检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：李姣娜西南大学

学位级别：硕士

极值理论可用于研究稀有事件发生的可能性大小,已应用于通讯、金融、保险、环境与材料科学等相关领域,相应的重尾极值指数的估计已越来越受关注。基于统计量M_n（α）（k0,k）的收敛性及其渐近展开,本文提出两种位置不变的且服从重尾分... 详细信息

极值理论可用于研究稀有事件发生的可能性大小,已应用于通讯、金融、保险、环境与材料科学等相关领域,相应的重尾极值指数的估计已越来越受关注。基于统计量M_n（α）（k0,k）的收敛性及其渐近展开,本文提出两种位置不变的且服从重尾分布的极值指数估计量:（?）_n（1）（k0,k,α）及（?）_n（2）（k0,k,α）。在适当的二阶正规变换条件下,论文的第二章与第三章分别讨论上述两种估计量的渐近展开及渐近正态性;均方误差意义下门限k0的最优选择问题。论文的第四章为随机模拟分析。对两类重尾指数估计量中的参数α进行适当的选取,并利用常见分布函数,从均值、均方误差、置信区间长度及覆盖率的角度对估计量（?）_n（1）（k0,k,α）,（?）_n（2）（k0,k,α）以及Fraga Alvcs提出的估计量进行模拟比较分析。结果表明:本文的两类估计量都具有较小偏差及可比较的均方误差,且（?）_n（1）（k0,k,α）具有相对较短置信区间及较高的覆盖率。

关键词：重尾指数位置不变二阶正规变换渐近无偏渐近展开均方误差置信区间覆盖率

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一类新的位置不变极值指数估计

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高校应用数学学报（A辑） 2018年第2期33卷 179-190页

作者：刘维奇梁珊珊山西大学管理与决策研究中心山西太原030006 山西财经大学财政金融学院山西太原030006 山西大学数学科学学院山西太原030006

重尾分布可以很好地解释资产价格,收入分配,水文地质,社交媒体等经济,自然与社会现象,准确估计极值指数成为重尾分布应用的关键技术,1975年Hill估计的提出开辟了极值指数估计的先河,直到今天极值指数的估计仍是重尾建模的重点.为克服已... 详细信息

重尾分布可以很好地解释资产价格,收入分配,水文地质,社交媒体等经济,自然与社会现象,准确估计极值指数成为重尾分布应用的关键技术,1975年Hill估计的提出开辟了极值指数估计的先河,直到今天极值指数的估计仍是重尾建模的重点.为克服已有估计中存在的位置变化和渐近性的不足,借用统计量M_n^((α))(k_0,k)的渐近展式提出了一类新的位置不变极值指数估计(NLIE),在二阶正则变化条件下研究了其渐近展式以及阈值的最优选取,通过Monte-Carlo对NLIE与Fraga Alves所提的经典位置不变估计量γ_n^H(k_0,k)进行了模拟比较.结果表明,NLIE的效果更好.

关键词：重尾分布极值指数位置不变正则变化渐近性质

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一类概括化的位置不变Hill型估计

引用

山西大学学报(自然科学版) 2018年第3期41卷 488-498页

作者：刘维奇梁珊珊李彤彤山西大学管理与决策研究中心山西大学数学科学学院山西财经大学财政金融学院

受已有估计的启发,借用统计量的渐近展式提出了一类概括化的位置不变Hill型估计(GLIHE),并在适当的二阶正则变化条件下研究了其渐近性质,讨论了阈值的最优选取,最后用Monte-Carlo模拟说明新估计的有效性。

关键词：极值指数位置不变正则变化渐近性质

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一类概括化位置不变重尾指数估计

引用

山西大学学报(自然科学版) 2014年第2期37卷 177-187页

作者：刘维奇张丹青山西大学数学科学学院山西大学管理与决策研究所

根据估计量γ(α)n(k)和统计量M(α)n(k0,k),提出一类概括化位置不变的重尾指数估计,在极值理论的二阶条件下,讨论新估计量的相合性与渐近正态性,及其关于α的均方误差。最后,在三种不同的分布函数下,分别模拟比较位置不变Hill估计,矩估... 详细信息

根据估计量γ(α)n(k)和统计量M(α)n(k0,k),提出一类概括化位置不变的重尾指数估计,在极值理论的二阶条件下,讨论新估计量的相合性与渐近正态性,及其关于α的均方误差。最后,在三种不同的分布函数下,分别模拟比较位置不变Hill估计,矩估计,新估计的均值与均方误差,新估计的模拟效果最好。

关键词：极值理论重尾指数位置不变渐近展开

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有关重尾指数位置不变的估计

引用

山西大学学报(自然科学版) 2011年第S2期 15-17页

作者：巩晓荣山西大学数学科学学院

对一个统计量进行了研究,该统计量能够推导出一些重尾指数的估计,这些估计都是位置不变的.文章还给出了该统计量的渐近性质。

关键词：重尾指数位置不变渐进展开

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一类概括化位置不变重尾指数估计

一类概括化位置不变重尾指数估计

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作者：张丹青山西大学

学位级别：硕士

由于对极端现象与事件的关注,具有尖峰厚尾特征的重尾现象出现在越来越多的领域如,金融学,保险业,计算机科学,水文学以及气象学等,为了了解尾部的全部信息,故对重尾指数,γ的估计也就成了重中之重。本文首先叙述了重尾现象及其理论基础... 详细信息

由于对极端现象与事件的关注,具有尖峰厚尾特征的重尾现象出现在越来越多的领域如,金融学,保险业,计算机科学,水文学以及气象学等,为了了解尾部的全部信息,故对重尾指数,γ的估计也就成了重中之重。本文首先叙述了重尾现象及其理论基础,并阐明重尾指数的常用经典方法。根据估计量γn(α)(k)和统计量Mn(α)(k0,k),本文提出一类概括化位置不变的重尾指数估计,在极值理论的二阶条件下,讨论新估计量的相合性与渐进正态性,及其关于α的均方误差。最后,在三种不同的分布函数Frechet,Burr和Pareto模型下,分别模拟比较位置不变Hill估计,矩估计,新估计的均值与均方误差,新估计的模拟效果更好。

关键词：极值理论重尾指数位置不变渐进展开

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基于Hill估计的一类位置不变重尾指数估计

基于Hill估计的一类位置不变重尾指数估计

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作者：李彤彤山西大学

学位级别：硕士

许多实证研究表明,生活中不满足正态分布的事件呈现出多样性,但它们却能被重尾分布很好的表述,例如:数理统计学、地理学、气象学、保险和风险理论等,为了深入了解这些现象背后所蕴含的规律性,首先需要对重尾指数进行估计,这对风险规避... 详细信息

许多实证研究表明,生活中不满足正态分布的事件呈现出多样性,但它们却能被重尾分布很好的表述,例如:数理统计学、地理学、气象学、保险和风险理论等,为了深入了解这些现象背后所蕴含的规律性,首先需要对重尾指数进行估计,这对风险规避和预测具有很重要的实用价值,近些年重尾指数估计的有效性、稳健性也变得越来越重要。本文在极值理论和重尾分布的理论基础上,介绍了几类重尾指数的经典估计,然后给出了一类位置不变的Hill型重尾指数估计以及相关性质,与此同时,通过统计量M_na（k0,k）的渐近展开式,文章提出一种新的位置不变的极值指数估计量（?）_n1（k0,k,a）,该估计量引入了调谐参数a,并以二阶正则变换为前提条件,推导了上述估计量的渐近分布性质,同时提出一种门限0k的最优选择方法。最后,从相对渐近效的角度控制调谐参数a,它确保我们得到一个主成分偏差接近于零的估计,接着利用Monte-Carlo方法进行了模拟分析,对新提出的估计量（?）_n1（k0,k,a）与Fraga Alves提供的估计量（?）_n1（k0,k,a）进行分析比较,利用三种不同的分布函数Fréchet,Pareto和Burr分布,从均值和均方误差的角度,来评价估计量的优劣程度。结果表明,本文提出的估计量（?）_n1（k0,k,a）表现更好。

关键词：重尾分布极值指数位置不变正则变化渐近性质

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一类概括化的位置不变Hill型估计

一类概括化的位置不变Hill型估计

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作者：梁珊珊山西大学

学位级别：硕士

极值理论(EVT)被广泛应用到小概率事件的分析中,尖峰厚尾的特征在金融时间序列的数据中表现突出,直观来讲,就是数据出现在极端值的概率比正态分布更大一些,极值理论对此类现象的解释具有明显的优势。时至今日,极值理论的适用领域得到了... 详细信息

极值理论(EVT)被广泛应用到小概率事件的分析中,尖峰厚尾的特征在金融时间序列的数据中表现突出,直观来讲,就是数据出现在极端值的概率比正态分布更大一些,极值理论对此类现象的解释具有明显的优势。时至今日,极值理论的适用领域得到了扩充,己被广泛应用于自然、经济金融、保险、通信等领域,围绕极值理论展开的研究不计其数,相应的极值指数估计得到了学者们的密切关注。文章开篇引出了极值理论的研究进展,简洁回顾了极值理论的基本知识、研究意义和一些常见的极值指数估计,还给出了重尾分布的几种定义及正则变化各阶条件;然后,基于统计量Mn(α)(k0,k)的收敛性及渐近展式,提出了一类概括化的位置不变Hill型估计一GLIHE,在正则变化二阶条件下证明了该估计的相合性,研究了其渐近正态性;接着在均方误差的意义下讨论了阈值K0的最优选取,同时利用相对渐近效法则分析了调谐参数α的选取方法;最后,以三类不同的重尾分布为模型,利用Monte-Carlo技术进行模拟,作出了新估计量和Fraga Alve.s的经典位置不变估计量γnH(k0,k)的均值和均方误差的模拟图像。结果表明,文章所提的估计量比锯γnH(k0,k)更加有效。

关键词：极值指数重尾分布位置不变正则变化渐近性质 Monte-Carlo

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位置不变的Hill型估计量的强相合性

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重庆工商大学学报（自然科学版） 2006年第4期23卷 331-333页

作者：陶宝重庆工商大学理学院重庆400067

对正极值指标γ的估计,Fraga A lves提出了一种位置不变的H ill型估计量;给出了一种位置不变的右删截H ill型估计量,再分别证明了这两种估计量的强相合性.

关键词： Hill型估计量位置不变右删截强相合性

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一类位置不变重尾指数估计

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陕西科技大学学报 2017年第3期35卷 180-185页

作者：李彤彤山西大学数学科学学院山西太原030006

根据M_n^((α))(k_0,k)的收敛性及其渐近展开式,提出一种新的位置不变的极值指数估计量γ_n^((1))(k_0,k,α),并在适当的二阶正规变换的条件下,推导了上述估计量相关的渐近性质,以及门限k_0的最优选择,利用Monte-Carlo对估计量进行了模... 详细信息

根据M_n^((α))(k_0,k)的收敛性及其渐近展开式,提出一种新的位置不变的极值指数估计量γ_n^((1))(k_0,k,α),并在适当的二阶正规变换的条件下,推导了上述估计量相关的渐近性质,以及门限k_0的最优选择,利用Monte-Carlo对估计量进行了模拟分析,对估计量γ_n^((1))(k_0,k,α)与Fraga Alves提出的估计量γ_n^((H))(k_0,k)进行模拟比较,新提出的估计量表现更好.

关键词：重尾分布极值指数位置不变正规变化均方误差渐近性质 Hill估计

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