统一为形式一致的带线性约束的非线性规划问题。对这类问题本文首次采用内点算法中的仿射尺度梯度投影算法求解,给出了算法的基本思想、迭代步骤及详细的实现过程。并实际求解了一个小型交通路网的交通分配问题。数值计算结果表明该方法是有效的,可行的。特别由于内点算法的计算量对问题规模不是很敏感,所给出的方法可以用于实际大中型交通路网的配流计算。本文还提出了一种非平衡分配算法:最短路—Logit逐次分配算法。将OD表等分为m份后,算法分为两个阶段。在第一阶段,主要是利用最短路算法并结合Logit模型逐次寻找各个OD对间较好的路径,称之为“最短路”集合。第二阶段则是在这些“最短路”上,依照Logit模型把所有的OD分表逐次加载到路网中。该算法利用寻找最短路来代替路径枚举,是对Logit概率分配法的一种合理改进,适合实际路网的配流计算。

关键词：交通流分配仿射尺度算法最优化 Logit模型最短路算法

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