检索结果-内蒙古大学图书馆

一类具有时滞的传染病模型的稳定性分析

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生物数学学报 2007年第3期22卷 455-464页

作者：马剑张春蕊东北林业大学数学系黑龙江哈尔滨150040

研究了一类具有时滞的传染病生物模型.首先研究了该模型的线性稳定性,并给出了一列Hopf分支值,然后利用中心流形定理和正规型方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式.

关键词：时滞微分方程稳定性传染病模型 Hopf分支

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带有扩散项和接种的传染病模型的行波解

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数学物理学报（A辑） 2017年第6期37卷 1129-1147页

作者：郭庭光徐志庭华南师范大学数学科学学院广州510631

该文研究带有扩散项和接种的传染病模型的行波解存在性.首先建立一个带扩散项和接种的具有空间结构的传染病模型,并给出其解适定性.其次,构造一对向量型上、下解,应用Schauder不动点原理和Lyapunov函数方法得到此模型存在连接无病平衡... 详细信息

该文研究带有扩散项和接种的传染病模型的行波解存在性.首先建立一个带扩散项和接种的具有空间结构的传染病模型,并给出其解适定性.其次,构造一对向量型上、下解,应用Schauder不动点原理和Lyapunov函数方法得到此模型存在连接无病平衡点和有病平衡点的非平凡正行波解.利用稳定流形定理,得到行波指数衰减估计,进而,通过拉普拉斯变换,确定该模型行波解的不存在性.该文的研究技巧对建立高维非合作反应扩散系统行波解存在性提供了有效方法.

关键词：行波解传染病模型 Schauder不动点原理向量型上下解拉普拉斯变换

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一类传染病模型的分枝

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南京理工大学学报 1995年第6期19卷 573-576页

作者：俞军南京理工大学理学院

该文应用动力系统分枝理论的方法，研究了一类具有非线性传染率的流行病模型的Ｈｏｐｆ分枝和同宿分技，证明了此类模型同宿轨道和两个极限环的存在性，并在双参数空间给出了此类模型存在同宿轨道和两个极限环的本数值。

关键词：动力系统极限环分枝传染病模型

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一类食饵中存在疾病的捕食系统的SIS传染病模型

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工程数学学报 2007年第1期24卷 71-78页

作者：韩丽涛中国人民大学信息学院北京100872

研究了一类疾病只在食饵中存在的捕食系统的SIS传染病模型。在此模型中,不考虑疾病对捕获率的影响。通过理论分析,给出了各类平衡点全局渐近稳定性的条件,揭示了捕食因素对疾病传播的影响。所得结论表明,捕食者的引入,将会使原来的单种... 详细信息

研究了一类疾病只在食饵中存在的捕食系统的SIS传染病模型。在此模型中,不考虑疾病对捕获率的影响。通过理论分析,给出了各类平衡点全局渐近稳定性的条件,揭示了捕食因素对疾病传播的影响。所得结论表明,捕食者的引入,将会使原来的单种群传染病模型的稳定性态无论是定量上还是定性上都将产生变化。

关键词：传染病模型捕食系统全局渐近稳定性

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一类具有阶段结构的传染病模型的全局分析

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工程数学学报 2019年第3期36卷 333-343页

作者：张凤琴赵甜刘汉武运城学院数学与信息技术学院运城044000 山西师范大学数学与计算机科学学院临汾041004

考虑疾病仅在成年个体间传播,并且成年个体的增长受到密度制约,本文建立了一类具有双线性发生率和阶段结构的传染病模型.文中得到了种群增长的基本再生数和疾病传播的基本再生数,通过构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性,通过数... 详细信息

考虑疾病仅在成年个体间传播,并且成年个体的增长受到密度制约,本文建立了一类具有双线性发生率和阶段结构的传染病模型.文中得到了种群增长的基本再生数和疾病传播的基本再生数,通过构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性,通过数值模拟验证了所获得的结果.结果显示,两类基本再生数完全确定了模型的动力学性态,通过降低传染率和增大染病者移除率可以降低疾病基本再生数.

关键词：传染病模型阶段结构基本再生数平衡点全局稳定性

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一个具有时滞和非线性接触率的传染病模型

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高校应用数学学报（A辑） 1993年第3期8卷 255-261页

作者：胡志兴马知恩陕西延安大学数学系 716000 西安交通大学

本文研究了具有非线性接触率和在恢复类中具有分布时滞的SIRS传染病模型的解的存在性、连续性和平衡位置以及平凡平衡位置的稳定性。

关键词：流行病学传染病模型非线性接触率

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基于个体行为的传染病模型研究与分析

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疾病监测 2022年第6期37卷 813-820页

作者：陈腾飞龙华邵玉斌杜庆治张亚楠宋肖肖昆明理工大学信息工程与自动化学院云南昆明650500 昆明医科大学公共卫生学院云南昆明650500

目的为了充分考虑种群中个体差异和人员流动对传染病发展的影响,构建一种基于个体行为的传染病模型来揭示传染病传播的动力学特征,对疫情防控措施的有效性进行评价。方法以个体为基本研究对象建立仿真模型,为个体属性赋予不同数值以... 详细信息

目的为了充分考虑种群中个体差异和人员流动对传染病发展的影响,构建一种基于个体行为的传染病模型来揭示传染病传播的动力学特征,对疫情防控措施的有效性进行评价。方法以个体为基本研究对象建立仿真模型,为个体属性赋予不同数值以体现个体间的差异性,将影响传染病传播的因素以参数形式引入模型,通过改变个体的属性值来反映传染病流行期间个体的状态变化。结果通过对相关参数的设置,模型仿真结果与疫情发展趋势高度吻合,并以武汉地区新型冠状病毒肺炎疫情的基本再生数为指标,验证了模型的有效性。在此基础上,进一步讨论了个体社交活跃度对疫情发展的影响,模拟了不同防控措施下疫情的发展趋势。结论该模型参数灵活,适用于传染病在多种情况下的趋势分析,能对防控措施的有效性进行科学评价,为疫情防控提供科学指导。

关键词：传染病模型基本再生数防控措施个体行为社交活跃度

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一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型的全局稳定性分析

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工程数学学报 2016年第2期33卷 175-183页

作者：宋修朝李建全杨亚莉空军工程大学理学院西安710051 陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

本文对一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型进行了研究.确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数,并分析了模型的平衡点的存在性;通过构造恰当的Lyapunov函数,运用La Salle不变性原理证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平... 详细信息

本文对一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型进行了研究.确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数,并分析了模型的平衡点的存在性;通过构造恰当的Lyapunov函数,运用La Salle不变性原理证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平衡点是全局渐进稳定的;利用Lyapunov直接方法证明了当基本再生数大于1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的.最后,将发生率具体化用数值模拟验证了所得理论分析结果的正确性.

关键词：传染病模型非线性发生率基本再生数平衡点全局稳定性

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一类具有染病者隔离的非线性传染病模型的研究

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上海理工大学学报 2009年第5期31卷 414-416,468页

作者：赵瑜原三领李盼上海理工大学理学院上海200093

讨论了一类具有染病者隔离的非线性传染病模型,确定了疾病传播的阈值,得到了无病平衡点全局渐近稳定、地方病平衡点局部渐近稳定和疾病一致持续存在的条件.

关键词：传染病模型平衡点稳定性持续性

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一类带有非线性接触率的SIR传染病模型的稳定性

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高校应用数学学报（A辑） 2014年第1期29卷 11-16页

作者：杨洪魏俊杰黑龙江八一农垦大学理学院黑龙江大庆163319 哈尔滨工业大学(威海)理学院山东威海264209

分析传染病模型的稳定性,并考虑到已感染者对易感染者的作用是非线性的.文中首先研究了传染病模型解的正性和最终有界性.在此基础上,当基本再生数满足一定条件时,构造一个满足条件的Lyapunov函数,证明了无病平衡点的全局稳定性.

关键词：传染病模型非线性接触率稳定性

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