检索结果-内蒙古大学图书馆

固体力学学报 2009年第6期30卷 586-591页

作者：王东东李凌张灿辉厦门大学土木工程系厦门361005 广东省水利水电科学研究院广州510610

应力计算是基于稳定节点积分的伽辽金无网格法的重要组成部分.该文着重研究稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法,对稳定节点积分方法的变分一致条件进行了讨论,证明当节点代表域内的应变采用非局部光滑应变时,相应的应力在节点代... 详细信息

应力计算是基于稳定节点积分的伽辽金无网格法的重要组成部分.该文着重研究稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法,对稳定节点积分方法的变分一致条件进行了讨论,证明当节点代表域内的应变采用非局部光滑应变时,相应的应力在节点代表域内为常数,稳定节点积分伽辽金无网格离散方程是变分一致的.文中提出了三种节点应力计算方法,研究表明,基于位移梯度的节点应力计算方法不满足变分一致性要求,而采用光滑应变的节点应力计算方法和一致形心应力计算方法满足变分一致性要求.典型数值算例的误差分析表明,满足变分一致性不一定确保得到更为精确的结果,而基于光滑应变的一致形心应力计算方法总是较其它两种方法更为精确.

关键词：伽辽金无网格法稳定节点积分变分一致性应力计算

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薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法

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力学学报 2019年第3期51卷 690-702页

作者：邓立克王东东王家睿吴俊超厦门大学土木工程系厦门361005 厦门市交通基础设施智能管养工程技术研究中心厦门361005

薄板问题的控制方程为四阶微分方程,因而当采用伽辽金法进行分析时,形函数需要满足C^1连续性要求,且至少使用二次基函数才能保证方法的收敛性.无网格形函数虽然易于满足C^1连续性要求,但由于不是多项式,其二阶导数的计算较为复杂耗时,... 详细信息

薄板问题的控制方程为四阶微分方程,因而当采用伽辽金法进行分析时,形函数需要满足C^1连续性要求,且至少使用二次基函数才能保证方法的收敛性.无网格形函数虽然易于满足C^1连续性要求,但由于不是多项式,其二阶导数的计算较为复杂耗时,同时也对刚度矩阵的数值积分提出了更高的要求.本文提出了一种薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法,该方法的基础是线性基无网格形函数的光滑梯度.在梯度光滑构造的理论框架内,无网格形函数的二阶光滑梯度可以表示为形函数一阶梯度的线性组合,因而可以提高形函数二阶梯度的计算效率.分析表明,线性基无网格形函数的光滑梯度不仅满足其固有的线性梯度一致性条件,还满足本属于二次基函数对应的额外高阶一致性条件,因此能够恰当地运用到薄板结构的伽辽金分析.此外,插值误差分析也很好地验证了线性基无网格光滑梯度的收敛特性.算例结果进一步表明,线性基梯度光滑伽辽金无网格法的收敛率与传统二次基伽辽金无网格法相当,但精度更高,同时刚度矩阵所需的高斯积分点数明显减少.

关键词：伽辽金无网格法线性基函数薄板问题光滑梯度一致性条件

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伽辽金无网格法的高效二阶嵌套子域积分方法

伽辽金无网格法的高效二阶嵌套子域积分方法

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作者：吴俊超厦门大学

学位级别：硕士

无网格法直接通过节点信息建立形函数，不依赖于节点之间的有序拓扑连接，能够建立任意高阶连续的整体协调形函数和位移场。在过去的二十多年里，无网格法得到了快速发展，在许多领域得到了成功应用，例如，裂纹扩展模拟，板壳分析，大... 详细信息

无网格法直接通过节点信息建立形函数，不依赖于节点之间的有序拓扑连接，能够建立任意高阶连续的整体协调形函数和位移场。在过去的二十多年里，无网格法得到了快速发展，在许多领域得到了成功应用，例如，裂纹扩展模拟，板壳分析，大变形模拟和断裂破坏模拟等。然而，由于无网格形函数一般不是多项式，且各个形函数的支撑域与背景积分子域通常不重合，因而伽辽金无网格法为了保证计算精度，需要在每个背景积分子域内采用高阶的高斯积分方法进行数值积分。但高阶高斯积分会明显降低无网格法的计算效率，不利于无网格法的大规模工程\n应用。因此，如何在保证精度的前提下提高计算效率是无网格法研究领域的一个核心问题，具有重要的理论研究和工程应用价值。目前常用的稳定节点积分方法明显提高了伽辽金无网格法的计算效率，但仅具有线性准确性。\n 本文提出了伽辽金无网格法的一种稳定、高效和精确的二阶嵌套子域数值积分方法。文中首先提出了目前广泛采用的稳定节点积分无网格法的内能积分误差表达式，并对一次和二次无网格基函数的稳定节点积分方法的内能积分误差进行了详细分析，证明稳定节点积分方法具有线性准确特性。然后，针对三角形积分子域，将其进一步划分为全等的四个嵌套三角形积分子域，通过优化组合嵌套积分子域刚度矩阵方式来建立整体刚度矩阵，以消除稳定节点积分法的高阶误差项，达到二次准确性，进而建立了伽辽金无网格法的二阶嵌套子域数值积分方法。此外，根据嵌套式子域积分无网格法的二次准确性条件，建立了对应的一致外力项积分方法。二阶嵌套子域数值积分方法与稳定节点积分方法类似，数值积分中采用形函数的光滑梯度，不需要进行繁琐的形函数求导计算，因而具有计算高效的特点。同时，通过合理的嵌套子域组合积分方法，该方法具有二次积分准确性。最后，将基于嵌套式子域积分的无网格法用于求解势问题、弹性力学问题等典型问题，全面验证了其精度、收敛性和计算效率。

关键词：伽辽金无网格法计算效率线性准确性

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基于DIC技术和无网格法的裂尖应变场分析方法

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土木工程学报 2021年第6期54卷 99-109页

作者：朱志辉冯乾朔肖权清罗思慧王凡中南大学土木工程学院湖南长沙410075 中南大学高速铁路建造技术国家工程实验室湖南长沙410075

针对数字图像相关(DIC)技术难以获得精准的裂纹尖端应变场问题,提出一种基于DIC技术和伽辽金无网格法(EFG)的混合方法来分析裂尖应变场。该方法基于DIC技术导出场节点建立无网格模型,采用EFG法结合衍射法表示裂纹不连续性,进而计算全场... 详细信息

针对数字图像相关(DIC)技术难以获得精准的裂纹尖端应变场问题,提出一种基于DIC技术和伽辽金无网格法(EFG)的混合方法来分析裂尖应变场。该方法基于DIC技术导出场节点建立无网格模型,采用EFG法结合衍射法表示裂纹不连续性,进而计算全场应变值。以Q235qE钢材制成的紧凑拉伸(CT)试样为例开展了准静态循环拉伸试验,通过比较裂尖应变解析解和试验结果,证明该方法的有效性和稳定性。进一步研究DIC-EFG法在裂尖塑性区域和应力强度因子(SIF)计算等方面的应用。研究结果表明:DIC-EFG混合方法建模简单,不需要荷载和约束条件,能够获得准确的包括裂尖在内的全平面应变场。相较于传统DIC技术,DIC-EFG混合方法解决疲劳裂纹附近结果缺失的问题,结合J积分法计算SIF结果更为精准,可应用于疲劳裂纹的塑性区域和SIF计算等断裂性能研究。

关键词：数字图像相关技术伽辽金无网格法裂尖应变场塑性区域应力强度因子

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基于紧支试函数加权残量法的小波无网格法的研究与应用

基于紧支试函数加权残量法的小波无网格法的研究与应用

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作者：孙凤燕燕山大学

学位级别：硕士

论文通过对多分辨率分析的研究，利用多分辨率分析，结合尺度函数的性质，对不同空间上标准正交小波基的构造方法进行探讨，并对于具体的多分辨率分析，给出了相应的小波基的构造方法，说明该构造方法的可行性。此外还分析了无网格法中... 详细信息

论文通过对多分辨率分析的研究，利用多分辨率分析，结合尺度函数的性质，对不同空间上标准正交小波基的构造方法进行探讨，并对于具体的多分辨率分析，给出了相应的小波基的构造方法，说明该构造方法的可行性。此外还分析了无网格法中的紧支试函数加权残量法的形式，给出了几种不同的紧支试函数加权残量法，并得出基于移动最小二乘的伽辽金无网格法的格式及其所适用的条件。通过对小波无网格法的理论的研究，给出了不同空间上无网格法的小波基的构造方法，并利用紧积分算子理论，得到Sturm-Liouville边值问题解的积分算子表达式。此外，还给出了紧积分算子的离散化算法（BCR算法）。最后，将Battle-LeMarie方法构造的平方可积空间上正交小波基应用于无网格法中，得到小波Galerkin格式，用于解决由经典物理学中的偏微分方程引发的Sturm-Liouville边值问题解的积分算子表达式的特征值问题，并分析该算法的收敛性。通过上述理论的分析和实例验证，用小波Galerkin方法来近似求解由Sturm-Liouville边值问题引发的紧积分算子的特征值，由于所用的小波基底具有紧支集，使得离散所得数值矩阵稀疏（绝大部分元素小的可以忽略不计），减少了计算量，从而为特征值的求解提供方便，并通过理论证明特征值的收敛性。

关键词：多分辨率分析紧支试函数加权残量法伽辽金无网格法 Sturm-Liouville边值问题紧积分算子特征值小波Galerkin方法

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无网格法及其在任意形状接触界面金属成形中的应用研究

无网格法及其在任意形状接触界面金属成形中的应用研究

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作者：苏建民浙江大学

学位级别：硕士

金属塑性成形技术在机械制造业中具有重要地位。数值模拟技术提高了塑性成形过程的可控化水平,是优化工艺参数和模具结构的有力工具,对保证工件质量,减少材料消耗和开发时间,降低制造成本有重要的意义。有限元法是应用最为广泛和有效的... 详细信息

金属塑性成形技术在机械制造业中具有重要地位。数值模拟技术提高了塑性成形过程的可控化水平,是优化工艺参数和模具结构的有力工具,对保证工件质量,减少材料消耗和开发时间,降低制造成本有重要的意义。有限元法是应用最为广泛和有效的数值模拟技术。但迄今为止,有限元法模拟金属塑性成形过程时,存在应力场精度达不到工程要求和网格容易发生畸变等诸多瓶颈性问题。这些困难的根本原因在于有限元法中单元网格的局限性。无网格法不需要产生网格,避免了有限元法中单元网格带来的一系列困难。它不仅能保证计算的精度,还能降低计算的难度,因此将无网格法用于分析金属塑性成形过程有着重要的理论和实际意义。考虑到任意形状接触界面是金属塑性成形中十分常见的接触情形,因此本文将无网格法用于分析任意形状接触界面的金属塑性成形问题。计算效率是无网格法的一个关键性制约因素,而积分运算和接触界面处理算法是影响无网格法效率的两大重要原因,因此论文从这两方面入手,着重研究提高无网格法计算效率的相关算法。论文选择基于移动最小二乘近似函数的伽辽金无网格法作为数值分析方法,采用弹塑性材料模型作为计算的材料模型。在任意形状接触界面的处理方面,开展了模具型腔的描述方法、接触对搜索算法、法向接触力和切向摩擦力的计算方法等工作。在此基础上,研究了基于更新拉格朗日描述的弹塑性材料变形过程控制求解方程及其相应矩阵的定义式,并使用基于中心差分格式的动力显式求解算法求解该方程,最终实现了伽辽金无网格法在任意形状接触界面金属塑性成形过程的数值模拟。论文进行的创新性工作有以下两点： 1将质点积分法用于任意形状接触界面的金属成形过程分析,在保证精度的前提下实现了高效率的积分运算。质点积分法是一种高效稳定的积分方法,本文基于对任意形状接触界面处理算法的深入研究,将其用于对一个使用球头形凸模挤压块状铜质工件的塑性变形过程进行数值分析。将计算结果与基于ANSYS/LS-DYNA环境的有限元法得到的结果进行比较,说明了本文提出方案的正确性和可行性。 2在系统研究主从面法和一体化算法的基础上,提出了一种新的接触对快速搜索算法一投影子域法。将模具型腔表面的主接触块和工件表面的从接触点均沿压力机运动方向投影,采用子域分割思想,用矩形子域分割接触界面投影区域,实现从接触点和主接触块快速匹配判定运算,进而实现测试对和接触对的确定。算例表明子域投影法具有处理速度快、实施方便等特点。

关键词：伽辽金无网格法弹塑性任意形状接触界面质点积分投影子域

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无网格法及其在金属塑性成形中的应用

无网格法及其在金属塑性成形中的应用

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作者：曹文辉昆明理工大学

学位级别：硕士

金属塑性成形技术在机械产品制造过程中起着至关重要的作用,它不仅具有高效、稳定以及节材的特点,并且能有效地改善工件的组织性能。随着数值计算方法与计算机技术的不断发展,有限元模拟技术已经在金属塑性成形分析中取得了广泛的应用... 详细信息

金属塑性成形技术在机械产品制造过程中起着至关重要的作用,它不仅具有高效、稳定以及节材的特点,并且能有效地改善工件的组织性能。随着数值计算方法与计算机技术的不断发展,有限元模拟技术已经在金属塑性成形分析中取得了广泛的应用。但是金属塑性成形是一个非常复杂的物理过程,而有限元法是-种基于网格的数值方法。当工件变形达到一定程度时,有限元网格将产生畸变,严重影响计算精度,甚至导致计算终止,因此必须进行网格重划分处理。而网格重划分不仅耗时,降低计算精度,而且在三维问题中的实现非常困难。为了解决传统有限元法在大变形问题分析中的缺陷,提出了一种新的数值方法,即无网格法。该方法只需节点信息以及边界条件的描述,因此可以彻底消除或部分消除网格信息,避免了网格畸变的问题,在大变形问题分析以及三维计算中具有广阔的应用前景。作为一种新颖的数值方法,无网格法在理论研究和工程应用领域还很不成熟,因此本文结合现有的文献,对无网格法理论进行了研究,并对无网格法在金属塑性成形中的应用做了一些有效的探索,主要研究内容如下：首先,介绍了无网格法的发展历史与国内外研究现状,总结了无网格法的特点、优越性以及目前存在的难点和问题。其次,对无网格法的关键技术进行了系统地阐述,利用FORTRAN语言编写了径向基点插值法(RPIM)和伽辽金无网格法(EFGM)的计算程序,并以二维悬臂梁作为研究对象,分析了形状系数、节点影响域、权函数以及高斯积分阶数等参数对这两种无网格法计算精度的影响,并确定了最佳的参数范围,为以后的理论分析提供了依据。然后,详细介绍了金属弹塑性理论知识,将无网格伽辽金法引入到该理论中,建立了弹塑性无网格法,并利用Taylor杆高速碰撞实验验证了弹塑性无网格法的准确性,结果显示,当影响域尺寸较大时,无网格法的计算精度要比有限元高。最后,利用所建立的弹塑性无网格法对圆柱体镦粗和H型钢轧制成形进行分析,并同有限元模拟过程进行了对比,结果表明,当变形量较小时,无网格法与有限元仿真结果非常接近;随着变形量地不断增加,有限元网格畸变严重,计算误差较大,而无网格法的节点分布仍然很均匀,应力应变分布非常光滑,体现了无网格法在大变形中的优越性。

关键词：金属塑性成形有限元无网格法径向基点插值法伽辽金无网格法

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具有运动速度的印刷纸板的稳定性分析

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振动与冲击 2018年第8期37卷 213-217页

作者：武吉梅邵明月王砚武秋敏朱礼彬西安理工大学机械与精密仪器工程学院西安710048 西安理工大学印刷包装与数字媒体学院西安710048 西安理工大学土木建筑工程学院西安710048

以陕西北人PRC250烟包专用机组式凹版印刷机印刷承印物-克重为250 g/m2的纸板为研究对象,基于运动薄板理论,将具有一定厚度并具有一定抗弯刚度的印刷纸板简化成薄板模型,对具有运动速度的印刷纸板的稳定性进行研究。建立了纸板的动力学... 详细信息

以陕西北人PRC250烟包专用机组式凹版印刷机印刷承印物-克重为250 g/m2的纸板为研究对象,基于运动薄板理论,将具有一定厚度并具有一定抗弯刚度的印刷纸板简化成薄板模型,对具有运动速度的印刷纸板的稳定性进行研究。建立了纸板的动力学模型,通过能量法及变分原理建立了运动纸板的横向振动微分方程。采用伽辽金无网格法对振动微分方程进行离散,得到其复特征值方程。通过数值计算,分析讨论了不同边界条件对运动印刷纸板的动力稳定区域的影响,确定了PRC250烟包专用机组式凹印机上满足对边简支对边自由边界条件的印刷纸板,其发散失稳的临界速度为27.55 m/s。这一结论为印刷设备稳定工作区间的确定和结构优化提供了理论依据。

关键词：能量法伽辽金无网格法运动纸板横向振动

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运动纸带动力学及振动控制研究

运动纸带动力学及振动控制研究

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作者：武吉梅西安理工大学

学位级别：博士

轴向运动系统横向振动和稳定性的研究有着重要的实际应用价值。但已有研究的对象主要为轴向运动的弦线、梁以及薄板。对运动纸带的研究相对较少。本文将运动纸带作为研究对象,对具有弹性边界、中间刚性支承及中间弹性支承的运动矩形纸... 详细信息

轴向运动系统横向振动和稳定性的研究有着重要的实际应用价值。但已有研究的对象主要为轴向运动的弦线、梁以及薄板。对运动纸带的研究相对较少。本文将运动纸带作为研究对象,对具有弹性边界、中间刚性支承及中间弹性支承的运动矩形纸带的横向振动和稳定性问题、加速运动矩形纸带的稳定性区域、运动矩形纸带的振动控制、纸张的振动断裁技术等问题进行了系统的研究。具体研究工作如下： (1)研究了边界上具有弹性约束的运动矩形纸带的自由振动。将伽辽金无网格法应用于求解具有弹性约束运动矩形纸带的横向振动问题。基于弹性动力学Hamilton原理的推广,采用伽辽金无网格法建立了具有弹性约束边界的运动矩形纸带横向振动的无量纲运动方程和特征方程。通过数值计算给出了纸带的振动频率随纸带运动速度及弹性约束刚性系数的变化曲线,分析了纸带速度及弹性约束对运动矩形纸带的横向振动特性的影响。 (2)研究了具有中间刚性支承及弹性支承的运动矩形纸带的横向振动特性和稳定性问题。将Laplace变换方法应用于求解具有中间刚性支承及弹性支承的运动矩形纸带的横向振动问题。根据D'Alembert原理,导出了具有中间刚性支承及弹性支承的运动矩形纸带的运动微分方程和特征方程。用Laplace变换的方法求得了四边固支条件下运动纸带的振动频率,并获得了前3阶振动频率与纸带运动速度、纸带张力、弹性支承刚度系数、中间支承位置之间的关系。 (3)研究了线性及正弦半波型变密度运动矩形纸带的动力学特性及稳定性问题。通过引入无量纲量,得到了变密度运动矩形纸带的无量纲运动微分方程。采用微分求积法离散无量纲振型微分方程和边界条件,得到了该问题的复特征方程。通过数值计算,得到了系统的前3阶振动频率,并分析了纸带的张力比、长宽比、无量纲运动速度及纸带的密度系数对其横向振动及稳定性的影响。 (4)研究了纸带的运动速度为平均速度与简谐速度的叠加时加速运动纸带的稳定性区域的变化问题。分析了平均速度、简谐运动速度的幅值、纸带张力比、纸带长宽比对加速运动纸带的动力稳定性区域的影响。 (5)研究了变密度运动矩形纸带的横向振动控制问题。利用有限差分法,对变密度纸带的动力学方程进行离散,导出了运动矩形纸带横向振动控制系统的状态方程。应用次最优控制法,对运动矩形纸带的横向振动进行控制。仿真分析了实施控制后运动矩形纸带横向振动的响应和衰减过程。结果表明,次最优控制方法能够有效地控制运动矩形纸带的横向振动。 (6)对纸张断裁的振动裁切技术进行了研究。实现了切纸机的振动裁切新工艺,较大地降低了纸张对刀床的裁切抗力和机器受到的猛烈冲击。设计研制了振动裁切试验台,搭建了振动测试系统。通过理论计算和试验得到了最优激振频率。

关键词：运动矩形纸带微分求积法伽辽金无网格法中间弹性支承弹性约束边界动力稳定性振动裁切

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EFGM在阀体锻件锻造成形分析中的应用

EFGM在阀体锻件锻造成形分析中的应用

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作者：袁野昆明理工大学

学位级别：硕士

本文针对昆钢重装集团锻造厂钢阀体锻件充型不满的缺陷,提出采用无网格伽辽金法(EFGM)对热锻的过程进行仿真分析,以期寻找导致该缺陷的原因,为改进锻造工艺及装备、提高锻件质量提供理论依据。通过热锻产生的坯料的力学性能通常比相同... 详细信息

本文针对昆钢重装集团锻造厂钢阀体锻件充型不满的缺陷,提出采用无网格伽辽金法(EFGM)对热锻的过程进行仿真分析,以期寻找导致该缺陷的原因,为改进锻造工艺及装备、提高锻件质量提供理论依据。通过热锻产生的坯料的力学性能通常比相同材料的铸件的性能优越。但是锻造成形过程复杂,分析较为困难。目前在金属塑性成形模拟分析中,大量使用了有限元模拟技术,但有限元法在分析大变形问题时会产生网格畸变的新问题,造成计算精度降低。为了使计算结果更为精确,学者们创建了无网格法来解决该问题。本文分析了无网格法的基础理论,并将无网格伽辽金法应用到钢阀体毛坯热锻成形分析中,研究其成形过程,找出产生成形缺陷的原因,主要研究内容如下。首先,研究了无网格法的发展及应用现状,并重点介绍了无网格法在金属塑性成形中的应用情况,阐述了无网格法的优缺点,分析了目前遇到的难点,并明确了本文的研究目标。其次,对无网格法的基础理论进行了分析,分析了权函数、形函数的选取方法,并对无网格伽辽金法的本质边界条件的处理方法做了分析,用简单的数值算例介绍了无网格法的运算机理,发现无网格的计算结果同有限元的结果相符。然后,在弹塑性理论中引入EFGM,建立了三维弹塑性EFGM的分析模型。并通过钢球冷镦模拟成形同实验数据的对比验证了三维弹塑性EFGM分析模型的可行性。最后,建立了钢阀体热锻成形的实体模型,通过FEM模拟了成形的过程,分别从零件、工艺和模具三个方面进行改进,当修改模具后,坯料能够充满型腔。通过对比分析,发现EFGM和FEM两种方法的计算结果都符合实际情况,但当变形量较大时,FEM的精度将会降低,而此时EFGM的精度较高,计算稳定。最后同工艺参数进行对比,发现EFGM仿真的数据更为接近工艺参数。根据以上的研究,为钢阀体热锻成形的充型不满缺陷提供了一种可供选择的修改方案。

关键词：热锻成形有限元无网格法伽辽金无网格法钢阀体坯料

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