检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：汪亚慧兰州大学

学位级别：博士

多年来,反应扩散方程因其在流行病学、种群生态学及化学等领域的重要背景而广受关注.特别地,行波解和渐近传播速度因为有效刻画了其部分时空演化特征,进而解释了许多有趣的自然现象并为人类活动提供了有力的理论指导而备受关注.然而随... 详细信息

多年来,反应扩散方程因其在流行病学、种群生态学及化学等领域的重要背景而广受关注.特别地,行波解和渐近传播速度因为有效刻画了其部分时空演化特征,进而解释了许多有趣的自然现象并为人类活动提供了有力的理论指导而备受关注.然而随着科技和医疗中新问题的不断涌现,仍有诸多影响因素需要被研究,比如传染病模型中疫苗和时滞的作用、快慢发展进程对疾病传播的影响及趋化物对移动种群的影响等.基于刻画这些问题中传播行为的重要性,本文将选取几类具有重要背景和理论意义的反应扩散模型,分四章继续研究其传播性质.首先,研究了带有疫苗和时滞作用且具有一般非线性发生率的传染病模型的空间传播动力学,具体包括行波解及渐近行为、传播速度和加速传播.对不同指数衰减的初值,得到了初值问题解的向左和向右传播速度.此外,还证明了当疾病扩张速度有限时解在紧开拓扑意义下的收敛性.最后,得到了行波解的最小波速与最小传播速度相等,同时给出了感染群体对应行波解在无病平衡态处的精确渐近行为.从该阈值出发,可以验证接种疫苗确实会降低疾病的传播能力.其次,研究了具有快慢发展进程的SEIR模型的传播性质.通过应用局部Lp估计并结合对偶性讨论得到初值问题解的一致有界性.当相应反应系统的基本再生数大于1时,通过构造线性系统的上解和应用合作抛物系统的比较原理得到了传播速度的上界;为了得到传播速度的下界,先引入对应弱耦合椭圆系统的特征值以及广义特征值问题,再结合一致持久理论并利用反证法完成了证明.通过整体解的方法得到了当扩散系数相同时,初值问题的解局部一致收敛到正常数稳态解.当该基本再生数小于1时,证明了疾病将走向消亡.最后,给出数值模拟辅以说明主要结果并探讨了更一般模型中的动力学.再次,研究了单稳霍乱模型的速度选择机制和双稳积分差分竞争系统的波速符号.这两类系统自身的单调性使其可以生成单调半流,主要采取比较原理并结合上下解的方法获得一些波速性质.对于霍乱模型,先在理论上证明若存在快衰减的下解则满足非线性选择;反之,若存在慢衰减的上解则满足线性选择.随后对一类特殊作用函数得到区分线性与非线性选择的阈值的存在性及唯一性.对于具有双边指数衰减核函数的积分差分系统,通过对应二阶耦合时滞微分系统,利用光滑上下解得到了决定波速符号及相对竞争力的几类对称的充分条件.从这些条件出发,可以看出相对竞争力关于几个参数的单调性.最后,研究了带有Logistic资源项的Keller-Segel趋化系统(包括抛物-抛物趋化系统和抛物-椭圆趋化系统)行波解的存在性.通过构造适当的上下解、构造不变集和应用Schauder不动点定理,得到了在满足适当条件时,抛物-抛物(椭圆)趋化系统存在行波解,并证明了趋化系统行波解的最小波速可以满足线性选择.由此得到在一定条件下趋化物并不会加快或者减慢移动种群的空间传播速度.

关键词：反应扩散系统传染病扩散模型积分差分模型趋化扩散模型行波解传播速度波速分析

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具有非局部发生率的传染病传播系统时空动力学

具有非局部发生率的传染病传播系统时空动力学

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作者：刘转转中北大学

学位级别：博士

纵观历史,传染病的大规模流行威胁着人类的生命和财产安全。关于传染病传播规律和防控措施的研究始终是科学家们关注的焦点。动力学模型作为研究传染病的重要工具,模型中的关键项发生率受疾病的传播途径、人类的行为、环境的温湿度、交... 详细信息

纵观历史,传染病的大规模流行威胁着人类的生命和财产安全。关于传染病传播规律和防控措施的研究始终是科学家们关注的焦点。动力学模型作为研究传染病的重要工具,模型中的关键项发生率受疾病的传播途径、人类的行为、环境的温湿度、交通、经济以及政治等因素的影响,因此基于实际情形选择或构造合适的发生率对传染病的研究具有重要意义。现实中,对于诸多传染病如流感、新冠肺炎(COVID-19)、布鲁氏菌病等,易感个体和染病个体之间不需直接接触也可发生传染,如通过空气中的气溶胶、公共设施和粪便等,这类传染称之为非局部传染。本文针对非局部传染,分别提出了带有周期性非局部发生率和周期参数的SIR传染病扩散模型,空间网络上带有出生死亡的SIS非局部对逼近模型,以及传染率依赖于聚集性的SI传染病扩散模型。具体的研究内容和创新点概括如下:(1)具有非局部发生率的周期SIR扩散模型的动力学分析。针对流感和布鲁氏菌病等既可以非局部传染又具有季节性的传染病,建立了带有周期性非局部发生率和周期参数的SIR扩散模型。理论上得到了解的全局适定性、解的耗散性、模型的基本再生数和阈值定理;证明了在不考虑周期性时,非局部传染模型的基本再生数比局部模型的小。通过数值模拟讨论了周期性和非局部发生率对基本再生数、地方病规模和I(t)的瞬态高峰值以及峰值到达时间的影响;发现了非局部传染速度比局部传染速度更快以致会造成个体短时间内达到群体感染;发现了当疾病的有效传染范围较小时,季节性因素会导致有些地区在疾病初期避开疾病大爆发。(2)空间网络上带有出生死亡的SIS非局部对逼近模型的动力学分析。针对空间个体间接触的异质性,在一定的个体扩散行为的假设下,将复杂网络上的对逼近模型推广到了空间网络上,建立了带有出生死亡的SIS非局部对逼近模型。理论上得到了解的全局适定性、解的耗散性和模型的基本再生数;通过数值模拟研究了模型解的渐近行为。(3)基于染病者聚集性的SI扩散模型的斑图动力学分析。针对每个空间位置的传染率用全空间传染率近似的情形,首次利用染病者的局部绝对密度和全局绝对密度的时空异质性修正了每个空间位置的传染率,建立了传染率依赖于染病者聚集性的SI扩散模型。理论上得到了解的全局适定性、解的耗散性和模型的基本再生数;发现了当基本再生数小于1时,无病平衡点局部渐近稳定,但不一定全局渐近稳定;推导出了模型的图灵区域;数值模拟除了观察到常见的点状、点条混合状及条状斑图,还发现了传染病模型中不常见的方形斑图。

关键词：传染病扩散模型非局部发生率季节性对逼近聚集性 Turing斑图

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多目标应急物资路径优化及其改进智能水滴算法

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计算机应用研究 2016年第12期33卷 3602-3605页

作者：蒋杰辉马良上海理工大学管理学院上海200093

针对多目标应急物资配送中车辆路径优化问题,提出了基于改进智能水滴算法的多目标应急物资路径优化方案。主要包括以下四个阶段:a)构建基于Holling-Ⅱ函数的疾病扩散模型;b)各疫区对药品的需求预测;c)构建多目标应急物流配送模型;d)改... 详细信息

针对多目标应急物资配送中车辆路径优化问题,提出了基于改进智能水滴算法的多目标应急物资路径优化方案。主要包括以下四个阶段:a)构建基于Holling-Ⅱ函数的疾病扩散模型;b)各疫区对药品的需求预测;c)构建多目标应急物流配送模型;d)改进的智能水滴算法求解多目标应急物资优化问题。研究结果表明,所建立的模型与算法有效可行,可为应急管理相关问题提供决策参考。

关键词：应急物流传染病扩散模型车辆路径问题改进智能水滴算法多目标优化

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多疫区多周期应急物资协同优化调度

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系统工程理论与实践 2012年第2期32卷 283-291页

作者：王新平王海燕东南大学系统工程研究所南京210096

针对突发公共卫生事件应急管理体系中应急物资需求的不确定性和连续性以及应急救援是一个同时在多疫区间展开的多周期救援过程这一实际,提出了多疫区多周期应急物资协同优化调度方案.首先在分析传染病扩散规律的基础上,结合传染病潜伏... 详细信息

针对突发公共卫生事件应急管理体系中应急物资需求的不确定性和连续性以及应急救援是一个同时在多疫区间展开的多周期救援过程这一实际,提出了多疫区多周期应急物资协同优化调度方案.首先在分析传染病扩散规律的基础上,结合传染病潜伏期的不确定性所引起的应急救援的时滞性,采用纵向配送和横向转运相结合的协同配送模式,构建了一类应急物流网络优化多目标随机规划模型;其次采用遗传算法给出了该优化模型的求解算法;最后通过仿真算例验证了模型及算法的有效性和可行性.

关键词：应急物流传染病扩散模型协同优化随机规划遗传算法

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基于传染病扩散规律的应急物资优化调度研究

基于传染病扩散规律的应急物资优化调度研究

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作者：王新平东南大学

学位级别：硕士

随着全球社会经济的高速发展，人口、环境、资源以及公共卫生等方面的问题日益严重，各种突发公共卫生事件对社会的危害形势也日趋严峻。应对突发公共卫生事件是一项复杂的系统工程，其中应急救援物资的及时供应更是关乎控制成效，保障... 详细信息

随着全球社会经济的高速发展，人口、环境、资源以及公共卫生等方面的问题日益严重，各种突发公共卫生事件对社会的危害形势也日趋严峻。应对突发公共卫生事件是一项复杂的系统工程，其中应急救援物资的及时供应更是关乎控制成效，保障人民生命安全和维持社会安定的重要方面。因此，如何制定合理有效的应急救援方案，科学地优化应急救援物资配送体系，增强整个应急物流系统的应急保障和应急反应能力，是提高突发公共卫生事件预警防御系统稳定性、可靠性和时效性的关键问题。　　本文在国内外研究现状分析的基础上，以某一种带有不确定潜伏期的传染病流行所引发的应急救援问题为研究对象，进行了以下几方面的研究。　　首先，通过随时间变化的需求建立单疫区环境下传染病扩散网络与应急救援网络之间的联系，利用随机规划的理论与方法建立应急物资调度机会约束规划模型，通过遗传算法进行求解，研究单个疫区的多周期应急物资调度问题，分析由于潜伏期的不确定性对整个应急救援过程物资调度的影响，研究传染病扩散规律如何驱动应急救援物资在应急物流网络中的分配与流动。　　其次，通过一般规划模型分析比较多疫区环境下基于纵向配送和横向转运的应急物资协同配送模式与单纯纵向救援模式的效率，研究多疫区单周期应急救援问题。　　最后，将前两方面研究的内容集成起来，仍然通过随机规划和遗传算法的相关理论与方法来研究多疫区环境下多阶段应急物资的动态协同调度，分析如何根据各疫区对随时间变化的应急物资需求，在各疫区之间合理分配资源，在提高救援时效性的同时，实现对应急资源调度方案的优化。

关键词：应急物流传染病扩散模型协同优化机会约束规划遗传算法

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非处方药价格竞争的扩散现象研究

非处方药价格竞争的扩散现象研究

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作者：吴德俊东南大学

学位级别：硕士

药品是维系人们生命安全、健康的生活必需品，关系到整个民族的未来，一直以来受到政府部门和人们的重视，尤其非处方药(OTC)，由于销量大、渠道多、副作用小、方便，其销售价格和经营方式一直受到广大群众密切关注。本研究主要探求OTC... 详细信息

药品是维系人们生命安全、健康的生活必需品，关系到整个民族的未来，一直以来受到政府部门和人们的重视，尤其非处方药(OTC)，由于销量大、渠道多、副作用小、方便，其销售价格和经营方式一直受到广大群众密切关注。本研究主要探求OTC价格竞争扩散现象的稳定性条件，为政府、企业稳定OTC市场价格提供策略性建议，主要包括以下三部分内容：\n 1、传染病扩散模型及扩散理论研究对传染病扩散模型的基本知识，特点以及应用领域进行的介绍；系统的总结了国内外扩散理论的研究现状以及主要应用领域；对系统稳定性理论进行了总结，归纳了几种判别扩散系统稳定性的方法，为OTC价格竞争扩散现象的研究奠定了理论基础。\n 2、OTIC药品价格竞争的扩散原理研究在遵循产业组织理论的基础上，对OTC价格竞争的内在机理及外部诱因进行分析。揭示了OTC价格竞争产生的原因，OTC行业的特殊性以及影响OTC价格竞争主要因素；对OTC供应链上下游关系的研究，分析了网络供应环境下和连锁经营环境下，供应链节点企业之间的关系，得出OTC价格竞争在供应链上的扩散机制；对OTC价格竞争的扩散机理与传染病扩散模型的进行对比分析，得出传染病模型运用于OTC价格竞争扩散现象研究的可行性。\n 3、OTC药品价格竞争扩散模型的动力学研究分别建立了网络供应和连锁经营模式下OTC价格竞争的扩散模型，并对扩散系统进行动力学分析，从而得出OT℃价格竞争的平衡点及其稳定性，得出OTC药品价格竞争横向扩散的内增长率；进一步揭示影响OTC价格体系稳定性的主要因素，提出稳定OTC药品价格体系的策略及政府调控策略，评价和监测市场价格目前的发展状态。

关键词：非处方药价格竞争传染病扩散模型

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一类传染病扩散模型的研究

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电力学报 2002年第3期17卷 161-163,165页

作者：周效良山西大学工程学院山西太原030013

通过构造Z变换和Liapunov函数 ,对一类传染病扩散模型进行了研究 ,得到了全局渐近稳定解的充分条件。

关键词：传染病扩散模型 Z变换 Liapunov函数全局渐近稳定差分方程

来源：评论

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