检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：刘博洋肖建华王洪斌东北农业大学动物医学学院

传染病是一种特殊的疾病,它由各种病原体引起,能够在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播。它的流行往往难以预测,且危害极大。自古以来,大规模的传染病流行都是造成生物非正常死亡的重要原因。进行传染病传播动力学的研究对于我... 详细信息

传染病是一种特殊的疾病,它由各种病原体引起,能够在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播。它的流行往往难以预测,且危害极大。自古以来,大规模的传染病流行都是造成生物非正常死亡的重要原因。进行传染病传播动力学的研究对于我们对传染病传播规律的认识与流行趋势的预测有着重要的指导意义。传染病动力学模型是描述传染病的传播机制和病原体的动态的数学模型,考虑了与传染病相关的各种动力性因素。通过进行定性和定量的分析,从而为传染病的预测和预防提供重要的理论方法和决策依据。

关键词：传染病动力学模型仓室模型疾病预测

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基于Matlab的传染病动力学模型仿真平台

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微计算机信息 2007年第34期23卷 198-199,270页

作者：魏巍邹红文华中科技大学数学系 *** 洛阳工业高等专科学校计算机系 471003

开发了基于Matlab的传染病动力学模型仿真平台,通过对传染病动力学模型进行动态仿真,可以对传染病动力学模型的变化进行观察和分析,同时在该仿真平台上,采用时滞微分方程、脉冲微分方程等数值算法实现对传染病模型进行数值模拟,是一个... 详细信息

开发了基于Matlab的传染病动力学模型仿真平台,通过对传染病动力学模型进行动态仿真,可以对传染病动力学模型的变化进行观察和分析,同时在该仿真平台上,采用时滞微分方程、脉冲微分方程等数值算法实现对传染病模型进行数值模拟,是一个十分实用、方便的仿真操作平台。

关键词：传染病动力学模型数值仿真 Matlab 时滞微分方程

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脉冲传染病动力学模型的定性分析与数值仿真

脉冲传染病动力学模型的定性分析与数值仿真

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作者：魏巍华中科技大学

学位级别：硕士

本文考虑了几种在脉冲作用下的传染病动力学模型,讨论了脉冲接种作用下传染病模型周期解的存在性及其稳定性,得到脉冲移除作用下传染病模型周期解稳定的充分条件,通过数值仿真验证所得结论.全文分为两部分共六章,第一部分主要由第二、... 详细信息

本文考虑了几种在脉冲作用下的传染病动力学模型,讨论了脉冲接种作用下传染病模型周期解的存在性及其稳定性,得到脉冲移除作用下传染病模型周期解稳定的充分条件,通过数值仿真验证所得结论.全文分为两部分共六章,第一部分主要由第二、第三、第四章组成,讨论脉冲免疫接种作用下的传染病模型.第二部分主要由第五章组成,讨论在脉冲移除作用下传染病模型. 文中首先考虑具有连续免疫接种和脉冲免疫接种的SIQR传染病模型,分别获得了它们各自的基本再生数;利用Dulac函数方法证明了具有连续免疫接种的SIQR模型无病平衡点的全局渐近稳定性;在脉冲免疫接种下SIQR传染病模型里,讨论了无病周期解的存在性,证明了该周期解的全局渐近稳定性,并且对连续和脉冲接种下的SIQR传染病模型的接种效率进行了比较.接着,研究了脉冲接种作用下的具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了模型的基本再生数和无病周期解全局稳定性的充分条件,并通过数值仿真验证了所得结论.此外,还研究了具有脉冲接种的多易感群体的DS-I-R传染病模型,分析了该模型无病周期解的存在性,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数,得到了无病周期解全局稳定性的充分条件.最后,考虑了脉冲移除作用下具有垂直传染的SIS传染病模型,证明该模型无病平衡点的存在性,获得了模型的基本再生数,并分析了脉冲移除作用下具有垂直传染的SIS传染病模型的染病个体总量和种群总量的渐近性质.

关键词：脉冲微分方程传染病动力学模型脉冲免疫接种脉冲移除稳定性周期解数值仿真

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双层网络上传染病动力学模型的建立及分析

双层网络上传染病动力学模型的建立及分析

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作者：韩立钦山西大学

学位级别：硕士

传染病对人们的生活和社会发展有不可估量的危害,对传染病各方面的研究已不断深入.本文在双层网络上建立了更加合理的传染病动力学模型,并分析了其传播阈值.第一章,介绍了从数学建模角度研究传染病的必要性及基于复杂网络上的传染病动... 详细信息

传染病对人们的生活和社会发展有不可估量的危害,对传染病各方面的研究已不断深入.本文在双层网络上建立了更加合理的传染病动力学模型,并分析了其传播阈值.第一章,介绍了从数学建模角度研究传染病的必要性及基于复杂网络上的传染病动力学模型的研究进程,并简单概述本文工作.第二章,依据传染病的传播机制,在双层网络建立了传染病动力学模型(?)其中(?)与(?)根据矩阵理论和特征值理论分别推导出疾病在两个网络中的传播阈值的表达式,并利用扰动分析法证明双层网络的传播阈值小于孤立网络的传播阈值.最后通过相应的数值仿真得到的结果与上述结论一致.由此可知,两个网络间的相互传播,促进了疾病的传播.第三章,基于不同疾病在同一群体中的传播,在重叠网络上建立了基于节点的马尔可夫方程组:(?)其中(?)与(?)根据矩阵理论和特征值理论推导得到了两种疾病的传播阈值,一种疾病的传播虽然会影响部分个体对另一种疾病的传染率,但不会影响另一种疾病的传播阈值.最后通过相应的数值模拟验证本节结果的合理性.第四章,总结本文研究得到的结果,并就后续工作提出自己的想法.

关键词：双层网络重叠网络传播阈值传染病动力学模型

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武汉市新冠肺炎流行特征与传染病动力学模型应用效果分析

武汉市新冠肺炎流行特征与传染病动力学模型应用效果分析

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作者：曾藓惠广西医科大学

学位级别：硕士

目的：（1）分析新型冠状病毒肺炎在武汉市的发病情况及其一般流行特征。（2）建立湖北省武汉市新型冠状病毒肺炎传播的SIR模型(Susceptible-Infective-Recoveredmodel)，SEIR模型(Susceptible-Exposed-Infective-Removalmodel)，SEIQR模型(Susceptible-Exposed-Infective-Quarantine–Recoveredmodel),预测新型冠状病毒肺炎发病趋势，并与实际发生的累计病例数、矫正后的累计病例数进行比较，检验模型的预测准确程度和拟合准确度。（3）对疫情数据的模型参数，传染病传染率（β），潜伏期系数（α），恢复系数（γ），隔离率（μ）进行分析，探讨病例隔离、病人救治、政府防控政策等措施对疫情控制方面的影响。（4）比较SIR、SEIR、SEIQR三个模型，选出对疫情拟合最优的模型对印度2021年2-4月疫情进行模型拟合，并进行未来短期的疫情感染人数的预测。　　方法：（1）本研究收集官方发布的武汉市新冠疫情数据，对收集的数据整理后使用Excel2010、Epidata软件进行数据的录入和预处理。（2）对于收集到的武汉市新冠肺炎数据采用R语言软件进行传染病动力模型的数学模型的构建，结合实际的疫情数据来对模型仿真结果进行评价。（3）首先使用Excel2013对收集并处理后的数据录入并进行SIR模型、SEIR模型、SEIQR模型的微积分公式的计算，算出理论值，然后使用Excel2013的solver求解器来进行迭代拟合，调整参数的取值，得出最优参数解，使得理论值与实际数据或者矫正后数据最接近，并且通过实际感染数与理论感染人数的拟合计算出决定系数R2，以决定系数R2是否接近于1来评价模型拟合的效果。（4）模型参数：对传染病传染率（β），潜伏期系数（α），恢复系数（γ），隔离率（μ）进行不同取值，探索不同模型参数对疫情发展趋势拟合效果的影响。（5）在印度卫生与家庭健康官方网站上收集印度2021年2月至4月的疫情数据，使用传染病模型对印度新冠疫情数据进行拟合并预测，评价其预测效果。　　结果：（1）根据武汉新冠疫情月分布及动态数列分析，结果显示：从发展速度上看，武汉市的新冠肺炎疫情的上报人数整体呈现明显的逐月下降的趋势，从增长速度上看，整体也呈下降的趋势;在地区的发病率方面，全武汉市合计1117.14万人，确诊病例49782人，发病率为0.45%。发病率前五名的地区为江岸区，发病率为0.68%;江汉区，发病率为0.71%;硚口区，发病率为0.79%;汉阳区，发病率为0.61%;武昌区，发病率为0.59%。（2）对SIR模型、SEIR模型、SEIQR模型分别进行实际数据、矫正后数据的拟合，得到拟合后的决定系数R2值均高于0.9，将三个模型的实际数据拟合与疫情矫正后数据拟合得出的决定系数R2值进行比较，在三个模型中，SEIR模型的对矫正后数据的拟合最好。（3）各参数取值不同对模拟疫情传播的影响不同，随着传染率β取值的减小，恢复系数γ、潜伏期系数α、隔离率μ取值的增大，累计确诊人数就呈现出逐渐下降的趋势。（4）将使用效果最优的SEIR模型用于印度疫情的拟合与预测，发现拟合决定系数R2值为0.753，根据2021年2月-4月的印度疫情趋势预测印度感染人数将在未来一段时间内感染人数仍然呈持续发展的趋势。　　结论：（1）SIR模型、SEIR模型、SEIQR模型对封城下武汉的新冠疫情数据拟合效果均比较理想，其中SEIR模型与矫正后的累计病例数的拟合最好。（2）各个参数在模型微积分方程下进行不同取值的模拟，结果显示传染病传染率（β），潜伏期系数（α），恢复系数（γ），隔离率（μ），在不同取值下可对疫情的传播强度会造成影响。减小传染率β，增加恢复系数γ，增加潜伏期系数α，增加隔离率μ，可以有效地降低疫情的传播。（3）以上结果表明SIR模型、SEIR模型、SEIQR模型可用于一定条件下新冠疫情暴发的理论流行病学研究，SEIR模型在实际应用中比SIR模型、SEIQR模型的效果较更理想。（4）SEIR模型在印度疫情预测应用中，效果良好，预测印度的累计感染人数将在2021年5月份继续增长，在第30天（2021年5月30日）左右感染人数超过3千万，之后还会继续增长，在50天左右会到达感染人数的高峰（2021年6月20日-6月25日），可能达到4千万人，之后可能会出现逐渐下降的趋势。

关键词：新冠肺炎流性特征传染病动力学模型感染人数预测

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三种传染病动力学模型用于COVID-19疫情的拟合效果评价

三种传染病动力学模型用于COVID-19疫情的拟合效果评价

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作者：杨君怡华中科技大学

学位级别：硕士

目的:分别构建SIR、SEIR、SEQIR三种传染病动力学模型对重庆市2020年1月24日至3月15日的新冠疫情数据进行模拟,评价各模型的拟合效果并选出最优模型,分析模型中不同参数的改变对疫情发展的影响,为制定疫情防控措施提供参考。方法:研究... 详细信息

目的:分别构建SIR、SEIR、SEQIR三种传染病动力学模型对重庆市2020年1月24日至3月15日的新冠疫情数据进行模拟,评价各模型的拟合效果并选出最优模型,分析模型中不同参数的改变对疫情发展的影响,为制定疫情防控措施提供参考。方法:研究数据选自2020年1月24日至3月15日重庆市卫生健康委员会当日疫情通报。使用SIR、SEIR、SEQIR模型进行建模,利用最小二乘法对模型进行优化,求出各模型拟合的最优参数以及最小的SSE。根据拟合数据求出各模型评价指标的结果,分析不同模型的拟合效果,选出最优模型。通过改变最优模型的参数分析不同防疫手段对疫情控制的影响。结果:1.统计数据表明2020年1月24日至3月15日重庆市累计报告COVID-19确诊病例576例,死亡病例7例,治愈病例570例,在重庆市COVID-19治愈率可达98.96%,死亡率为1.04%。***模型拟合结果为S0=1427,β=2.3889×10-4,γ=0.1267,SSE=15851.60,R0=2.69;SEIR模型拟合结果为S0=2443,E0=200,β=9.7792×10-5,ω=0.1772,γ=0.2270,SSE=8882.66,R0=2.40;SEQIR模型拟合结果为S0=1793,E0=231,Q0=177,β=1.19×10-4,ω=0.2681,κ=0.2037,γ=0.2039,SSE=7843.20,R0=2.89。***模型拟合结果的均方误差MSE为304.84,均方根误差RMSE为17.47,平均绝对误差MAE为14.47,1月24日至3月15日的平均绝对百分比误差MAPE1为99.35%,至3月11日的平均绝对百分比误差MAPE2为15.70%;SEIR模型拟合结果的MSE为170.82,RMSE为13.07,MAE为10.48,MAPE1为82.22%,MAPE2为11.11%;SEQIR模型拟合结果的MSE为148.91,RMSE为12.20,MAE为10.03,MAPE1为73.39%,MAPE2为10.52%。***模型的拟合结果显示,2020年1月24日重庆市的基本再生数R0为2.89,在2月3日开始有效再生数降低至1以下,在2月11日降到0.3以下水平,在2月25日降至0.1以下。5.通过降低感染系数β,能够显著降低感染者人数;通过增大移出系数γ,能够降低确诊者的峰值,减轻医疗系统的压力;通过提高疫苗接种率,能够有效的提高保护效力,进而提高群体免疫水平,大幅度减少感染者。结论:本研究分别利用SIR模型、SEIR模型、SEQIR模型对重庆市新冠肺炎确诊病例数据进行拟合分析,结果显示SEQIR模型的拟合效果最好,1月24日重庆市的基本再生数为2.89,于2月3日开始有效再生数降低至1以下,并不断减小,表明重庆市疫情控制的效果很好。通过加强防控力度、对患者早发现早治疗等措施降低参数β、增大参数γ的值,能够有效控制疫情发展。通过提高人群疫苗接种率,提高疫苗的保护效力,能够显著降低感染者人数,减弱流行强度。

关键词：新型冠状病毒肺炎传染病动力学模型损失函数感染系数基础再生数

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广州市4起COVID-19本地疫情流行特征分析及传染病动力学模型应用

广州市4起COVID-19本地疫情流行特征分析及传染病动力学模型应用

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作者：赵文恒南方医科大学

学位级别：硕士

目的:分析广州市4起COVID-19本地疫情流行特征,确定性仓室传染病模型对非药物介入(Non-pharmacological interventions,NPIs)措施定量评估。为 COVID-19疫情后时代防控部署、开展监测提供科学依据。方法:2020年1月至2022年5月广州市疾... 详细信息

目的:分析广州市4起COVID-19本地疫情流行特征,确定性仓室传染病模型对非药物介入(Non-pharmacological interventions,NPIs)措施定量评估。为 COVID-19疫情后时代防控部署、开展监测提供科学依据。方法:2020年1月至2022年5月广州市疾病预防控制中心COVID-19病例数据库995例本地感染者,按来源划分湖北省关联疫情366名,非洲入境关联疫情207名,Delta变异株关联疫情153名,Omicron变异株关联疫情269名。基于流行病学调查报告描述疫情流行特征,Log-normal、Gamma及Weibull分布下估算4起疫情传播力指标,构建SEIR-VPQ模型对Delta变异株关联病例发病时序模拟。结果:(1)本地疫情流行特征:湖北省关联疫情、Delta及Omicron变异株关联疫情女性为主,占比51.6%、58.8%、54.3%,非洲入境关联疫情以男性为主(69.6%);湖北省关联病例、Delta变异株关联病例以家务待业(32.2%)、(19.0%),离退休(20.2%)、(32.0%)居多;非洲入境关联病例、Omicron变异株关联病例以商业服务(62.3%)、(24.9%)为主;湖北省关联病例年龄18-65岁占79.0%,非洲入境关联病例18～40岁占72.9%,Delta变异株关联病例≥41岁为主(64.7%),Omicron变异株关联病例18～65岁为主(81.0%)。湖北省关联确诊病例首发症状为发热(71.6%),另外3起疫情为无明显不适,分别为55.6%、28.1%、55.5%。病例发现由湖北省关联疫情自主就医(44.3%)向非洲入境关联疫情、Delta及Omicron变异株关联疫情的社区主动排查(58.5%)、(27.5%)、(37.9%)和密切接触者管理(33.3%)、(67.3%)、(50.9%)转变。4起疫情发病-报告日期间隔M(P25,P75)分别为6.7(3.7,9.7)d、2.7(1.8,3.8)d、2.0(1.1,3.6)d、2.0(1.4,3.0)d,家庭聚集性占比为 93.5%、66.1%、52.3%及 50.2%。(2)传播力指标估算:4起疫情潜伏期M(P25,P75)分别为5.733(3.597,8.279)d、5.527(3.307,8.287)d、5.067(3.668,7.001)d 及 3.230(2.268,4.434)d,代际时间 M(P25,P75)为 4.696(3.437,6.417)d、4.935(2.815,7.683)d、1.979(1.437,2.725)d 及 2.377(1.753,3.223)d,R0(95%CI)为 3.99(2.83-5.60)、6.29(3.12-11.75)、3.54(2.43-5.40)及 2.21(1.91-2.57)。(3)SEIR-VPQ模型应用:考虑到分级分类防控措施,分阶段拟合参数β,“日累计病例数”、“日新增病例数”拟合评价指标R2为0.997和0.774,表示模型拟合较好。Rt从早期3.102下降到0.077,病毒传播趋于结束。放松管控能力模拟病例较实际病例增长211.76%～368.63%;不接种疫苗、0.5倍速及2倍速疫苗接种较实际病例增长 122.22%～875.82%、增长 52.94%～516.99%、降低 34.64%～74.51%;不注重个人防护病例增长233.33%～5006.54%;分级分类防控措施提前3天、延后3天、延后7天较实际病例降低70.59%～84.96%、增长245.10%～1758.82%、增长 969.93%～8498.69%;放松 NPIs 病例增长 1273.86%～6716.34%。结论:4起本地疫情在人口学特征、临床特征、病例发现、聚集性差异均有统计学意义(均P<0.05),变异株流行导致潜伏期、代际时间缩短,考虑到防控措施的影响,R0呈下降趋势。本地COVID-19疫情因感染来源不同,长期受变异株、防控策略调整的影响可能导致流行特征变化。注重个人防护、及时部署国家或社会层面部署防控措施应对疫情更加有效。

关键词：新型冠状病毒肺炎流行特征本地病例传播力传染病动力学模型

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脉冲传染病动力学模型的稳定性分析

脉冲传染病动力学模型的稳定性分析

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作者：李岩渤海大学

学位级别：硕士

本文考虑了几种在脉冲作用下的传染病动力学模型，讨论了脉冲接种作用下传染病模型的无病周期解的存在性及其稳定性，通过数值仿真验证了所得结论.　　本文首先介绍了传染病研究的意义、进展和发展方向.又介绍了脉冲微分方程的基本知识... 详细信息

本文考虑了几种在脉冲作用下的传染病动力学模型，讨论了脉冲接种作用下传染病模型的无病周期解的存在性及其稳定性，通过数值仿真验证了所得结论.　　本文首先介绍了传染病研究的意义、进展和发展方向.又介绍了脉冲微分方程的基本知识.　　其次，考虑了一类具有非线性传染率的具有连续接种的SIQR模型传染病模型，获得了它的基本再生数;利用Dulac函数方法证明了具有连续免疫接种的SIQR模型的无病平衡点的全局渐近稳定.最后利用MATLAB7.1对模型进行了数值模拟.　　接着，提出了一类具有垂直传染和脉冲免疫接种的SIRS模型，研究了模型的动力学性态，利用频闪映射证明了模型的无病周期解的存在性，借助Floquet乘子定理，证明了无病周期解的局部渐近稳定性，并且给出了疾病持续与否的阈值R0 .当时R0lt;1，无病周期解是全局渐近稳定的，这意味着疾病在种群中最终将会消除.对该模型进行了数值模拟，验证了结论的正确性.　　最后，利用Floquet乘子定理和脉冲微分方程的比较定理，分析了一类具有常数输入的SISV脉冲接种模型，给出了该模型的基本再生数，证明了无病周期解的全局渐近稳定性.并利用MATLAB7.1对模型进行数值模拟，验证了结论的正确性.

关键词：传染病动力学模型脉冲接种作用无病周期解存在性稳定性

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具有非线性传染率的传染病动力学模型的研究

具有非线性传染率的传染病动力学模型的研究

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作者：刘茉渤海大学

学位级别：硕士

传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法。本文考虑了两种具有非线性传染率及预防接种的传染病动力学模型，讨论了标准模型和连续接种模型的平衡点的存在性和全局渐近稳定性，证明了在脉冲接种作用下传染病模型的无病... 详细信息

传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法。本文考虑了两种具有非线性传染率及预防接种的传染病动力学模型，讨论了标准模型和连续接种模型的平衡点的存在性和全局渐近稳定性，证明了在脉冲接种作用下传染病模型的无病周期解的存在性和全局渐近稳定性。　　本文首先介绍了传染病研究的意义、国内外传染病模型的发展研究状况和本文研究的主要内容。　　其次，提出了具有非线性传染率及预防接种的SIQR的传染病动力学模型，研究了模型的动力学性态，分别获得了标准模型、连续接种模型和脉冲接种模型的阈值。在标准模型和连续接种模型中，证明了平衡点的存在性，利用Jacobian矩阵证明了平衡点的局部渐近稳定性，通过构造Liapunov函数和Daluc函数证明了无病平衡点的全局渐近稳定性并用Dulac函数证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性。在脉冲接种模型中，利用频闪映射和压缩映射原理证明了无病周期解的存在性;借助Floquet乘子定理证明了无病周期解的局部渐近稳定性，利用比较定理证明了无病周期解的全局渐近稳定性。　　再次，建立了具有非线性传染率及预防接种的SIRS的传染病动力学模型，研究了模型的动力学性态，分别获得了标准模型、连续接种模型和脉冲接种模型的阈值。在标准模型和连续接种模型中，证明了平衡点的存在性，利用Jacobian矩阵证明了平衡点的局部渐近稳定性，通过构造Liapunov函数证明了平衡点的全局渐近稳定性。在脉冲接种模型中，利用频闪映射和压缩映射原理证明了无病周期解的存在性;借助Floquet乘子定理证明了无病周期解的局部渐近稳定性;利用比较定理证明了无病周期解的全局渐近稳定性。

关键词：传染病动力学模型非线性传染率预防接种效应无病平衡点地方病平衡点存在性全局渐近稳定性

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基于传染病动力学模型的诺如病毒疫情防控措施定量分析

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高师理科学刊 2024年第8期44卷 44-49页

作者：来远为汪金燕北方民族大学数学与信息科学学院宁夏银川750021

根据2014年滨州某高校出现的诺如病毒传染的数据以及诺如病毒在临床上的病理特征,结合传染病动力学模型,从隔离感染者、消毒、追溯与感染者有接触者三种疫情防控措施的角度建立相应的SEAIQR模型,模拟了不同疫情防控措施不同实施强度下... 详细信息

根据2014年滨州某高校出现的诺如病毒传染的数据以及诺如病毒在临床上的病理特征,结合传染病动力学模型,从隔离感染者、消毒、追溯与感染者有接触者三种疫情防控措施的角度建立相应的SEAIQR模型,模拟了不同疫情防控措施不同实施强度下的防疫效果.相较于不采取干预措施的情况,采取对感染者进行隔离措施后累计感染者数量下降了35.90%;在采取隔离措施的基础上对可能造成传染的场所进行消毒,当消毒效果达到50%时,累计感染者数量下降了78.79%;在采取隔离措施的基础上追溯与感染者有接触的人并进行隔离,当追溯效果达到80%时,累计感染者数量下降了32.16%.采取隔离感染者、消毒、追溯与感染者有接触的人并进行隔离三种防疫措施效果较好,其中对可能造成传染的场所进行消毒防疫效果最佳.

关键词：诺如病毒传染病动力学模型防控措施防疫效果

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