检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学学报 2024年

作者：张佳鸣吴刘仓昆明理工大学理学院昆明理工大学应用统计学研究中心

随着国家经济不断繁荣昌盛,社会进步,越来越多的经济和工程类数据存在多重共线性且出现偏斜厚尾特征,传统模型无法解决该类数据且易出现不稳健的情况.本文首次提出对数正态众数回归模型,并研究岭估计统计推断.采用Gauss-Newton迭代法、... 详细信息

随着国家经济不断繁荣昌盛,社会进步,越来越多的经济和工程类数据存在多重共线性且出现偏斜厚尾特征,传统模型无法解决该类数据且易出现不稳健的情况.本文首次提出对数正态众数回归模型,并研究岭估计统计推断.采用Gauss-Newton迭代法、不动点迭代法和相互迭代法三种算法求解参数的极大似然估计.随机模拟表明模型和算法的有效性,且Gauss-Newton迭代法求解效果最好,实例分析表明对数正态众数回归模型精度高且稳健,优于均值回归模型.

关键词：对数正态分布众数回归模型极大似然估计岭估计多重共线性

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带有不可忽略缺失偏正态数据下众数回归模型的贝叶斯分析

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数理统计与管理 2024年第5期43卷 865-878页

作者：谭佳玲吴刘仓陈慧媛昆明理工大学理学院昆明理工大学应用统计学研究中心云南大学数学与统计学院

诸多学科领域中大量数据都存在偏斜与缺失,针对不同的缺失机制,考虑相应的处理方法是必要的。基于众数是“最多水平”的标志值,本文提出了一种同时解决数据带有偏斜特征且存在不可忽略缺失时的估计方法。通过Logistic回归模型指定数据... 详细信息

诸多学科领域中大量数据都存在偏斜与缺失,针对不同的缺失机制,考虑相应的处理方法是必要的。基于众数是“最多水平”的标志值,本文提出了一种同时解决数据带有偏斜特征且存在不可忽略缺失时的估计方法。通过Logistic回归模型指定数据缺失机制,借助Gibbs抽样与M-H算法相结合的混合抽样算法,获得参数的联合贝叶斯估计。模拟研究比较了不同缺失数据机制和不同先验设定所得的结果,随机模拟表明不同先验设置下具有一致的结论且不可忽略缺失机制模型处理缺失数据优于随机缺失机制模型。电子元件损坏数据的实例分析体现了方法的可行性。

关键词：贝叶斯估计众数回归模型不可忽略缺失偏正态数据 Gibbs抽样 M-H算法

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偏正态数据下众数回归模型的参数估计及应用

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数理统计与管理 2024年第2期43卷 307-314页

作者：曹幸运曾鑫吴刘仓北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 昆明理工大学理学院云南昆明650093

本文针对金融、经济、社会科学、环境科学、工程技术和生物医学等研究领域存在的不对称数据,提出偏正态数据下众数回归模型,基于牛顿-拉弗森迭代利用EM算法来估计未知参数。通过Monte Carlo模拟和BMI数据实例分析验证,表明本文所提出方... 详细信息

本文针对金融、经济、社会科学、环境科学、工程技术和生物医学等研究领域存在的不对称数据,提出偏正态数据下众数回归模型,基于牛顿-拉弗森迭代利用EM算法来估计未知参数。通过Monte Carlo模拟和BMI数据实例分析验证,表明本文所提出方法的有效性,对于偏正态数据众数回归模型的估计效果优于均值回归模型。

关键词：众数回归模型 EM算法偏正态分布 Bootstrap方法

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带有偏正态误差的众数回归模型最大似然估计的EM算法

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高校应用数学学报（A辑） 2024年第2期39卷 141-151页

作者：姜喆王丹璐吴刘仓昆明理工大学理学院云南昆明650500 昆明理工大学应用统计学研究中心云南昆明650500

经典的多元线性回归模型要求残差满足高斯-马尔柯夫假设(G-M),在实际生活中由于数据的随机性往往很难满足这个条件.利用Sahu等在2003年提出的偏正态分布来拓展经典的回归模型,给出了偏正态分布众数的近似表达式,建立了偏正态分布下均值... 详细信息

经典的多元线性回归模型要求残差满足高斯-马尔柯夫假设(G-M),在实际生活中由于数据的随机性往往很难满足这个条件.利用Sahu等在2003年提出的偏正态分布来拓展经典的回归模型,给出了偏正态分布众数的近似表达式,建立了偏正态分布下均值和众数多元线性回归模型.在求解模型的参数估计时使用偏正态分布的分层表示构造EM算法.在M步统一给出两点步长梯度下降算法,同时也对均值模型给出显示迭代表达式.最后通过模拟分析以及实例来讨论两种回归模型的可行性.

关键词：偏正态分布众数回归模型均值回归模型高斯-马尔柯夫假设 EM算法

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基于混合偏正态数据下众数回归模型的变量选择

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工程数学学报 2023年第3期40卷 381-397页

作者：曾鑫吴刘仓句媛媛昆明理工大学理学院昆明650093

有限混合回归(Finite Mixture of Regression,FMR)模型的变量选择常常在统计建模中使用。目前关于FMR模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的情形,而这种假设不适用于研究非对称的数据。对于偏斜数据,众数的代表性优于均值。本文... 详细信息

有限混合回归(Finite Mixture of Regression,FMR)模型的变量选择常常在统计建模中使用。目前关于FMR模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的情形,而这种假设不适用于研究非对称的数据。对于偏斜数据,众数的代表性优于均值。本文基于混合偏正态数据介绍了众数回归模型的变量选择方法,并证明了变量选择方法的相合性和参数估计的Oracle性质。为了估计模型的参数,提出了一种改进的EM(Expectation-Maximum)算法,通过模拟研究和实例分析进一步说明了所提出模型和变量选择方法的有效性。

关键词：混合偏正态数据众数回归模型变量选择 EM算法

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测量误差数据下偏正态众数回归模型的参数估计

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应用数学学报 2023年第4期46卷 606-621页

作者：阳杰曾鑫吴刘仓昆明理工大学理学院昆明650500

现有对回归模型的研究大多仅限于直接观测的解释变量,忽略数据的测量误差将增加模型参数的估计偏差.目前关于测量误差模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的假设,这种假设不适用于研究非对称的数据。对于偏斜数据,众数的代表性优... 详细信息

现有对回归模型的研究大多仅限于直接观测的解释变量,忽略数据的测量误差将增加模型参数的估计偏差.目前关于测量误差模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的假设,这种假设不适用于研究非对称的数据。对于偏斜数据,众数的代表性优于均值和中位数.本文基于测量误差数据介绍了偏正态众数回归模型,并通过EM算法估计了模型的参数.模拟研究的结果表明,协变量带测量误差下的众数回归比均值回归有更好的表现.通过实例分析进一步表明了所提出模型和方法的有效性。

关键词：测量误差数据众数回归模型偏正态分布 EM算法

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带缺失数据的偏正态众数回归模型的参数估计

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高校应用数学学报（A辑） 2022年第1期37卷 24-34页

作者：谭佳玲曾鑫吴刘仓昆明理工大学理学院云南昆明650504

针对现实生活中大量数据存在偏斜的情况,构建偏正态数据下的众数回归模型.又加之数据的缺失常有发生,采用插补方法处理缺失数据集,为比较插补效果,考虑对响应变量随机缺失情形进行统计推断研究.利用高斯牛顿迭代法给出众数回归模型参数... 详细信息

针对现实生活中大量数据存在偏斜的情况,构建偏正态数据下的众数回归模型.又加之数据的缺失常有发生,采用插补方法处理缺失数据集,为比较插补效果,考虑对响应变量随机缺失情形进行统计推断研究.利用高斯牛顿迭代法给出众数回归模型参数的极大似然估计,比较该模型在均值插补,回归插补,众数插补三种插补条件下的插补效果.随机模拟和实例分析的研究结果表明,众数回归模型优于传统的均值回归模型.众数插补与另外两种插补方法相比,在带有缺失的偏正态数据下表现出了对众数回归模型参数估计的可行性.

关键词：带有缺失的偏正态数据众数回归模型众数插补极大似然估计

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偏正态数据下众数回归模型的统计诊断

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高校应用数学学报（A辑） 2021年第1期36卷 9-20页

作者：曹幸运曾鑫吴刘仓昆明理工大学理学院云南昆明650093

为了更好地拟合偏态数据,充分提取偏态数据的信息,针对偏正态数据建立了众数回归模型,并基于Pena距离统计量对众数回归模型进行统计断研究,得到了众数回归模型的Pena距离表达式以及高杠杆异常点的诊断方法.利用EM算法与梯度下降法给出... 详细信息

为了更好地拟合偏态数据,充分提取偏态数据的信息,针对偏正态数据建立了众数回归模型,并基于Pena距离统计量对众数回归模型进行统计断研究,得到了众数回归模型的Pena距离表达式以及高杠杆异常点的诊断方法.利用EM算法与梯度下降法给出了众数回归模型参数的极大似然估计,根据数据删除模型计算似然距离、Cook距离和Pena距离统计量,绘制诊断统计图.通过Monte Carlo模拟试验和实例分析比较,说明文章提出的方法行之有效,并在一定条件下Pena距离对异常点或强影响点的诊断优于似然距离和Cook距离.

关键词：偏正态分布众数回归模型 Pena距离 EM算法梯度下降法

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基于众数回归模型的农村居民收入影响因素研究

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现代营销（下） 2020年第6期 19-21页

作者：童婉迪安徽大学经济学院安徽合肥230601

农村居民收入影响因素的研究往往采用均值和分位数回归方法,众数回归是一种新的刻画因变量与自变量之间的关系的回归模型,是均值回归和分位数回归模型的重要补充。本文将众数回归方法应用到农村居民收入研究中,用EM算法求解估计量,并采... 详细信息

农村居民收入影响因素的研究往往采用均值和分位数回归方法,众数回归是一种新的刻画因变量与自变量之间的关系的回归模型,是均值回归和分位数回归模型的重要补充。本文将众数回归方法应用到农村居民收入研究中,用EM算法求解估计量,并采用Bootstrap方法给出了回归系数的估计的置信区间。并基于分析结果,给出提高农村居民收入水平相应的建议。

关键词：农村居民收入 EM算法众数回归模型

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偏正态数据下众数、均值和中位数回归模型的统计推断

偏正态数据下众数、均值和中位数回归模型的统计推断

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作者：曹幸运昆明理工大学

学位级别：硕士

偏斜或非对称数据经常出现在金融、经济、生物医学、工程技术和社会科学等研究领域,具有对称数据所没有的独特性质特征。然而,目前分析偏态数据的方法大多数都集中于均值回归模型,这样常常忽略数据的偏斜特征会导致一些不合理,甚至错误... 详细信息

偏斜或非对称数据经常出现在金融、经济、生物医学、工程技术和社会科学等研究领域,具有对称数据所没有的独特性质特征。然而,目前分析偏态数据的方法大多数都集中于均值回归模型,这样常常忽略数据的偏斜特征会导致一些不合理,甚至错误的结论。因此,本文根据均值、众数和中位数在偏正态(SN)数据中所表现出来的特性,建立了均值、众数和中位数回归模型,并研究了模型参数估计,进一步探究数据存在多重共线性情况下的参数估计和统计诊断问题。本文主要研究了以下三方面的内容:第一,为捕捉偏正态数据中的“平均”、“中等”、“最多”水平,同时构建均值、中位数和众数回归模型,利用基于牛顿-拉弗森迭代的期望最大化(EM)算法来估计模型的未知参数。第二,针对偏正态数据,当数据存在多重共线性情况下,借助EM算法和岭估计方法,研究了均值和众数回归模型的参数估计方法以及收缩参数的选取方法。第三,利用Pena距离统计量对偏正态数据下均值、中位数和众数回归模型进行统计诊断研究,获得各模型的Pena距离表达式以及高杠杆异常点的诊断方法。利用EM算法与梯度下降法,并结合数据删除模型,获得似然距离、Cook距离和Pena距离统计量。通过Monte Carlo模拟研究和实例分析的结果都表明,在偏正态数据下,众数回归模型参数估计的效果优于均值和中位数回归模型的参数估计;岭估计方法对具有多重共线性的偏正态数据的回归模型的估计起到了良好的调整作用;Pena距离的诊断效果优于似然距离和Cook距离的诊断效果。

关键词：偏正态分布众数回归模型 EM算法岭估计 Pena距离

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